Вариант №13
№5) Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.
1) Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график.
2) Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала .
3) Найти вероятность того, что Х примет значение, превышающее β;
4) Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания а, в котором с вероятностью будут заключены значения случайной величины Х.
№6) Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .
.
Х Y |
1 |
5 |
9 |
13 |
17 |
ny |
3 |
1 |
1 |
|
|
|
2 |
6 |
|
3 |
13 |
5 |
|
21 |
9 |
|
2 |
17 |
4 |
|
23 |
12 |
|
|
|
2 |
2 |
4 |
nx |
1 |
6 |
30 |
11 |
2 |
n=50 |
Вариант №14
№5) Задана плотность распределения случайной величины Х:
Найти параметр А, интегральную функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций.
№6) Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .
.
Х Y |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
ny |
7 |
2 |
8 |
|
|
|
10 |
8 |
|
13 |
15 |
10 |
|
38 |
9 |
|
7 |
24 |
12 |
|
43 |
10 |
|
|
|
6 |
3 |
9 |
nx |
2 |
28 |
39 |
28 |
3 |
n=100 |
Вариант №15
№5) Задана плотность распределения случайной величины Х:
Найти параметр А, интегральную функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций.
№6) Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .
.
Х Y |
6 |
10 |
14 |
18 |
22 |
ny |
40 |
3 |
8 |
9 |
|
|
20 |
50 |
|
5 |
16 |
|
|
21 |
60 |
|
|
20 |
17 |
2 |
39 |
70 |
|
|
|
17 |
3 |
20 |
nx |
3 |
13 |
45 |
34 |
5 |
n=100 |