Постановка задачи

В строительной организации, специализирующемся на выполнении электромонтажных работ, с целью снижения вероятности производственного риска, было принято решение о диверсификации – вложении средств в освоение новых видов деятельности – трансформаторные работы ( ), наладочные работы ( ) и капитальный ремонт ( ). Однако, нормальному освоению новых видов производственной деятельности, мешает неопределенность внешней среды предприятия. Действия рисков («противника») заранее неизвестны, и можно лишь предполагать какими они будут, и какой результат может быть получен.

В ходе анализа деятельности предприятия выявлены факторы, негативно влияющие на ее функционирование. Наиболее повторяющиеся факторы, негативно влияющие на деятельность предприятия, следующие: неплатежеспособность заказчиков ( ); искажение входной информации о потребностях в продукции ( ); несбалансированность обеспечения материальными ресурсами ( ); ошибки, допускаемые заказчиком на стадии разработки проектно-сметной документации ( ). Действия каждого фактора проявляются наступлением нежелательных событий.

События каждого фактора не подчиняются заранее продуманной стратегии, однако у руководителей организации имеются соображения об их относительной вероятности ( ) наступления. В результате наступления нежелательных факторов, строительная организация несет определенный ущерб от событий каждого фактора ( ). Среднее число событий – их интенсивность ( ), происходящих в результате осуществления каждого фактора в течение года, известно из предыдущих лет деятельности организации и экспертных оценок руководства. Годовой ущерб от осуществления факторов ( ) определяется по следующей формуле:

(1)

где – годовой ущерб от осуществления негативных факторов , руб.;

– ущерб от нанесения одиночного события каждого фактора, негативно, влияющего на деятельность предприятия, руб.

По результатам расчета годового ущерба строительной организации строится матрица ущербов (табл.1).

Таблица 1

Матрица ущербов

Виды деятельности (решения)	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
Ртр (трансформаторные работы)	У11	У12	У13	У14
Рнал (наладочные работы)	У21	У22	У23	У24
Ркап (капитальный ремонт)	У31	У32	У33	У34

Осуществление новых направлений деятельности строительной организации требует определенных затрат ( ).

В этом случае, общие затраты строительной организации определяются по формуле

(2)

где – общие затраты организации с учетом ущерба, руб.;

– затраты строительной организации на осуществление новых видов деятельности, руб.

По результатам полученных данных строится матрица убытков организации (табл. 2).

Таблица 2

Матрица убытков

Виды деятельности	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
Ртр
Рнал
Ркап

Необходимо преобразовать матрицу убытков в матрицу условных выигрышей. Каждому сочетанию нового вида деятельности и факторов соответствует определенный выигрыш , помещаемый в таблицу выигрышей. Это преобразование выполняется по формуле

(3)

где – условный выигрыш, характеризующий величину результата предстоящих действий, руб.;

– константа, удовлетворяющая условию .

Полученная матрица условных выигрышей, представлена в табл. 3.

Таблица 3

Матрица условных выигрышей

Виды деятельности	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
Ртр
Рнал
Ркап
b	max	max	max	max

Последняя строка b содержит максимальное значение соответствующего столбца. Необходимо найти такое решение, которое по сравнению с другими является наиболее выгодным.

В теории статистических решений вводится специальный показатель – риск. Риск демонстрирует, насколько эффективен реализуемый нами вид деятельности в конкретной обстановке с учетом степени ее неопределенности. Риск рассчитывается, как разность между результатом, полученным при известных условиях наступления событий фактора ( ) и результатом, который может быть достигнут, не зная этих условий и выбирая решение ( ).

Суть в следующем. Предположим, что мы заранее знаем, что совершенно определенно будет реализован фактор . Тогда, на основании данных таблицы выигрышей, мы совершенно точно могли выбрать тот вид деятельности (решение), при котором выигрыш был бы максимальным. Его значение следует поместить в строку с обозначением (b). В условиях неопределенности, показатель (b) рассчитывается для каждого фактора ( ).

Риском при реализации нового вида деятельности _, называется разность между выигрышем, полученным при известных условиях наступления события и выигрышем, который мы получим, не зная этих условий, выбирая решение .

Риск определяется по формуле

(4)

Исчисленные результаты заносятся в матрицу рисков (табл. 4).

Таблица 4

Матрица рисков

Виды деятельности	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4	max
Ртр	R11	R12	R13	R14
Рнал	R21	R22	R23	R24
Ркап	R31	R32	R33	R34

Критерий минимаксного риска – это критерий Сэвиджа. При выборе решения он ориентируется не на выигрыш, а на риск. Принимается то решение, при котором наибольшее значение риска минимально в соответствии с критерием