Типы данных
Система MatLAB работает со следующими базовыми типами данных:
- Число – вещественное числовое значение.
- Массив – это данные (объекты) одной природы сгруппированные по одному и тому же характерному признаку.
- Матрица – массив представленный в виде прямоугольной таблицы, каждый элемент имеет номер (индекс), определяющий однозначно его положение в матрице, в индексировании идет сначала номер строки, а потом номер столбца, где расположен элемент.
- Многомерный массив – пространственная матрица имеющая три и более размерностей, каждый элемент также имеет индекс, однозначно определяющий его положение. Грубо говоря многомерный массив – это матрица матриц.
- Вектор – одномерная матрицы. Без особых указаний со стороны пользователя это матрица-столбец.
- Структура – это набор разнотипных полей. Поле может содержать как массив так и число так и строку. Одно поле содержит данные только одного типа.
- Строка – набор (массив) символов символьных таблиц компьютера.
Фактически MatLAB содержит один тип данных – массив или матрица. Массив это группа ячеек памяти, имеющие одно имя. Массивы бывают одномерные – строка или столбец, прямоугольные, квадратные (число строк рано числу столбцов). Когда Вы указываете переменную и присваиваете ей одно число, фактически MatLAB создает матрицу из одной строки и одного столбца (размерность массива отображается в окне Workspace в поле Size). Любая переменная в MatLAB – это матрица.
На рисунке 1.2 приведены примеры столбца – а, строки – б, прямоугольной матрицы – в, квадратной матрицы – г, матрицы единичной размерности – е (простой переменой).
Рисунок - 1.2. Виды матриц
Помимо одномерных и двумерных матриц MatLAB поддерживает ряд других типов данных. К ним относятся многомерные массивы, строки, структуры, массивы ячеек, а также объекты.
Числа, переменные, функции
Числа в MATLAB могут быть положительными и отрицательными, целыми и дробными, действительными и комплексными. Они могут представляться с фиксированной и плавающей точкой, с мантиссой и порядком. Особенности представления чисел в MATLAB:
• мнимая единица кодируется с помощью двух символов: i или j;
• целая часть числа от дробной отделяется точкой;
• отделение порядка числа от мантиссы осуществляется символом е.
Форматы чисел:
• format chort – короткое представление (5 знаков числа);
• format chort е – короткое представление в экспоненциальной форме (5 знаков мантиссы, 3 знака порядка);
• format lonq – длинное представление числа (15 знаков);
• format lonq е – длинное представление в экспоненциальной форме (15 знаков мантиссы, 3 знака порядка).
Переменные – это символы, используемые для обозначения некоторых хранимых данных. Переменная имеет имя, называемое идентификатором. Имя переменной начинается с буквы и может состоять из букв и цифр и некоторых (допустимых) символов.
Константы – это численное значение уникального имени, имеющего математический смысл. Наиболее часто в MATLAB используются следующие константы:
• pi – число π;
• inf – машинная бесконечность;
• ans – имя переменной, хранящей результат вычисления;
• NaN – нечисловой характер данных, возникает, например, как результат операции 1/0.
Элементарные функции:
• abs(x) – абсолютное значение х;
• exp(x) – экспоненциальная функция е^х;
• log(x), log10(x), log2(x) – логарифмы чисел с основанием е, 10, 2;
• sqrt(x) – корень квадратный из х;
• sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), csc(x) – тригонометрические функции sin x, cos x, tg x, ctg x, sec x, cosec x
• asin(x), acos(x), atan(x), acot(x), asec(x), acsc(x) – обратные тригонометрические функции arcsin x, arcos x, arctg x, arcctg x, arcsec x, arccosec x;
• sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x), csch(x) – гиперболические функции sh x, ch x, th x, cth x, sch x, csch x;
• asinh(x), acosh(x), atanh(x), acoth(x), asech(x), acsch(x) – обратные гиперболические функции arsh x, arch x, arth x, arcth x, arsch x, arcsch x.
Для формирования логических условий полезны также следующие функции:
• all(х) — возвращает 1, если все элементы х отличны от нуля;
• any(х) — возвращает 1, если хотя бы один элемент х отличен от нуля;
• isequal(x, у) — возвращает 1, если значения х и у совпадают. В отличие от конструкции all(х==у), использование данной функции не приведет к ошибке, если размеры х и у не совпадают;
• isempty(x) — возвращает 1, если х является пустой матрицей (то есть имеет размер 0x0).
Со списком элементарных функций можно ознакомиться, набрав команду:
>> help elfun
Со списком операторов можно ознакомиться, набрав команду:
>> help ops