Задание 2. Определение коэффициента жесткости пружины динамическим методом

1. Для пяти различных масс найдите время t двадцати полных колебаний. Груз от положения равновесия необходимо отклонять строго вертикально, растягивая пружину не более, чем на 20 мм.

2. В этом задании затуханием колебаний необходимо пренебречь. Вычислите период T по формуле: T = t / n, где n = 20 – число колебаний.

3. Т. к. , то . Ввиду того, что , график зависимости T²(m) должен быть линейным. Постройте его. По углу наклона прямой = 4π² ctg α.

4. Аналогично предыдущему заданию с помощью графика установите относительные погрешности всех отдельных прямых измерений m и T² и усредните их по пяти измерениям. Значит, погрешность k будет определяться выражениями , .

5. Данные занесите в таблицу:

№ измерения

m, г

εm

t, с

n

T, с

T2, с2

, н/м

εk, %

Δk, н/м

1

20

2

3

4

5

6. Представьте конечный результат: , .

Задание 3. Определение характеристик затухания

1. Отклоните строго вертикально груз определенной массы m от положения равновесия, растягивая пружину на а₀ = 27 мм. Зафиксируйте положение амплитуды, меньшей в е раз: а ≈ 10 мм.

2. Отпустите пружину, включив секундомер, и считайте колебания до тех пор, пока нижняя плоскость груза не перестанет пересекать отметку, сигнализирующую об уменьшении амплитуды в е раз. По достижении упомянутого момента выключите секундомер, зафиксировав время t и число N_е колебаний.

3. Повторите опыт еще 2 раза и занесите экспериментальные данные в таблицу:

№ опыта	а0, мм	а, мм	t, с	Nе	T, с
1
2
3

4. Оцените абсолютные и относительные погрешности а₀, а, t, T.

5. Рассчитайте значения λ (3.10), β (3.9), τ (3.8), Q (3.13) и оцените погрешности этих величин.

6. Данные, полученные в п. 4, п. 5 представьте в виде таблицы. Вид таблицы выберите самостоятельно.

7. Представьте окончательные результаты:

, ;

, ;

, ;

, .

Вывод о проделанной работе