1.2. Поверхнева енергія на границі зерен металу
1.2.1. Границі (двомірні дефекти)
Поверхня рідини має поверхневу енергію. Тверді тіла також мають зовнішні границі або поверхні. Крім того, більшість кристалічних твердих тіл містять внутрішні границі, котрі часто в більшому ступені ніж зовнішні впливають на властивості матеріалу. Матеріали, які використовуються в техніці, як правило, відносяться до полікристалічних. Кожен окремий кристал називають зерном, а область неузгодженості – границею зерен. Атоми на границі зерен мають підвищену енергію порівняно з атомами всередині зерна і, як наслідок цього, більш схильні вступати в реакцію.
Все це вказує на важливе значення площі границь зерен, яка приходиться на одиницю об’єму. Для вимірювання площі використовується проста статистична модель.
Припустимо,
що довільна пряма, яка проведена на
ділянці мікроструктури, перетинає ряд
границь зерен, при чому, на кожен сантиметр
довжини цієї прямої приходиться
точок перетинання. Площа границь зерен,
яка приходиться на одиницю об’єму
,
,
може бути визначена із співвідношення:
(1.7)
Задача 1.3. Визначити площу границь зерен на одиницю об’єму MgO.
Припустимо, що довільна пряма на довжині 6,2 см (збільшеного в 250 разів зображення) перетинає двадцять одну границю. Тоді, для реальної мікроструктури величина складає 21-ну границю на 6,2/250 см (тобто 21 границя на 0,025 см) або 840 границь на 1 см. Тоді із рівняння (1.7) витікає наступне:
Варіанти завдань для оцінки енергії на границі зерен наведені в таблиці 1.2, додатку 1.
1.2.2. Енергія границь зерен
Оскільки
границі зерен мають певну енергію, то
вони схильні зменшувати поверхню, яку
займають. Рухомою силою такого зменшення
енергії поверхні зерен є поверхневий
натяг, котрий вимірюють в ергах на
у випадку, коли треба виділити, що мова
йде про енергію, яка приходиться на
одиницю площі поверхні.
Розглянемо
довільну рівноважну границю між двома
кристалітами однієї фази і границю між
кристалітами двох різних фаз. Позначимо
коефіцієнт поверхневого натягу між
кристалітами всередині фази
,
а між кристалітами двох різних фаз –
.
Умова рівноваги полягає в тому, що
векторна сума поверхневих натягів, які
відкладено в площині нормаллю до
спільного ребра трьох призматичних
зерен, повинна дорівнювати нулю:
(1.8)
Таким
чином, лінійний кут
характеризує співвідношення між
поверхневим натягом на границях зерен,
які відносяться до однієї фази і зерен,
які відносяться до двох різних фаз:
(1.9)
При
,
;
при
,
;
при
,
,
при
,
.
Рис. 1.1. Двогранний кут
Задача
1.4.
В процесі відпалу на ділянці перетину
границі зерна з поверхнею заліза
утворилась канавка. Якщо двогранний
кут цієї канавки складає, наприклад,
,
а енергія границі
дорівнює 850
,
чому буде дорівнювати поверхнева енергія
п
заліза?
Енергія границі зерна проявляє себе як розтягуюче зусилля, тобто вона еквівалентна дії поверхневого натягу (рис. 1.1).
Розглянемо систему векторів сил:
(1.10)
Тоді
Варіанти завдань для розрахунку поверхневої енергії наведені в таблиці 1.3, додатку 1.