Назначение коэффициента соответствия (²)

Критерий соответствия используется для:

1. оценки различия в двух или более сравниваемых статистических группах и при нескольких результатах с определенной степенью достоверности. Например, 4 группы больных у которых применимы различные методы лечения; несколько учреждений (отделений) с разными показателями деятельности, летальности; разные группы больных, имеющие разный процент осложнений и т.д.;

2. определения наличия связи между двумя факторами (результат и зависимый признак). Например, зависимость результатов лечения от степени тяжести заболевания, возраста, медико-гигиенических характеристик. Связь между жилищными условиями, материальным обеспечением семьи и т.д. и частотой заболеваний, госпитализаций;

3. рассмотрения идентичности распределений частот в двух и более вариационных рядах. Например, одинаково ли распределение больных по содержанию гемоглобина, количеству эритроцитов, белков крови в двух статистических совокупностях (две группы больных с разными заболеваниями, различной степенью тяжести и т.д.)

Применение метода «хи-квадрат» основано на использовании абсолютных значений, представляющих собою распределение признака в совокупности, но не на средних величинах.

Критерий соответствия ² вычисляется из абсолютных величин и указывает на существенную или не существенную разницу между «фактическими» числами, полученными в процессе исследования, и теоретическими, «ожидаемыми», полученными на основе предположения об отсутствии связи между исследуемыми явлениями, т.е. на основе принятия нулевой гипотезы. Хи–квадрат (²) подтверждает наличие связи, но не устанавливает степень связи. Чем больше величина хи–квадрат, тем больше полученный результат отличается от теоретического.

Сущность метода «хи-квадрат» заключается в определении достоверности отклонений наблюдаемых фактических и теоретических («ожидаемых») данных, полученных при условии отсутствия различия в сравниваемых группах.

Таким образом, если Р – фактические данные, Р₁ – «ожидаемые» данные, полученные при принятии «нулевой гипотезы», то критерий может быть вычислен по формуле.

Оценка полученного значения хи–квадрата производится по специальной таблице (приложение 1). Если значение хи-квадрат больше или равно табличному, то нулевая гипотеза отвергается, чем доказывается связь или влияние изучаемого фактора.

Методику вычисления «хи-квадрат» разберем на примере, указанном в таблице 1.

Таблица 1.

Изучение влияния сроков операции от момента поступления в стационар по поводу острого аппендицита на уровни послеоперационной летальности

Исходы после операций		Сроки операции от момента поступления больных (час)				Всего
		до 24	24-47	48-72	более 72
Умерло	Фактически	12	12	8	14	46
	«ожидаемые»	22	15	5	4	46
Выздоровело	Фактически	1203	832	273	209	2517
	«ожидаемые»	1193	829	276	219	2517
Итого		1215	844	281	223	2563

1. Приводим фактические данные: из которых следует, чем позднее сделана операция, тем выше будет послеоперационная летальность. Достоверность этой связи следует доказать критерием χ².

2. Принимаем «нулевую гипотезу». Теоретически предполагаем, что сроки операции от момента госпитализации больных не влияют на частоту летальных исходов и показатель летальности одинаков во все сроки от момента госпитализации больных (1,8%), соответственно выздоровевших 98,2%.

а) (46/2563)*100= 1,8%, б) (2517/2563)*100=98,2%.

3. Вычисляем «ожидаемые» (Р₁) данные в соответствии с «нулевой» гипотезой, т.е. «ожидаемые числа» умерших и выздоровевших среди оперированных.

Умерло:
до 24 час	24-47	48-72	Более 72
100 – 1,8	100 – 1,8	100 – 1,8	100 – 1,8
1215 – х	844 – х	281 – х	223 – х
х=22	х=15	х=5	х=4
Выздоровело:
до 24 час	24-47	48-72	Более 72
100 – 98,2	100 – 98,2	100 – 98,2	100 – 98,2
1215- х	844- х	281 - х	223 – х
х= 1193	х= 829	х= 276	х= 219
или
до 24 час	24-47	48-72	Более 72
1215-22=1193	844-15=829	281-5=276	223-4=219

4. Рассчитываем величину коэффициента «хи–квадрат»: