8.2. Доходность портфеля

Ожидаемая доходность портфеля акций (или любых ценных бумаг) есть взвешенная средняя ожидаемой доходности индивидуальных акций, где весами служат доли инвестиций в каждую акцию от всей суммы, вложенной в портфель акций:

R_p =R₁ х W₁ + R₂ х W₂ + … + R_n х W_n (8.1)

или

(8.2)

^{где R}_p ^{- доходность портфеля акций; R}_i ^{- доходность i-й акции; W}_i ^{- доля инвестиций в i-акцию, причем}

Как следует из приведенной выше формулы, доходность портфеля акций будет зависеть от двух параметров: доходности индивидуальной акции и доли инвестиций в каждую акцию.

Предположим, что портфель формируется из двух акций А и В, доходности которых составляют R_A = 10%, R_В = 20%.

Доходность портфеля АВ будет зависеть от комбинаций долей инвестиций в каждую акцию (табл. 8.2).

Таблица 8.2

Доли акций А и В и доходность портфеля АВ (Rp)

Если портфель составлен только из одной акции А, то ожидаемая доходность составит 10%. По мере уменьшения доли акции А и увеличения доли акции В доходность портфеля возрастает. Если все инвестиции вложены в акцию В, то его доходность будет равна 20%. Ожидаемая доходность портфеля в зависимости от изменения его состава представлена графически на рис. 14.1.

Рис. 8.1. График доходности портфеля акций АВ.

8.3 Риск портфеля

Ожидаемая доходность портфеля акций представляет собой взвешенную среднюю доходность акций, входящих в портфель. Однако задача формирования портфеля акций заключается в том, чтобы учесть не только значения доходности, но и степень риска входящих в портфель акций, которую, как было показано раньше, можно измерить с помощью стандартного отклонения. Продолжим наш пример с акциями А и В и вычислим стандартное отклонение портфеля из двух этих акций. Для вычисления имеется следующая информация об акциях А и В. Стандартные отклонения этих акций, рассчитанные по итогам предыдущих лет, составляют, соответственно, 10% и 60%. Предположим, что портфель состоит из 40% акций А и 60% акций В.

Первое, что можно предположить, это допустить, что стандартное отклонение доходности портфеля есть взвешенная средняя стандартных отклонений для индивидуальных акций:

10 х 0,4 + 60 х 0,6 = 40%.

Этот результат был бы правильным, если бы цены на акции и, соответственно, их доходности двигались в совершенно одинаковом направлении  при росте одной акции точно так же вела бы себя и другая акция. В действительности, как правило, дело обстоит иначе, поэтому риск портфеля не является взвешенной средней стандартного отклонения индивидуальных акций в портфеле. Для объяснения процедуры вычисления риска портфеля, состоящего из двух акций, составим следующую таблицу (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Матрица для вычисления риска портфеля из двух акций.

Дисперсия этого портфеля - это сумма значений величин всех четырех клеток. Чтобы заполнить верхнюю левую клетку, нужно взять произведение дисперсии акции А и квадрата доли инвестиций в акцию А. Аналогичным образом заполняется нижняя правая клетка, т. е. значения в этих клетках зависят от величины дисперсии акций А и В.

Запись в две другие клетки зависит от ковариации акций А и В. Ковариация может быть выражена как произведение стандартных отклонений двух акций и коэффициента корреляции:

δAB = δA х δB х CorAB, (8.3)

где δAB – ковариация акций А и В (Cov_AB); (Cor_AB) - коэффициент корреляции акций А и В.

Если в верхней левой и нижней правой клетках мы «взвешивали» дисперсию посредством квадрата долей инвестированных в соответствующие акции (w_A², w_B²), то в оставшихся двух клетках, когда мы имеем дело с ковариацией, «весами» является произведение двух долей соответствующих акций (w_A, w_B).

Дисперсия портфеля АВ будет равна сумме слагаемых всех четырех клеток таблицы:

δ2p = δA2 х wA2 + δВ2 х wВ2 + 2(δA х δB х wA х wB х CorAB). (8.4)

Что касается стандартного отклонения портфеля, то оно есть не что иное, как квадратный корень из дисперсии:

(8.5)

Как следует из приведенных выше формул, стандартное отклонение портфеля зависит от: величин стандартных отклонений, входящих в портфель акций, долей инвестиций в каждую акцию, и ковариаций (или коэффициентов корреляции) акций.

Коэффициенты корреляции двух акций отражают поведение этих акций. Если акции имеют свойство «двигаться» в одном направлении (т.е. если цена одной акции идет вверх, то растет курс и другой акции), то коэффициенты корреляции и ковариации позитивны. Если курсы акций двигаются в разных направлениях, то коэффициенты корреляции и ковариации негативны. Если бы движение акции было полностью независимо друг от друга, то коэффициенты корреляции и ковариации были бы равны нулю.

В приведенном выше примере был показан метод расчета стандартного отклонения портфеля, состоящего из двух акций. Однако этот метод применим для расчета стандартного отклонения любого портфеля. В таком случае нам необходимо заполнить таблицу с большим числом клеток (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Ковариационная матрица для определения дисперсии портфеля

Каждая диагональная клетка содержит дисперсию, взвешенную на долю инвестиций в данную акцию, возведенную в квадрат (G_i² х W_i²), а каждая из других клеток содержит ковариацию между парой ценных бумаг, взвешенную на произведение долей инвестиций в каждую из акций рассматриваемой пары, т. е. _δij х w_i х w_j.

Общей формулой для вычисления дисперсии портфеля, состоящего из N ценных бумаг, является:

(8.5)

Если портфель состоит из двух акций, то имеем:

Заметим, что когда i -=j, ковариация _δij есть не что иное, как дисперсия акции i. B нашем случае, если i = j = 1; или i = j = 2, то

₁₁  ₁  ₁  Cor₁₁  ₁²,

₂₂  ₂  ₂  Cor₂₂  ₂².

Для портфеля, состоящего из трех акций, имеем:

Проанализируем, какое влияние на риск портфеля оказывают коэффициенты корреляции входящих в портфель акций. Предположим, что имеются две акции С и D, имеющие строго позитивную корреляцию (C_or  1).

Значения доходности этих акций за последние пять лет приведены в табл. 14.2. Составим портфель из этих акций, рассчитаем доходность и стандартное отклонение портфеля, а также представим эти данные графически (рис. 8.3).

Таблица 8.4

Норма прибыли и стандартное отклонение акций С, D и портфеля СD

Среднегодовую доходность и стандартное отклонение находим по формулам:

Рис. 8.4. График нормы прибыли акций С, D и портфеля СD.

Как показано на рис. 8.4, графики движения значений доходности акций, имеющих строго позитивную корреляцию, полностью совпадает с графиком доходности портфеля, составленного из этих акций.

Если допустить, что коэффициент корреляции двух акций равен 1, риск портфеля может быть полностью исключен. Данные об акциях Е и F и портфеле ЕF представлены в табл. 14.3, а графики доходности - на рис. 8.5.

Таблица 8.5

Нормы прибыли и стандартные отклонения акций Е, F и портфеля ЕF

Рис. 8.5. Графики доходности акций Е, F и портфеля ЕF.

Графики показывают, что доходность портфеля остается постоянной (10%) несмотря на значительные колебания доходности входящих в портфель акций Е и F. Стандартное отклонение портфеля равно нулю. Это - безрисковый портфель.

В действительности акций, которые имеют абсолютно негативную корреляцию (C_or  1), не существует. Подавляющее большинство акций имеют позитивную корреляцию. Так, в среднем коэффициент корреляции для двух случайно выбранных акций, которые котируются на Нью-Йоркской фондовой бирже, составляет +0,6. При таком раскладе комбинация акций в портфеле снижает риск, но не исключает его полностью.

Предположим, что коэффициент корреляции акций А и В, которые рассматривались ранее, равен +0,6.

Доходность портфеля акций АВ в зависимости от различного сочетания долей акций А и В была представлена в табл. 14.1. Рассчитаем стандартное отклонение портфеля АВ при различных сочетаниях долей акций А и В. Результаты расчетов представлены в табл. 8.6, а на рис. 8.6 приведена кривая взаимосвязи стандартного отклонения и доходности портфеля в зависимости от изменения долей акций А и В в портфеле.

Таблица 8.6

Доли акций А и В, доходность (R_p) и стандартное отклонение портфеля АВ (_р)

Если бы коэффициент корреляции акций А и В был равен 1, то стандартное отклонение портфеля было бы выше, чем при коэффициенте корреляции, равном 0,6, а линия, соединяющая точки А и В на рис. 8.6, превратилась бы в прямую линию. (На рис. 8.6 она показана пунктиром.)

Рис. 8.6. График взаимосвязи стандартного отклонения и доходности портфеля АВ.

Представленные выше расчеты и графики позволяют сделать следующие выводы:

• доходность портфеля есть взвешенная средняя значений доходности входящих в портфель акций (весами служат доли инвестиций в каждую акцию);

• если акции ведут себя совершенно одинаково (C_or =<1), то стандартное отклонение портфеля остается таким же, как у входящих в портфель акций;

• риск портфеля не является средней арифметической взвешенной входящих в портфель акций; портфельный риск (за исключением крайнего случая, когда C_or  1) будет меньше, чем средняя взвешенная стандартных отклонений, входящих в портфель акций;

• при достижении коэффициентом корреляции определенного значения можно достичь такого сочетания акций в портфеле, что степень риска портфеля может быть ниже степени риска любой акции в портфеле;

• наибольший результат от диверсификации может быть получен от комбинаций акций, которые находятся в негативной корреляции; если коэффициент корреляции двух акций равен =1, то теоретически из пар таких акций можно сформировать безрисковый портфель (со стандартным отклонением, равным нулю);

• в действительности негативная корреляция акций почти никогда не встречается, и безрисковый портфель акций сформировать практически невозможно;

• риск портфеля может быть снижен за счет увеличения числа акций в портфеле, при этом степень снижения риска зависит от корреляции добавляемых акций; чем меньше коэффициент корреляции добавляемых акций, тем значительнее снижение риска портфеля.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение инвестиционного портфеля.

2. Охарактеризуйте цели формирования инвестиционного портфеля

3. Дайте классификацию инвестиционных портфелей по различным признакам

4. Сформулируйте принципы формирования портфеля инвестиций

5. Перечислите факторы, учитываемые при формировании портфеля инвестиций

6. Какова последовательность формирования портфеля

Тесты

1. Инвестиционный портфель предприятия – это:

1. совокупность практических действий по реализации инвестиций;

2. сформированная в соответствии с инвестиционными целями инвестора совокупность объектов инвестирования, рассматриваемая как целостный объект управления

3. денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

1. Целями формирования инвестиционного портфеля являются:

1. прирост капитала

2. обеспечение реализации инвестиционной стратегии предприятия при оптимальном сочетании риска и дохода

3. формирование максимально возможной по объему совокупности финансовых инструментов

4. обеспечение минимизации финансовых рисков

5. достижение определенного уровня доходности

6. уменьшение инвестируемой суммы

7. обеспечение достаточной ликвидности инвестированных средств

1. Инвестиционный портфель роста формируется с целью:

1. получения максимального текущего дохода;

2. получения дохода от прироста курсовой стоимости ценных бумаг;

3. снижения факторов риска при финансовом инвестировании.

8.4. По видам включаемых объектов инвестирования различают следующие виды портфелей:

1. портфель дохода

2. портфель реальных инвестиционных проектов

3. портфель ценных бумаг

4. разбалансированный

5. портфель прочих доходов

6. агрессивный

7. смешанный

8. портфель роста

8.5. Коэффициент β измеряет:

1. политический риск

2. недиверсифицируемый риск

3. экологический риск

4. допустимый риск

8.6. Инвестиционный портфель направленный на минимизацию инвестиционного риска называется:

1. агрессивным

2. умеренным

3. консервативным

Задачи для практических занятий

Задача 8.1

Предложите возможные варианты инвестирования, если отличительным качеством инвестора является:

• консервативность вложений

• максимальный доход

В качестве объектов инвестирования предлагаются следующие активы (для удобства оценки ранжированы по 10-балльной шкале)

Вид актива	доходность	ликвидность	риск
Государственные краткосрочные ценные бумаги	7	9	4
Облигации	6	7	5
Акции	8	6	9
Реальный проект	9	2	8

Задача 8.2

Инвестиционный портфель предприятия состоит из следующих активов:

Вид актива	Рыночная стоимость, тыс. руб.	Годовой доход, тыс. руб.
недвижимость	500	61
Акции	640	92
Корпоративные облигации	450	38
Государственные облигации	230	15
Банковский депозит	180	18

Определите средневзвешенную норму дохода инвестиционного портфеля. Какой актив следует исключить из портфеля, для того чтобы портфель стал максимально доходным?

Задача 8.3

Инвестор, располагая суммой в 100 тыс. руб. вкладывает одинаковое количество средств в следующие активы:

Вид актива	Доходность, %
акции	12,4
Облигации	9,8
Государственные ценные бумаги	7,5
Депозитный вклад	?

Какова должна быть минимальная норма дохода по депозитному вкладу, если инвестор заинтересован в получении дохода на уровне не менее 9,5%?

Задача 8.4

Доходность двух компаний характеризуется следующими данными:

Доходность	акции
	Компания 1	Компания 2
При спаде в экономике	8	10
При стабильном состоянии экономики	18	16

Рассчитайте ковариацию по акциям этих компаний.

Задача 8.5

Доходность ценных бумаг эмитентов характеризуется следующими данными:

Состояние экономики	Доходность, %
	Эмитент 1	Эмитент 2
При спаде в экономике	8	10
Подъем	19	19
При стабильном состоянии экономики	18	16
спад	- 4	6

Рассчитайте показатель ковариации этих эмитентов и сделайте вывод о рискованности вложений.

Задача 8.6

Инвестиции инвестиционной компании распределяются следующим образом:

акция	Объем инвестиций, тыс. руб.	Β-коэффициент
1	120	0,6
2	340	1,1
3	300	1,0
4	240	1,4

Норма доходности рыночного портфеля – 16%, безрисковых ценных бумаг – 12%. Определите ожидаемую норму доходности портфеля.

Задача 8.7

Норма доходности государственных ценных бумаг – 10%, среднерыночной ценной бумаги – 14%, требуемая норма доходности акции -17%. Определите β-коэффициент по акции.

приложение 2

рекОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Нормативные документы:

1. Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в Рос­сийской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложе­ний» от 25.02.99 г. № 39-ФЗ. – Собрание Законодательства РФ. – Официальное издание, 1999. – № 9. –Ст. 1096.

2. Закон РФ «Об иностранных инвестициях в РФ». – Собрание Законодательства РФ. – Официальное издание, 1999. – № 28. – Ст. 3493.

3. Методологические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Утв. Госстроем России, Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госкомпрома России. – М.: Информэлектро, 1999.

Основная литература:

1. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учебное пособие, Рек. МО / Под. ред. д-ра. экон. наук, проф. В.А. Слепова. – М.: Юристъ, 2002. – 478 с.

2. Инвестиции: Учебник / Под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Лялина. – М.: Проспект, 2004. – 440 с.

3. Инвестиции: учебник/ кол. Авторов; под ред. Г.П. Подшиваленко. – М.: Кнорус, 2008. – 496 с.

4. Инвестиции. Сборник заданий для самостоятельно подготовки: учебное пособие / кол. Авторов; под ред. Г.П. Подшиваленко. – М.: Кнорус, 2009. – 272 с

5. Деева А.И Инвестиции: Учебное пособие, Рек. МО. – М.: Экзамен, 2004. – 320 с.

Дополнительная литература:

1. Абрамов С.И. Управление инвестициями в основной капитал. – М.: Экзамен, 2002. – 544 с.

2. Абрамов С.И. Инвестирование. – М.: Центр экономики и маркетинга, 2000. – 440 с.

3. Барбаумов В.Е. и др. Финансовые инвестиции: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2003.

4. Бланк И.А Инвестиционный менеджмент: Учебный курс. – К.: Эльга, Ника-Центр, 2001. – 448 с.

5. Бланк И.А Управление инвестициями на предприятии. – К.: Эльга, Ника-Центр, 2003. – 480 с.

6. Виленский П.Л Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учебное пособие / Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дело и сервис, 2002

7. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования / Академия народного хозяйства при Правительстве РФ. - М.: Дело, 1999. - 1008 с.

8. Инвестиционная политика: Учебное пособие. / Под ред. Лапыгина Ю.Н. – М.: КНОРУС, 2005. – 320 с. М.: Вузовская книга; Новоси­бирск: НГАЭиУ, 1997.

9. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. – М.: Дашков и К, 2004. – 444 с.

10. Инвестиционная политика / Под ред. Лапыгина Ю.Н. – М.: КноРус, 2005. – 320 с.

11. Ковалев В.В., Валдайцев С.В. Инвестиции. Учебник. – М.: Проспект, 2006. – 288 с.

12. Маренков Н.Л. Основы управления инвестициями: Учебник. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 480 с.

13. Мыльник В.В. Инвестиционный менеджмент / В.В. Мыльник. 2-е изд., переаб. И доп.. – М.: Академический проект, 2002. ­– 272 с.

14. Подшиваленко Г.П. Инвестиции. Учебник. – М.: Кнорус, 2006. – 200 с.

15. Раевский С.В. Инвестиционная активность в регионе / С.В. Раевский, А.Г. Третьяков. – М.: Экономика, 2006. – 158 с.

16. Сергеев И.В., Веретенникова И.И. Организация и финансирование инвестиций. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.

17. Фабоции Ф. Управление инвестициями: Пер. с англ. – М.: Инфра-М, 2000.- XXVIII, - 932 с.

18. Черняк В.З. Управление инвестиционными проектами: Учебное пособие для вузов. Рек. УМЦ. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 351 с.

19. Четыркин Е.Н. Финансовый анализ производственных инвестиций. – М.: Дело, 1998. – 256 с.

20. Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. Пер. с англ. – М.: Инфра-М, 1999. – XII, - 1028 с.

Приложение 3

Основные показатели инвестиционного анализа

Показатель	Формула расчета		диапазон	Экономический смысл	тема
Инвестиционный мультипликатор	МР=	Приращение ВНП-		Это числовой коэффициент, который показывает размеры роста ВНП при увеличении объема инвестиций	1
		приращение инвестиций
Инвестиционный акселератор	А=	 Инвестиций текущего года-		Это коэффициент указывающий на количественное соотношение прироста инвестиций данного года к приросту национального дохода прошлого года	1
		 НД прошлого года
фактор будущей стоимости текущего (сегодняшнего) капитала.	FV = PV*(1+i)n FV – это будущая стоимость текущего капитала (future value); PV – текущая стоимость капитала (present value); i – ставка процента; n – количество периодов			Показывает сколько накопится на счету в конце срока вклада, осуществленного единовременно под сложные проценты (депозитный вклад в коммерческом банке)	1
фактор будущей стоимости обычного аннуитета	FVк = (1+i)n -1 *PMT i			Показывает сколько накопится на счету в конце срока вклада, осуществленного по схеме обычного аннуитета под сложные проценты	1
фактор будущей стоимости авансового аннуитета	FVн = [ (1+i)n+1 -1 -1] *PMT i			Показывает сколько накопится на счету в конце срока вклада, осуществленного по авансового аннуитета под сложные проценты	1
фактор фонда обычного возмещения	ФФОВ = РМТ = _____i___ *FV (1+i)n - 1			Определяет величину периодических равновеликих платежей в конце каждого периода если известна требуемая сумма вклада осуществляемого под сложные проценты	1
фактор фонда авансового возмещения	ФФАВ = РМТ = ______i______ *FV (1+i)n+1 – (1+i)			Определяет величину периодических равновеликих платежей в начале каждого периода если известна требуемая сумма вклада осуществляемого под сложные проценты	1
фактор текущей стоимости будущего капитала.	PV = FV /(1+i)n			это сегодняшняя стоимость капитала, который должен быть получен в будущем	1
фактор текущей стоимости обычного аннуитета	PVк= 1 – (1+i)– n *PMT I			предназначена для определения текущей стоимости (PV) равновеликих накоплений капитала за определенное число периодов в конце каждого периода, т.е. когда мы, например, будем вкладывать одну и ту же сумму денег (РМТ) в течение какого-то времени (1,2,3 года и т.д.) при известной норме прибыли (i)	1
Фактор текущей стоимости авансового аннуитета	PVн=[ 1 – (1+i)– ( n – 1) +1] *PMT i			предназначена для определения текущей стоимости (PV) равновеликих накоплений капитала за определенное число периодов в начале каждого периода, т.е. когда мы, например, будем вкладывать одну и ту же сумму денег (РМТ) в течение какого-то времени (1,2,3 года и т.д.) при известной норме прибыли (i)	1
Обычный взнос на амортизацию капитала	РМТк = PV*i___ 1 – (1+i) – n			определяет размер равновеликих периодических платежей (РМТ) в конце каждого периода, погашающих за определенное число периодов (n) основную сумму кредита (PV) и процент по нему.	1
Авансовый взнос на амортизацию капитала	РМТн = PV*i_____ (1+i) – (1+i) – (n – 1)			определяет размер равновеликих периодических платежей (РМТ) в начале каждого периода, погашающих за определенное число периодов (n) основную сумму кредита (PV) и процент по нему.	1
Лизинговый платеж	ЛП = АО + ПК + КВ + ДУ + НДС ЛП – общая сумма лизинговых платежей; АО – величина амортизационных отчислений, причитающихся лизингодателю в текущем году; ПК – плата за используемые лизингодателем кредитные ресурсы на приобретение имущества 0 объекта договора лизинга; КВ – комиссионное вознаграждение лизингодателю за предоставление имущества по договору лизинга; ДУ – плата лизингодателю за дополнительные услуги лизингополучателю, предусмотренные договором лизинга; НДС – налог на добавленную стоимость, уплачиваемый лизингополучателем по услугам лизингодателя.			Определяет величину регулярного лизингового платежа за временное пользование имуществом	3
Средневзвешенная стоимость капитала предприятия	ССК =  Yi х Ki, Yi — цена i-го источника средств, %; Ki — удельный вес i-го источника средств в их общем объеме, доли единицы			Общая величина средств, которую следует уплатить за использование определенного объема финансовых ресурсов, выраженная в процентах к этому объему	3
Модель прогнозируемого роста дивидендов	Се — стоимость собственного капитала, Р — рыночная цена одной акции, D1 — дивиденд, обещанный компанией в первый год реализации инвестиционного проекта, g — прогнозируемый ежегодный рост дивидендов			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме акционерного капитала, который хотят получить держатели обыкновенных акций	3
Ценовая модель капитальных активов	, где — показатель прибыльности (отдачи) для безрискового вложения капитала, СМ — средний по рынку показатель прибыльности, — фактор риска			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме акционерного капитала, который хотят получить держатели обыкновенных акций	3
Модель прибыли на акцию	, где П — величина прибыли на одну акцию, Р — рыночная цена одной акции			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме акционерного капитала, который хотят получить держатели обыкновенных акций	3
Модель премии за риск	, где RP — премия за риск			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме акционерного капитала, который хотят получить держатели обыкновенных акций	3
Стоимость вновь привлеченного капитала по обыкновенным акциям	, где F — так называемая стоимость выпуска, отражающая закономерное снижение рыночной стоимости вновь выпускаемых акций			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме акционерного капитала, который хотят получить держатели обыкновенных акций после дополнительной эмиссии акций	3
Стоимость вновь привлеченного капитала по привилегированным акциям	, где F — так называемая стоимость выпуска, отражающая закономерное снижение рыночной стоимости вновь выпускаемых акций			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме акционерного капитала, который хотят получить держатели обыкновенных акций после дополнительной эмиссии акций	3
Цена облигационного займа	INT — ежегодная процентная выплата по облигации, М — номинальная стоимость облигации, VB — современная (настоящая) стоимость облигации, N — количество периодов (лет) до погашения облигации, rВ — процентная ставка по облигации			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме облигационного займа, который хотят получить держатели корпоративных облигаций	3
Эффективная стоимость заемного капитала	, где Т — ставка налога, - ставка банковского кредита			Определяет денежный доход в процентах к общей сумме займа, начисляемый кредитором (банком) с учетом выплаты налога на прибыль при включении % по кредиту в себестоимость производимого продукта	3
Валовая маржа	В = S – VC, Где S – выручка, VC – переменные затраты			Уровень дохода предприятия после покрытия переменных расходов	3
Прибыль до выплаты процентов и налогов	EBIT= B – FC FC – постоянные затраты				3
Уровень производственного левериджа	DOL = B / EBIT			показывает во сколько раз изменяется прибыль при увеличении выручки	3
Уровень финансового левериджа	DFL = EBIT / H, H - Прибыль до выплаты налогов			показывает во сколько раз изменяется прибыль при увеличении заемного капитала	3
Рентабельность активов, (%)	ROA = EBIT / Aктивы				3
Рентабельность собственного капитала, (%)	ROE = чистая прибыль / собственный капитал				3
Период окупаемости	Период окупаемости = Чистые инвестиции Среднегодовая стоимость денежных поступлений			показывает количество лет, необходимых для возмещения первоначально вложенного капитала	5
Простая норма прибыли	Простая норма прибыли = Среднегодовая прибыль после уплаты налогов *100% Чистые инвестиции			показывает, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования	5
Точка безубыточности	. где F - величина постоянных издержек за период времени, p - цена единицы продукции, а v - величина переменных издержек на единицу продукции (единичный вложенный доход			Объем производства при котором происходит покрытие всех расходов, но предприятие не получает прибыли	5
Запас безопасности	Где NT - целевой объем продаж.			показывает превышение между запланированным объемом реализации и точкой безубыточности
Чистая текущая стоимость	СFt - денежный поток в году t, Т - экономический срок жизни инвестиций, Со t – вложенный капитал

5