Задание 3

Сетевые модели

Современное сетевое планирование начинается с разбиения программы работ по выполнению какого-либо проекта на этапы (операции, мероприятия). Оценивается продол­жительность этапов работ и строится сетевая модель (график) последовательности их выполнения. Построение такой модели позволяет проанализировать все этапы и внести улучшения в структуру модели до начала её реализации. Строится календарный график, определяющий начало и окончание каждого этапа проекта, а также взаимосвязи с другими этапами. Календарный график выявляет критические этапы, которым надо уделять особое внима­ние, чтобы закончить все виды работ в установленный срок. Что касается некритических этапов, то календарный план поз­воляет определить резервы времени, которые можно выгодно использовать при задержке выполнения проекта или эффектив­ном применении как трудовых, так и финансовых ресурсов.

Сетевая модель – графическое изображение плана выпол­нения комплекса действий (проекта), состоящего из нитей (работ, операций) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех работ (операций). В основе сетевого моделирования лежит изображе­ние планируемого комплекса работ (операций) в виде графа.

Граф – схе­ма, состоящая из точек (вершин), соединённых линиями. Линии (отрезки), соединяющие вершины, называются рёбрами (дугами) графа. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его рёбер (дуг), что позволяет определить, какая из двух его вершин является начальной, а какая – конечной.

Сетевая модель – это ориентированный граф без конту­ров. Контур означает такой путь, у которого начальная вершина совпадает с конеч­ной. В сетевом моделировании используются следующие понятия – работа, событие, путь, критический путь.

Работа – это активный процесс, требующий затрат ресур­сов, либо пассивный (ожидание), приводящий к достижению намеченного результата. Фиктивная работа – это связь между результатами работ (событиями), не требующая затрат времени и ресурсов.

Событие – это результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких предшествующих работ.

Путь – это любая непрерывная последовательность (цепь) работ и событий.

Критический путь – это путь, не имеющий резервов и включающий самые напряжённые работы комплекса. Работы, расположенные на критическом пути, называют критически­ми. Все остальные работы являются некритическими (нена­пряжёнными) и обладают резервами времени, которые позво­ляют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

Задача 3.1

Для улучшения финансового состояния фирме необхо­димо увеличить спрос на выпускаемую продукцию и расширить потребительский рынок. Фирма считает целесо­образным размещать продукцию в специализированной таре. Для переоснащения цеха необходимо установить оборудование по производству специализированной тары. Предполагается вы­полнить следующие работы:

1) подготовить техническое задание на переобо­рудование цеха – a₁ дн.;

2) разработать мероприятия по технике безопасности – a₂ дн.;

3) подобрать кадры – a₃ дн.;

4) заказать и поставить необходимое оборудование – a₄ дн.;

5) заказать и поставить электрооборудование – a₅ дн.;

6) установить оборудование – a₆ дн.;

7) установить электрооборудование – a₇ дн.;

8) обучить персонал – a₈ дн.;

9) испытать и сдать в эксплуатацию линии – a₉ дн.

Необходимо составить график работ и определить критический путь.

Исходные данные для решения задачи представлены в табл. 4. Номер варианта определяется по последней цифре номера зачётной книжки.

Таблица 4

Исходные данные для решения задачи 3.1

Продолжительность работ	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
a1	20	18	22	15	17	19	23	16	21	24
a2	18	19	21	16	18	21	20	15	19	22
a3	19	17	20	17	16	20	22	17	20	23
a4	21	23	22	24	20	25	25	27	29	28
a5	15	14	11	10	12	13	16	15	16	17
a6	33	35	30	32	33	36	37	36	38	36
a7	22	26	19	21	19	24	29	24	25	29
a8	14	17	13	13	11	18	18	19	17	20
a9	22	28	24	26	25	27	25	28	24	21

Пример 3.1

Предприятие решило для улучшения финансового состояния наладить выпуск конкурентоспособной продукции. Для переоборудования производства под вы­пуск этой продукции необходимо выполнить следующие работы:

1) подготовить техническое задание на переоборудование участка производства нового вида продукции – 30 дн.;

2) заказать и поставить новое оборудование – 60 дн.;

3) заказать и поставить новое электрооборудование – 50 дн.;

4) демонтировать старое и установить новое оборудование – 90 дн.;

5) демонтировать старое и установить новое электроборудование – 80 дн.;

6) переобучить персонал – 30 дн.;

7) испытать и сдать в эксплуатацию оборудование для производства новой продукции – 20 дн.

1. Составим график проведения работ по переоборудованию производства:

На проведение переоборудования необходимо

30 + 60 + 50 + 90 + 80 + 30 + 20 = 360 дн.

2. Порядок проведения работ можно оптимизировать, выполняя некоторые работы параллельно. Для этого составляется граф работ по переоборудованию (рис. 1).

Рис. 1. Граф работ по переоборудованию

На этом графе обозначены следующие этапы работ:

0  1 – подготовка технического задания;

1  2 – заказ и поставка нового оборудования;

1  3 – заказ и поставка нового электрооборудования;

2  4 – установка нового оборудования;

3  4 – установка нового электрооборудования;

1  4 – переобучение персонала;

4  5 – сдача в эксплуатацию новой линии.

Граф на рис. 1 позволяет выделить три пути реализации работ и уточнить время их реализации:

 путь (0  1), (1  2), (2  4), (4  5) – 200 дн.;

 путь (0  1), (1  3), (3  4), (4  5) – 180 дн.;

 путь (0  1), (1  4), (4  5) – 80дн.

Критическим путём графика является путь, на котором на­ходятся работы (0  1), (1  2), (2  4), (4  5) продолжительностью

30 + 60 + 90 + 20 = 200 дн.

Срок выполнения работ уменьшился на 360 – 200 = 160 дн.