8.3. Параметры катушки.

К параметрам катушки относятся активное и индуктивное сопротивление для катушек переменного тока и оммическое сопротивление катушек постоянного тока.

Активное или оммическое сопротивление

, (214)

где - удельное сопротивление материала провода;

- общая длина провода катушки;

- средняя длина витка катушки;

w - число витков катушки;

- площадь сечения провода.

Средняя длина витка определяется в зависимости от конструкции катушки так:

1. для катушки цилиндрической формы (Рис.81)

; ; ; (215)

2. для катушки прямоугольной формы (рис.87)

. (216)

где а₀, b₀ и h₀ - размеры обмотки (без каркаса).

Итак активное сопротивление катушки будет равно

Рис. 87 (217)

Удельное сопротивление материала провода принимается равным значению, соответствующему рабочей температуре катушки, если сопротивление катушки определяестя в нагретом состоянии.

Иногда сопротивление катушки выражают через размеры обмотки, например:

; , (218)

где - активное сопротивление катушки, приведенное к одному витку.

Индуктивное сопротивление катушки

или , (219)

где - индуктивное сопротивление, приведенное к одному витку;

- магнитная проводимость магнитной цепи.

8.4. Расчет катушек постоянного тока.

В результате расчета магнитной цепи определяется магнитный поток, создаваемый катушкой или ее намагничивающей силой. Катушка должна быть расчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуемую н.с., а с другой - чтобы максимальная температура обмотки не превышала допустимую температуру для данного класса нагревостойкости изоляции. Это условие обеспечивается соответствующим выбором размеров катушки.

А) Расчет параллельной катушки. Для расчета катушки должны быть заданы: размеры окна под катушку (из проектного расчета электромагнита), намагничивающая сила (из расчета магнитной цепи) и напряжение питания. Необходимо определить площадь сечения провода S_пр, число витков катушки w, сопротивление R, ток I, мощность потерь P, перегрев .

, (220)

отсюда , (221)

. (222)

После этого по таблице стандартных проводов выбирается ближайший больший диаметр провода и уточняется площадь сечения провода. Определяется коэффициент заполнения обмотки по графикам, по таблицам или по формуле с учетом марки провода. Затем определяется число витков обмотки

, где h₀ и l₀ - размеры обмотки по рис.84.

Определяется сопротивление , (223)

ток , намагничивающая сила ,

мощность . (224)

Перегрев обмотки над температурой окружающей среды

, (225)

где К_то - коэффициент теплоотдачи с поверхности катушки;

S_охл - поверхность охлаждения.

При изменении питающего напряжения и сохранении размера окна под обмотку должно иметь место равенство

(226)

так как и остаются неизменными. При этом намагничивающая сила останется также неизменной. Поскольку при переходе от одного напряжения на другое изменяется диаметр провода (а следоательно, толщина изоляции) коэффициент заполнения обмотки также меняется в следующем соотношении

(227)

Если U₁<U₂, то при переходе от напряжения U₁ на напряжение U₂ диаметр провода уменьшается. При меньшем диаметре провода из-за возросшей относительной толщины изоляции коэффициент заполнения обмотки уменьшается. Следовательно, при переходе на более высокое напряжение мощность, потребляемая катушкой, увеличивается.

Б. Расчет последовательной катушки.

Для расчета последовательной катушки должно быть задано: намагничивающая сила (Iw), размеры окна под обмотку h₀ и l₀, ток I. Рассчитать: площадь сечения провода, диаметр провода, число витков.

; ; .

Здесь коэффициентом заполнения обмотки предварительно задаются и уточняют кго методом последовательных приближений.

Если размеры катушки неизвестны, то можно сечение провода найти через плотность тока, задаваясь ей в пределах A/мм² для продолжительного режима работы, или А/мм² - для кратковременного.

Расчет мощности и превышения температуры производится так же, как и для параллельной катушки.

В. Расчет катушек электромагнитов переменного тока.

Исходными данными для расчета параллельной катушки является амплитуда намагничивающей силы, амплитуда потока и напряжения.

Уравнение равновесия напряжения на катушке можно запмсать так

(228)

Так как активное падение напряжения в параллельных катушках значительно меньше реактивного, то в начале расчета можно положить IR=0. Тогда число витков обмотки равно

, (229)

где f - частота сети.

Так как при расчете числа витков пренебрегается активным падением напряжения, действительное число витков должно быть несколько меньше и определяется по уравнению

, (230)

где , (из §8.3).

Ток определяется из выражения (231)

Коэффициентом заполнения обмотки предварительно задаются.

Площадь сечения провода

, диаметр провода .

Выбрав стандартный диаметр провода и его марку (т.е., изоляцию), а также способ укладки К_у, толщину межслойной изоляции (если необходимо), уточняют коэффициент заполнения обмотки, сечение S_пр и диаметр провода d_пр.

.

Сопротивление обмотки:

активное , индуктивное , результирующее . (232)

Если полное сопротивление обмотки электромагнита переменного тока Z при любом значении воздушного зазора меньше полного сопротивления цепи (последовательная катушка), то величина тока в обмотке не зависит от положения якоря. Расчет таких обмоток ведется так же как и для последовательных обмоток постоянного тока. Закон изменения потока в рабочем зазоре такого электромагнита аналогичен закону в электромагните постоянного тока, поскольку электромагнит работает при постоянной н.с. катушки.

Если электромагнит с параллельной катушкой питается от источника с другим напряжением и сила тяги должна остаться той же, то обмоточные данные должны быть соответственно изменены. Величина н.с. и угол сдвига между током и напряжением при этом также считаются неизменными. Должны быть соблюдены следующие соотношения

, , , (233)

где S₀₁ и S₀₂ - площади окон под обмотку.

Полная мощность обмотки при переходе с одного напряжения на другое при соблюдении указанных условий не изменяется, так как .