2.4. Генераторы с кварцевой стабилизации частоты.

Генераторы с кварцевой стабилизацией частоты обеспечивают гораздо более высокую стабильность частоты. Их работа основана на использовании пьезоэлектрического эффекта в пластине из монокристаллического кварца. Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора приведена на рис. 9.

L_к R_к C_к

С₀

Рис. 9. Эквивалентная схема кварцевого резонатора

Элементы L_к, R_к и C_к в верхней цепи создают последовательный колебательный контур, в котором на частоте возникает резонанс напряжение (последовательный резонанс). Учитывая последовательное соединение С_к и С₀ в параллельном контуре получим полную ёмкость контура С = С_кС/(С_к + С₀) и частота параллельного резонанса . Так как С  С_к, то ₂  ₁, следовательно, с увеличением частоты вначале происходит последовательный резонанс, а затем последовательный.

График зависимости эквивалентного реактивного сопротивления кварцевого резонатора Х_кв от частоты приведена на рис. 10.

Х_кв

b



₁ ₂

а с

Рис. 10. Зависимость реактивного сопротивления кварцевого

резонатора от частоты

Как видно из графика, в полосе частот между последовательным и параллельным резонансом Х_кв носит индуктивный характер, а на остальных частотах – ёмкостной. Соотношение (₂  ₁)/₂ составляет величину порядка 210^-3. Крутизна характеристики Х_кв() на участке между ₁ и ₂, где кварц эквивалентен индуктивности, очень высока, что обеспечивает высокую стабильность колебаний. Другим фактором, обеспечивающим высокую добротность эквивалентного колебательного контура и, соответственно, высокую стабильность частоты, является низкий коэффициент температурного расширения монокристаллического кварца и малые потери на внутреннее трение. Частота и эквивалентные параметры кварцевого резонатора зависят от его геометрических параметров и характера механических колебаний – изгиб, кручение, сдвиг, продольные колебания и т.п. Например, для пластины кварца с размерами 1  25  25 мм и колебаниях сдвига по толщине можно рассчитать следующие параметры эквивалентного контура 3

L_к = 0,21 Гн, R_к = 62 Ом, С_к = 0,015 пФ и С₀ = 3 пФ.

Частота последовательного резонанса = 2,936 МГц, а параллельного = 2,843 МГц,

Характеристическое сопротивление такого резонатора = 3,74 Мом, а добротность Q = /R = 60350, что примерно на три порядка выше, чем у LC – контура.

Отношение (f₂  f₁)/f₂ равно 0,0024, что характеризует малую относительную разность частот между f₂ и f₁, где кварц эквивалентен индуктивности. Этот участок характеристики и используется для стабилизации частоты генерируемых электрических колебаний.