2.2.1 Расчет ключа первого типа.

Расчет выходного каскада ключа первого типа. Основным параметром выходного сигнала для ключа первого типа является U_вых ≥ U¹_min при заданном I¹_нагр.

Перед началом расчета необходимо выбрать Е_П > U¹_мин и транзистор.

Приемники сигнала (нагрузку) первого типа можно рассматривать как резисторы (Rн), подключаемые параллельно к выходу источника сигнала на землю (рис. 2.8). Чем больше приемников сигнала подключается к выходу, тем больше I¹_нагр, и тем ниже U_вых.

Рис. 2.8. Работа транзисторного ключа на резистивную нагрузку.

При этом нельзя допустить, чтобы U¹_вых оказался меньше U¹_min. Ток нагрузки, при котором U¹_вых= U¹_min – называется максимальным током нагрузки (I¹_н.мах). Дальнейшее нагружение источника сигнала приведет к снижению U_вых < U¹_min и приемники сигнала получают неразличимый логический сигнал, т.е. происходит перегрузка схемы.

Исходя из этого, можно записать следующее неравенство для заданного тока нагрузки (I¹_нагр), при заданном напряжении на выходе источника сигнала (U¹_min):

, (2.2)

Отсюда выводим неравенство для верхней границы Rк:

, (2.3)

Из неравенства 2.3, определяющего верхнюю границу Rк можно получить выражение для U¹_вых:

, (2.4)

Зависимость U¹_вых от тока нагрузки можно представить в виде графика нагрузочной характеристики ключа (рис. 2.9). При малых значениях I¹_нагр (для заданного Rк) на выходе устанавливается напряжение большее, чем U¹_min (рис 2.9, а). При подключении дополнительной нагрузки, сопротивление между выходом ключа и землей уменьшается (рис. 2.8), I¹_нагр увеличивается, и уменьшается U¹_вых. В этом процессе нельзя допустить, чтобы U¹_вых стало меньше U¹_min. Уменьшение Rк дает возможность увеличить нагрузочную способность схемы (рис. 2.9, б).

В режиме холостого хода, когда транзистор открыт, Rk определяет ток, который протекает через коллектор (Ik). Величина этого тока не должна превышать допустимого значения тока коллектора (Iк.доп.) для данного транзистора.

, (2.5)

где U_кэн – напряжение насыщения коллектор-эмиттер.

Рис. 2.9. Нагрузочная характеристика ключа при нагружении на схемы

первого типа.

Отсюда выводим неравенство для нижней границы Rк:

, (2.6)

В том случае, если для расчета даны параметры I_к.доп., I¹_н.max, U¹_min, объединив неравенства 2.3 и 2.6, получим область допустимых значений для выбора Rк:

(2.7)

Еще одним ограничением на выбор Rk может быть ограничение по быстродействию. Время t⁰¹ может определяться временем заряда паразитной емкости нагрузки (t_зар)через Rк (рис. 2.10).

, где

С_н – емкость нагрузки.

Если задано ограничение по t⁰¹ , которое не должно быть превышено, то выбор Rк следует проводить с учетом следующего неравенства:

(2.8)

Зная Е_п, U¹_min, I¹_н.max, Rк и параметры транзистора, по неравенству 2.1 определяется необходимый ток базы для насыщения транзистора. Этот ток должен быть обеспечен входным каскадом.

Рис. 2.10. Заряд емкостной нагрузки при выключении транзистора.

Расчет входного каскада ключа первого типа

Исходя из параметров входного сигнала и требуемого I_бн , производится расчет значений R1, R2, Е_б. При этом рассматривается два случая – условие насыщения и условие запирания транзистора.

Условие насыщения. На рис. 2.11 приведена работа транзисторного ключа в открытом состоянии. Для обеспечения открытого состояния транзистора при заданном U¹_min необходимо, чтобы ток базы был больше или равен току базы насыщения. При этом U_б должно быть больше или равно U_бэн.

Рис. 2.11. Входной каскад первого типа для транзисторного ключа в открытом состоянии а) на n-p-n транзисторе, б) на p-n-p транзисторе.

Для n-p-n транзистора (рис. 2.11,а) ток базы определяется как:

(2.9)

где (2.10)

(2.11)

Из этих выражений определим нижнюю границу для R2.

(2.12)

Для p-n-р транзистора (рис. 2.11,б), ток базы должен быть отрицательным (ток должен вытекать из базы), а так как ток базы насыщения тоже отрицательный, то .

Выражение 2.12 примет вид:

.

На рис. 2.12 представлен качественный вид графика зависимости R2 от R1 для неравенства 2.12. Область значений R2 и R1, находящаяся выше кривой, является областью насыщения и включает допустимый диапазон значений R1, R2.

Рис. 2.12. Область насыщения.

Условие надежного запирания. Условие надежного запирания является вторым условием работы входного каскада транзисторного ключа. Для ключа на n-p-n транзисторе (рис. 2.13, а) обеспечение надежного запирания выполняется, когда потенциал базы меньше порогового значения транзистора. При использовании в схеме ключа p-n-p транзистора (рис. 2.13, б) потенциал базы должен быть меньше U_пор. В общем случае:

Рис. 2.13. Входной каскад первого типа для транзисторного ключа в закрытом состоянии: а) на n-p-n транзисторе, б) на p-n-p транзисторе.

Рассмотрим токи, протекающие в закрытом ключе для n-p-n транзистора.

(2.13)

где I_ko – паспортная величина тока через закрытый транзистор,

(2.14),

(2.15)

На основании выражений 2.13, 2.14, 2.15 получим условие надежного запирания.

(2.16)

Из условия запирания определим верхнюю границу для R2

(2.17)

Для p-n-р транзистора выражение 2.17 примет вид: -

На рис. 2.14 представлен качественный вид графика зависимости R2 от R1. Область значений R2 и R1, находящаяся ниже кривой, будет являться областью запирания и включает допустимые значения R1, R2.

Рис. 2.14. Область запирания.

Если совместить графики, полученные из неравенств 2.11 и 2.16, то получится область допустимых значений для R1, R2 (рис. 2.15).

При этом, соотношение R1 и R2 выбранное за пределами области приведет к тому, что ключ не будет работать. Если выбрать точку А (резисторы с маленьким сопротивлением), то увеличивается быстродействие схемы, так как надо подать меньше напряжение на вход, чтобы транзистор ввести в насыщение. Но при этом увеличивается потребляемая мощность.

Рис. 2.15 Область допустимых значений R1 и R2.

Если выбрать точку В (резисторы с большим сопротивлением), то уменьшается потребляемая мощность, но и уменьшается быстродействие схемы, так как надо подать больше напряжение на вход, чтобы транзистор ввести в насыщение и так же возрастет время рассасывания. Для соблюдения баланса между потребляемой мощностью и быстродействием надо брать точку, находящуюся на горизонтальной линии, которая делит примерно пополам область допустимых значений.

Если взять точку С (R2>R1), то транзистор будет быстро входить в насыщение, но при этом увеличивается стадия рассасывания, что обеспечивает помехоустойчивость по “0”. Если взять точку D (R2<R1), то для того, чтобы транзистор ввести в насыщение, необходимо подать в базу больший ток, но при этом уменьшается стадия рассасывания, что обеспечивает помехоустойчивость по “1”.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что для обеспечения большей помехоустойчивости и достижения баланса между потребляемой мощностью и быстродействием необходимо выбирать точку, находящуюся как можно дальше от границ области (Е).

Область допустимых значений R1, R2 можно менять, если изменить значения U¹_вх и U⁰_вх.(при увеличении разности между ними область расширяется). Кроме того, область изменится, если изменить Е_б или взять транзистор с другими параметрами.

На область для выбора R1 и R2 можно наложить еще одно ограничение, учитывающее ограничения на ток потребления по входу.

Если необходимо увеличить число нагрузок, то надо увеличить I¹_нмах посредством увеличения Е_п или уменьшения Rк. Другой подход – это уменьшение I¹_вх посредством увеличения R1.

Если же при расчете ключа задано минимальное I¹_вх, то можно ввести ограничение на R1 снизу в соответствии с неравенством

 (2.18)

Если при выборе R1, R2 принимать во внимание это неравенство, то область допустимых значений примет вид рис. 2.16.

Рис. 2.16. Область допустимых значений R1, R2 при работе на заданную нагрузку.

Оценка помехоустойчивости по единице (U¹_П) Помехоустойчивость по единице (рис. 2.1) определяется как:

U¹_min является заданным параметром входного сигнала и всегда известно. Поэтому для определения помехоустойчивости по единице необходимо вычислить только граничное значение (U¹_гр). Это значение напряжения на входе ключа, при котором транзистор начинает выходить из насыщения. На рис. 2.17 показана входная характеристика зависимости тока входа от напряжения входа. При повышении напряжения на входе ключа соответственно возрастает и ток. При этом U¹_гр будет соответствовать значение граничного тока единицы (I¹_гр ), а U¹_min – I¹ _мин.

Определим значение U¹_гр ( при этом S=1)

(2.19)

Рис. 2.17. Входная характеристика ключа первого типа.

Оценка помехоустойчивости по нулю (U⁰_П) Помехоустойчивость по единице (рис. 2.1) определяется как:

U⁰_мах является параметром входного сигнала и всегда известно. Поэтому для определения помехоустойчивости по нулю необходимо вычислить только граничное значение (U⁰_гр). Это значение напряжения на входе ключа, при котором транзистор начинает переходить из отсечки в насыщение.

(2.20)

Работа ключа первого типа на аналогичные ключи. На рис. 2.18,а (2.19,а) показана работа ключа первого типа на n-p-n (р-n-р) транзисторе на аналогичные в режиме нагружения. Транзистор в источнике сигнала закрыт, и весь ток течет на нагрузку (аналогичные ключи). При этом, поступающего тока должно быть достаточно для того, чтобы ввести в насыщение транзисторы при заданном количестве нагружаемых элементов.

Нагрузочная способность будет определяться как:

Рис. 2.18 Работа ключа первого типа на n-p-n транзисторе на

аналогичные а) в режиме нагружения, б) в режиме холостого хода.

На рис. 2.18, б (2.19, б) показана работа ключа первого типа на n-p-n (р-n-р) транзисторе в режиме холостого хода. Транзистор в источнике сигнала находится в насыщении, и весь ток течет через него на землю (в направлении точки с более низким потенциалом), транзисторы в ключах нагрузки закрыты.

Рис. 2.19 Работа ключа первого типа на p-n-p транзисторе на

аналогичные а) в режиме нагружения, б) в режиме холостого хода.

Построение ХВВ. Зная параметры сигнала U⁰_min, U⁰_max, U¹_max, а также, вычислив значения U⁰_гр и U¹_гр на основе рассчитанных параметров схемы транзисторного ключа можно построить теоретическую характеристику входа-выхода без нагрузки и с нагрузкой на аналогичные схемы (рис. 2.20).

При работе транзисторного ключа без нагрузки напряжение на выходе будет равно Еп.

Определим величину напряжения на выходе схемы при подключении нагрузки.

Как уже говорилось выше, нагрузка I типа является резисторами, включенными между выходом ключа и землей (рис. 2.8). В нашем случае в качестве таких резисторов принимаются цепочки R1, R2 в приемниках сигналов. Для упрощения вычисления U¹_вых примем допущение, что потенциал базы равен U_бэн. Таким образом, суммарный ток (I_), который будет протекать через цепочку RkR1, можно вычислить по формуле:

,

где Rн – сопротивление нагрузки и определяется как

Определив I_ можно вычислить величину напряжения на выходе при подключении нагрузки.

(2.21)

Рис. 2.20. Характеристика входа-выхода в режиме холостого хода и в режиме нагружения.