Реализация логических функций на основе замещения логическими элементами и-не
Логическая функция |
Условное обозначение |
Булево выражение |
|
|
|
|
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
Исключающее ИЛИ |
|
|
Исключающее ИЛИ-НЕ |
|
|
Инвертор
ИЛИ-НЕ
Таблица 3
Перечень логических операций, используемых при записи логических выражений
Обозначение логических операций |
Таблица истинности |
Как читается |
Название операции |
|||||
x1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||||
Основ- ное |
Дополнительные |
х2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
x1 x2 |
x1 x2 x1 x2 x1 & x2 |
x1 x2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
x1 и x2 |
Конъюнкция; логическое И; логическое произведение |
x1 x2 |
x1 + x2 |
x1 x2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
x1 или x2 |
Дизъюнкция; логическое ИЛИ; логическая сумма |
x1 x2 |
x1 x2 |
x1 x2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
если x1, то x2; x1 влечет x2; x1 имплицирует x2 |
Импликация |
|
x1 x2 x1 x2 |
x1 x2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
x1 эквивалентно x2 |
Эквивалентность; равнозначность |
x1 x2 |
x1 x2 |
x1 x2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
либо x1, либо x2; x1 неэквивалентно x2 |
Сумма по модулю; неравнозначность; исключающее ИЛИ |
|
x1 x2 x1 x2 |
x1 x2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
x1 запрет по x2; x1, но не x2 |
Запрет; отрицание импликации |
x1 | x2 |
- |
x1 | x2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
x1 и x2 несовместны |
Логическое И-НЕ; элемент (штрих) Шеффера; отрицание конъюнкции |
x1 x2 |
- |
x1 x2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
ни x1, ни x2 |
Логическое ИЛИ-НЕ; стрелка Пирса; функция Вебба; отрицание дизъюнкции |
|
х |
х |
0 |
1 |
не x |
Логическое НЕ; инверсия; логическое отрицание |
||
|
1 |
0 |
||||||
x1
x2
x1
x2