Литература.

1.Балашевич В.А. Основы математического программирования.- Мн.:Выш.шк.,1985.-173 с.

2.Габасов Р.,Кириллова Ф.М. Методы оптимизации.-Мн.,Изд-во БГУ, 1975.-280 с.

3.Кузнецов Ю.Н., КузубовВ.И., ВолощенкоА.Б. Математическоепрограммирование.-М.:Высш. Шк., 1980.-300 с.

4.Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования. М.:Наука,1979.

5.Таха Х Введение в иследование операций М.:Наука,1996.

6 . Банди Б. Основы линейного программирования . -М.: Связь, 1989.

Вопросы для самопроверки по дисциплине КТ в СТК

1.Верно ли, что в методе дихотомии при F(x1) < F(x2) для последующего

анализа на F min сохраняют интервал ...

1 (x1;x2)

2 (x(1);x2)

3 (x1;x(2))

2.Если последовательность чисел Фибоначчи определяется следующим образом:

F(0)=1, F(1)=1, F(I)=F(I-1)+F(I-2) для I=2,3,...., то F(8)=?

1 21

2 34

3 55

3.Какое число является пределом двух рядом стоящих чисел Фибоначчи

G=Lim Fn-1/Fn ?

1 0,381964

2 0,542657

3 0,618034

4.Верно ли утверждение, что при одинаковой точности количество вычисле-

ний в методе золотого сечения сокращается на 40% относительно метода

Дихотомии ?

1 да

2 нет

3 15-30 %

5.Верно ли утверждение, что метод золотого сечения является предельной

формой метода Фибоначчи ?

1 да, т.к. Lim Fn/Fn-1=0,618034

2 да, т.к. Lim Fn-1/Fn=0,618034

3 да, т.к. Lim Fn/Fn-1=0,381966

6.Верно ли, что Ln-1 делится на две части так, что отношение целого к

большей части равно отношению большей части к меньшей, т.е равно золотому сечению ?

1 да

2 нет

3 отношению целого к меньшей части равно отношению меньшей части к

большей

7.Скорость сходимости метода последовательного перебора существенно за-

висит от ....

1 Выбора X0

2 Выбора шага h

3 Выбора начального приближения и шага

8.Идея метода последовательного перебора в том, что спускаясь из исход-

ной точки с заданным шагом выявить уменьшение функции ?

1 Да

2 Установить интервал на котором находится Xm

3 Установить интервал нахождения минимума и уточнить его

9.Если в методе последовательного перебора направление спуска выбрано

неудачно, то ...

1 Меняем направление спуска,возвращаемся в исходную точку X1=X0, y1=y0

и переходим к следующему пункту алгоритма

2 Меняем направление спуска,возвращаемся в исходную точку X1=X0, y1=y0

3 Меняем направление спуска

10.В методе последовательного перебора наиболее эффективное уточнение Xm

осуществляется ?

1 Методом золотого сечения

2 Методом Фибоначчи

3 Методом спуска с уменьшением и изменением знака шага

11.Из каких соображений выбирают интервал нахождения минимума в методе

последовательного перебора ?

1 Abs h < e

2 Abs h < e/2

3 Abs h < e/4

12.В методах прямого поиска, при выборе направления поиска требуется:

1 вычисление функции

2 вычисление функции и градиента

3 вычисление градиента

13.Программа, реализующая методы прямого поиска содержит:

1 подпрограмму вычисления минимальной функции

2 подпрограмму метода

3 подпрограмму вычисления минимальной функции и метода

14.Многообразие методов минимизации функции N переменных определяется

1 множеством способов выбора направлений

2 множеством методов спуска в выбранном направлении

3 множеством способов выбора направлений и методов спуска

15.В чем отличие метода спирального координатного спуска от метода

координатного спуска

1 отличий нет

2 шаг меняется каждый раз при переходе к новой координате

3 шаг меняется после нахождения всех значений Хi

16.Верно ли, что направление градиента перпендикулярно в любой точке ли-

нии постоянного уровня, поскольку вдоль этой линии функции постоянна?

1 верно

2 неверно

3 направление градиента параллельно...

17.Когда целесообразно использовать графический метод линейного програм мирования ?

1 при решении задачи с 1 переменной

2 при решении задачи с 2 переменными

2 при решении задачи с >=3 переменными

18.Что такое область допустимых решений ?

1 область, ограниченная расходами

2 область, ограниченная спросом

3 область, выполнения всех условий задачи

19.В чем суть анализа задачи на чувствительность ?

1 изменение целевой функции при изменении объема дефицитного ресурса

2 изменение целевой функции при изменении объема недефицитного ресурса

3 изменение целевой функции при изменении объема всех ресурсов

20.Может ли достигаться оптимальное решение более чем в 1 экстремальной

точке?

1 да

2 да, если прямая целевой функции параллельна прямой ограничений

3 нет

21.Какому ресурсу следует отдать предпочтение при возможности увеличить

запас одного из ресурсов ?

1 ни одному

2 тому, у кого приращение целевой функции больше

3 тому, у кого приращение целевой функции меньше

22.Как графически определить суточный объем производства ?

1 спроецировав оптимальное решение целевой функции на координатные оси

2 спроецировав пересечение спроса на координатные оси

3 спроецировав пересечение спроса и расхода на координатные оси

23.Всегда ли ограничения, записанные в виде неравенств, можно предста-

вить в виде равенств ?

1 да

2 да, если ограничения имеют знак >=

3 да, если только ограничения имеют знак <=

24.Если правая часть неравенства <=, то чтобы привести его к равенству,

необходимо ...

1 умножить обе части неравенства на -1

2 прибавить к обеим частям неравенства переменную Xi>0

3 прибавить к левой части неравенства переменную Xi>0

25.Могут ли базисные переменные при использовании симплекс-метода быть

отрицательными ?

1 да

2 да, если осуществляется max оптимизации

3 нет

26.Оптимальное решение в симплекс-таблице следует из ...

1 F-строки, где ни одна из небазисных переменных не имеет отрицатель-

ного коэффициента

2 F-строки, где значение функции цели имеет значение > 0

3 F-строки, где ни одна из переменных не имеет отрицательного коэффи-

циента

27.Что выражает в динамическом программировании функция Fk-1(X-Xk) ?

1 доход от использования Х ресурсов К-1 способом

2 доход от использования Х-Xk ресурсов К-1 способом

3 доход от использования Х-Xk ресурсов К способом

28.Для заполнения новой симплекс-таблицы для каждого элемента старой

строки необходимо ...

1 из каждого элемента старой строки вычесть ведущий элемент умноженный

на элемент новой ведущей строки

2 из каждого элемента старой строки вычесть коэффициент ведущего стол-

бца умноженный на элемент новой ведущей строки

3 из каждого элемента старой строки вычесть ведущий элемент умноженный

на коэффициент ведущего столбца

29.Полученный план перевозок является не только допустимым, но и опор-

ным, если ...

1 все заявки удовлетворены и все запасы исчерпаны, а ранг соблюден

2 все заявки удовлетворены и все запасы исчерпаны

3 число базисных клеток равно m+n-1, а число свободных клеток m*n-r

30.Если число заявок превышает число запасов и вводится фиктивный пункт

производства с нулевыми стоимостями, то задача решается ...

1 обычным способом

2 обычным способом, но часть запасов окажется не востребованной

3 обычным способом, но некоторые пункты потребления не дополучат тре-

буемое

31.Улучшение опорного плана методом потенциалов заключается в ....

1 отыскании минимальной стоимости перевозок

2 отыскании циклов для всех свободных клеток и нахождении их цены

3 отыскании клеток с отрицательной ценой цикла и определении их цены

32.Улучшение опорного плана методом циклов заключается в ....

1 отыскании минимальной стоимости перевозок

2 отыскании циклов для всех свободных клеток и нахождении их цены

3 отыскании клеток с отрицательной ценой цикла и определении их цены

33.Может ли выбор потенциалов оказывать влияние на результат ?

1 да, если Vj >= 0

2 да, если Ui <= 0

3 нет

34.Для проверки плана на оптимальность необходимо ...

1 вычислить систему потенциалов в пунктах назначения и отправления

2 проверить выполнение критерия оптимальности Vj-Ui-Cij<=0

3 вычислить Vj; Ui; Vj-Ui-Cij

35.Какое значение K необходимо выбирать в цикле при нахождении экономи-

чески более выгодного плана ?

1 наибольшее

2 наибольшее возможное, не приводящее к появлению отрицательных пере-

возок

3 наименьшее

36.Признак оптимальности Vj-Ui-Cij<=0 необходимо проверять ...

1 для всех пунктов

2 для пунктов между которыми предусмотрены перевозки

3 для пунктов между которыми перевозки не предусмотрены

73