4. Определение времени реверберации помещения

Время реверберации определяется соотношениями:

при _ср  0,2

и

при _ср > 0,2.

Здесь V – объем помещения; S_общ – общая площадь поверхностей, ограничивающих помещение (стен, пола и потолка); _ср – средний коэффициент звукопоглощения этих поверхностей; А_общ= _срS_общ – эквивалентная площадь звукопоглощения данного помещения.

Объем помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами l, b, h, равен:

Общая площадь всех поверхностей:

Эквивалентную площадь звукопоглощения для пустого помещения определяют по формуле:

где _iS_i – сумма произведений коэффициентов звукопоглощения _i отдельных поверхностей на их площади S_i, _доб – средний коэффициент добавочного звукопоглощения, учитывающий звукопоглотители, фактически существующие в помещениях (осветительная арматура, приборы отопления, щели и трещины, вентиляционные решетки и др.). Значение _доб обычно принимают равным 0,08-0,09 на частоте 125 Гц и 0,04-0,05 на частотах 500-2000 Гц. Результаты промежуточных вычислений заносят в таблицу (см. табл.8).

Таблица 8

Определение эквивалентной площади звукопоглощения поверхностей помещения

Поверхности, материалы	Площадь, м2	 и S, м2 на частотах, Гц
		125		500		2000
			S		S		S
Потолок – сухая штукатурка		0,02		0,06		0,05
Стены (с высоты 2 м) – сухая штукатурка		0,02		0,06		0,05
Стены (до высоты 2 м) – оштукатуренные и покрашенные масляной краской		0,01		0,02		0,03
Пол – паркет по деревянному основанию		0,10		0,10		0,06
Остекление (окна)		0,35		0,18		0,07
Добавочное звукопоглощение		0,08		0,04		0,04

Заполнив таблицу, рассчитывают эквивалентную площадь звукопоглощения А^о_общ и средний коэффициент звукопоглощения ^о_ср=А^о_общ/S_общ на частотах 125, 500 и 2000 Гц.

В зависимости от полученного значения ^о_ср выбирают формулу для расчета времени реверберации и находят время реверберации пустого помещения Т^о на каждой частоте. Полученные значения времени реверберации принято округлять с точностью до 0,05 с.

Для определения времени реверберации аудитории, заполненной слушателями, необходимо учесть дополнительную площадь звукопоглощения. Для этого заполняют таблицу 9.

Таблица 9

Слушатели, стулья	Количест-во, n	Значения А, м2 и Аn, м2
		125		500		2000
		А	Аn	А	An	А	Аn
Сидящие слушатели (70% заполнения)		0,20		0,30		0,35
Свободные стулья (деревянные, жесткие)		0,02		0,03		0,04

Для определения количества мест в аудитории нужно площадь пола разделить на удельную площадь (1,5 м²/чел.). Количество слушателей при расчете принимают равным 70% от числа мест. Остальные места считаются незанятыми (свободные стулья). Значения эквивалентной площади звукопоглощения А, соответствующей одному слушателю или свободному стулу, приведены в таблице 9.

Рассчитав эквивалентную площадь звукопоглощения аудитории с учетом занятых и свободных мест А_общ, можно найти _ср и рассчитать время реверберации аудитории со слушателями Т.

Полученные значения времени реверберации следует сравнить с оптимальными. Для речевых аудиторий оптимальные значения времени реверберации равны:

• на низких (до 200 Гц) и высоких (выше 1500 Гц) частотах: 0,30,5 с;

• на средних частотах (от 200 до 1500 Гц): 0,40,5 с.

Обычно получается, что Т>T_опт, поэтому необходимо увеличить звукопоглощение в аудитории. Для этого, исходя из Т_опт=0,5 с, вычисляют оптимальное значение эквивалентной площади звукопоглощения:

Сравнивая полученное значение с найденным ранее А_общ, определяют, на сколько необходимо увеличить эквивалентную площадь звукопоглощения для достижения нужного времени реверберации.

4. Расчет кривой поглощения резонансного звукопоглотителя

   Простейший резонансный звукопоглотитель (РЗП) представляет собой панель, перфорированную отверстиями, расположенную на некотором расстоянии от жесткой стенки. Коэффициент звукопоглощения резонансного поглотителя имеет максимум на частоте, соответствующей резонансной частоте резонаторов, составляющих систему, а максимальное значение коэффициента поглощения и ширина кривой поглощения (f) определяется вязкостью воздуха, колеблющегося в отверстиях панели.

Коэффициент звукопоглощения РЗП равен:

где R₁ и Y₁ – соответственно активная и реактивная составляющие безразмерного удельного импеданса РЗП.

Реактивная составляющая импеданса РЗП определяется инерционностью воздуха, колеблющегося в отверстиях панели, и упругостью, сосредоточенной в объеме поглотителя:

Здесь:

•  = 2f – циклическая частота звуковой волны,

• с – скорость звука в воздухе,

• l – глубина полости РЗП (расстояние от панели до жесткой стенки),

•  - коэффициент перфорации лицевой панели, равный отношению площади отверстия S_o = d²/4 к площади квадратной ячейки, приходящейся на одно отверстие, S = a²,

• t – толщина лицевой панели РЗП,

• 2 - концевая поправка, позволяющая учесть дифракционные эффекты при прохождении звуковой волны через отверстия панели.

При d/a  0,4

При резонансе Y₁ = 0. Таким образом, для определения резонансной частоты f_рез следует решить уравнение:

Eсли длина звуковой волны   l (или 2fl/c  1), то

Таким образом:

и

Активная часть импеданса R₁ обусловлена вязкостью воздуха, колеблющегося в отверстиях. Для вычисления R₁ можно использовать формулу:

где _ос – волновое сопротивление воздуха, R_о – активное сопротивление отверстия:

Здесь:

• ₀ = 1,34 кг/м³ – плотность воздуха при нормальных условиях,

•  =210^-5Пас – вязкость воздуха.

Таким образом, для R₁ окончательно получаем:

Для построения кривой поглощения (f) необходимо рассчитать резонансную частоту f_рез, определить границы интервала частот, в котором будет рассчитываться :

Затем следует рассчитать R₁, Y₁ и  для 8-10 значений f из этого диапазона и построить график зависимости (f).