В) Затраты при транспортировке воздушным транспортом:

С_тр ^возд= C₀*D/q + C*i*q/2 + l_п^возд/ l_зс *C*j*q , руб. (1.4)

С_тр ^возд=60,9*1200/151+29,3*0,22*151/2+0,3/6,5*29,3*0,1*151=991,07 руб.

2. Рассчитываются общие годовые затраты, связанные с управлением запасами, с учётом затрат на транспортировку [4, с.505]:

С_общ = С_тр + Т_ед.гр^пер *q + D/q , руб. (1.5)

а) на железнодорожном транспорте:

С_общ ^жд= С_тр^жд + Т_ед.гр^пер *q + D/q (1.6)

С_общ ^жд=1065,94+170*151+1200/151=26743,89 руб.

б) на автомобильном транспорте:

С_общ^авт = С_тр^авт + Т_ед.гр^пер *q + D/q (1.7)

С_общ^авт =1038,71+170*151+1200/151=26716,66 руб.

в) на воздушном транспорте:

С_общ^возд = С_тр^возд + Т_ед.гр^пер *q + D/q (1.8)

С_общ^возд =991,07+290*151+1200/151=44789,02 руб.

3. Преимущество различных видов транспорта по скорости доставки должно быть выражено стоимостью грузовой массы в пути. При сравнении вариантов освоения перевозок для каждого из них можно определить стоимость грузовой массы в пути (Г), скорость доставки которой влияет на величину оборотных средств, в связи с этим величина высвобожденных оборотных средств при ускорении доставки груза определяется следующим образом :

∆Г=М*Ц *(С_общ - С_общ^/ )/365, руб. (1.9)

где М – масса груза, перевозимого за год, т;

Ц – цена 1 т груза, руб.;

С_общ , С_общ^/ – общие годовые затраты сравниваемых видов транспорта.

∆Г1=200*29800*(26743,89-26716,66)/365=44 463, 46323 тыс. руб.

∆Г2=200*29800*(44789,02-26716,66)/365=29 509, 93578 тыс. руб.

∆Г3=200*29800*(44789,02-26743,89)/365=29 465, 47255 тыс. руб.

Вывод

Наиболее выгодным способом транспортировки является автомобильный транспорт, так как общие годовые затраты минимальны, а величина высвобожденных средств максимальна по сравнению с другими видами транспорта.

Контрольные вопросы

1. Расскажите, что должен учитывать логистический менеджер при выборе соответствующего вида транспорта.

2. Перечислите, по каким критериям производится предварительный отбор перевозчиков. Назовите дополнительные количественные и качественные показатели.

3. Назовите основания для окончательного решения о выборе перевозчика или вида транспорта.

Содержание отчета

1. Рассчитать затраты на транспортировку грузов железнодорожным, воздушным, автомобильным транспортом.

2. Произвести расчеты определения величины высвобожденных средств.

3. Рассчитать общие годовые затраты транспорта связанные с управлением запасами, с учетом затрат на транспортировку.

Практическое занятие № 2

«Определение оптимального размера партии поставки»

(2 часа)

Цель:

Научиться рассчитывать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом и в условиях дефицита.

Оптимальный размер партии поставляемых грузов и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

• объем спроса (оборота);

• расходы по доставке грузов;

• расходы по хранению запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

И расходы по доставке, и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа разный. Расходы по доставке грузов при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа [2, с.197].

Исходные данные

Таблица 2.1 – Затраты по доставке, хранению и связанные с дефицитом

Затраты, руб.	Варианты
	0	1	2	3	4	5	6
на перевозку одной партии, стр	10	12	13	14	15	16	17
на хранение единицы продукции, схр	2,0	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
связанные с дефицитом, с деф	3,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0

Продолжение таблицы 2.1

Затраты, руб.	Варианты
	7	8	9	10	11	12	13	14	15
на перевозку одной партии, стр	18	19	20	21	22	23	12	13	14
на хранение единицы продукции, схр	1,5	1,3	1,7	1,9	2,0	1,8	1,0	1,2	1,4
связанные с дефицитом, с деф	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	1,5	2,0	2,5

Таблица 2.2 – Объемы потребления

Объемы	Варианты
	0	1	2	3	4	5	6	7
Годовой объем потребления продукции – Q, тыс. т	4	5	6	7	8	5,5	6,5	4,5

Продолжение таблицы 2.2

Объемы	Варианты
	8	9	10	11	12	13	14	15
Годовой объем потребления продукции – Q, тыс. т.	9	7,5	8,5	6,5	7,5	4,3	4,6	7,3

Порядок работы

1. Рассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом, годовой объем потребления продукции Q, тариф на перевозку одной партии , расходы, связанные с хранением запаса принять по исходным данным.

2. Рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом .

Расчет ведется по исходным данным для варианта 0.

Пример

1. Оптимальный размер партии поставки С определяется по критерию минимума суммарных затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле

С=С_тр+С_хр (2.1)

где С_тр — затраты на транспортировку за расчетный период (год), руб.;

С_хр — затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.

Величина С_тр определяется по формуле

С_тр=n·с_тр (2.2)

где n — количество партий, доставляемых за расчетный период;

с_тр — тариф на перевозку одной партии, руб/партия.

n= , (2.3)

где g – размер партии.

Затраты на хранение определяются по формуле

С_хр= g _ср ∙ с_хр, (2.4)

где g _ср – средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована.

В этом случае средняя величина рассчитывается по формуле

g _ср = g /2 (2.5)

Подставив выражения С_тр и С_хр в формулу (2.1), получим

С= c _тр + c _хр (2.6)

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по g равна нулю, т.е.

(2.7)

Решив уравнение (2.7) относительно g, получим оптимальный размер партии поставки (формула Уилсона)[1, с.114] или [4, с.504]:

g = (2.8)

Подставив заданные значения, получим

g = =200 т.

При этом общие затраты составят

С = .

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости С_тр(g), С_хр(g) и С(g), предварительно выполнив необходимые расчеты по определению С_тр, С_хр, и С. Определим значения С_тр, С_хр и С при изменении g в пределах от 50 до 350 с шагом 50. Шаг студент согласовывает с преподавателем. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 – Значения затрат на транспортировку С_тр, на хранение С_хр, и суммарных затрат С

Затраты, руб.	Размер партии, g.
	50	100	150	200	250	300	350
Стр	800	400	267	200	160	133	114
Схр	50	100	150	200	250	300	350
С	850	500	417	400	410	433	464

По данным таблицы 2.3 построены графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных от размера партии (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Графики зависимости затрат от размера партии

Анализ графиков на рисунке 2.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении g, приблизительно равном 200 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 400 руб.

2. В условиях дефицита значение g, рассчитанное по формуле (2.8), корректируется на коэффициент , учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

Коэффициент рассчитывают по формуле

(2.9)

Подставив значения, получим

=1,29 ; g =1,29·200=258 т в условиях дефицита.

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 29%.

Вывод

Рассчитан оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом, получен общий результат: оптимальный размер партии 200 т, при общих затратах 400 руб., также произведен расчет в условиях дефицита – размер партии составит 258 т.

Контрольные вопросы

1. Укажите, какие факторы влияют на оптимальную частоту завоза грузов.

2. Перечислите существующие критерии оптимальности.

3. Поясните, от чего зависят расходы по доставке и хранению.

4. Объясните, что происходит с расходами по доставке грузов при увеличении размера заказа. Какими партиями осуществляются перевозки и как часто.

5. Расскажите, что происходит с расходами по хранению, если заказ увеличивается.

Содержание отчета

1. Рассчитать оптимальный размер партии поставки грузов аналитическим методом (по формуле Уилсона).

2. Рассчитать оптимальный размер партии поставки грузов графическим методом и построить график.

3. Произвести расчеты коэффициента k.

4. Математические расчеты сверить с компьютерной версией.

Практическое занятие № 3