V. Рівняння. Нерівності. Функції.

І. Вирази. Числові вирази. Числові рівності та нерівності. Вирази зі змінною. Тотожні перетворення виразів.

2. Рівняння, нерівності та їх системи. Рівняння з однією змінною. Нерівності з однією змінною. Рівняння з двома змінними. Рівняння лінії. Рівняння кола. Рівняння прямої. Системи рівнянь з двома змінними, способи їх розв’язування. Системи і сукупності нерівностей з однією змінною. Нерівності та системи нерівностей з двома змінними; графічний спосіб їх розв'язування.

3. Функції. Числова функція, її властивості. Функція, обернена до даної. Лінійна функція. Пряма пропорційність. Обернена пропорційність. Квадратична функція. Операції над функціями та графіками. Перетворення графіків /побудова графіка функції

Vі. Елементи геометрії.

І. Аксіоматичний метод побудови геометрії. Історичні відомості про виникнення і розвиток геометрії. Поняття про аксіоматичний метод побудови геометрії. Аксіоматика шкільного курсу геометрії. Система геометричних понять, що вивчаються в школі. Геометричні фігури, їх означення, властивості, ознаки на прикладі паралельних прямих, трикутника, паралелограма, паралельності та перпендикулярності прямих і площин /приклади доведення теорем, розв'язування задач на доведення і обчислення/.

2. Геометричні побудови на площина. Основні геометричні побудови циркулем і лінійкою. Основні методи геометричних побудов:

метод геометричних місць точок, метод симетрії відносно прямої, метод повороту навколо точки, метод симетрії відносно точки, метод паралельного перенесення, метод гомотетії, алгебраїчний метод. Побудова правильних многокутників.

3. Аналітична геометрія. Найпростіші задачі аналітичної геометрії. Лінії та їх рівняння.

VII. Величини та їх вимірювання.

1. Поняття величини. Відображення властивостей реального світу через поняття величини. Поняття величини. Адитивно-скалярні величини, їх основні властивості. Поняття про вимірювання величин.

2. Довжина відрізка. Поняття довжини відрізка. Основні властивості довжини. Вимірювання довжини відрізка. Стандартні одиниці довжини, відношення між ними. Довжини визначних ліній трикутника.

3. Площа фігури. Поняття площі плоскої фігури, властивості площі. Способи вимірювання площі фігури. Рівновеликість і рівно-складеність многокутників. Площа прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції, круга. Стандартні одиниці вимірювання площі фігури, відношення між ними.

Площа поверхні тіла. Бічна і повна поверхня циліндра, конуса, площа поверхні кулі.

4. Об’єм тіла та його вимірювання /оглядово/. Поняття об’єму тіла, властивості об’єму. Об’єм прямокутного паралелепіпеда. Об'єми многогранників і тіл обертання. Одиниці вимірювання об’ємів тіл, відношення між ними.

5. Інші величини, що розглядаються в початковому курсі математики . Маса тіла, вимірювання маси тіла. Одиниці вимірювання маси тіла, відношення між ними.

Швидкість, час, шлях, залежність між ними, одиниці вимірювання. Вартість, ціна, кількість товару, залежність між ними, одиниці вимірювання. Поняття про собівартість одиниці продукції, прибуток від реалізації товарної продукції, рентабельність підприємства, що виготовляв товарну продукцію.