Тема 1.3. Дискретные и цифровые сигналы
1.3.1. Общие сведения о дискретных и цифровых сигналах
Учебные вопросы:
Дискретизация и квантование. Классификация дискретных сигналов.
Математическое описание дискретных сигналов.
Дискретизация и квантование. Классификация дискретных сигналов
Дискретные сигналы широкое распространение получили с развитием вычислительной техники.
В авиации дискретные сигналы сначала применялись в локации, затем в навигационных устройствах, автоматике, а теперь уже и в радиосвязи.
Главное достоинство дискретных линий связи – то, что канал передачи занят только во время посылки короткого импульса, остальное время он свободен и может использоваться под другие сигналы. Дискретные сигналы более помехоустойчивы.
Основной недостаток дискретных сигналов – большая ширина спектра.
Дискретный сигнал – это такой сигнал, который существует только в определённые моменты или интервалы времени. Если аналоговый сигнал задан непрерывной функцией, то взяв его значение в дискретные моменты времени, получим дискретный сигнал. Значения дискретного сигнала в определённые моменты времени – выборки. Взятие выборок из непрерывного сигнала – квантование.
Последовательность прямоугольных импульсов – тоже дискретный сигнал.
В авиации применяются импульсные последовательности, у которых по закону передаваемого сообщения изменяется амплитуда, период следования или длительность импульса. Процесс изменения какого-либо параметра периодической импульсной последовательности называется импульсной модуляцией. Существует три основных вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсная (АИМ), широтно-импульсная (ШИМ), времяимпульсная (ВИМ) модуляция.
3 Картинки
При АИМ1 вершина импульса повторяет форму модулирующего напряжения. При АИМ2 для каждого импульса его амплитуда в пределах длительности импульса не меняется.
При широтно-импульсной модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется длительность импульса.
3 Картинки с односторонней и двусторонней шим
3 Каритнки с фазоимпульсной и частотно-импульсной модуляцией
При фазоимпульсной модуляции меняется местоположение импульса.
При частотно-импульсной модуляции меняется частота следования импульсов.
В радиотехнике для анализа дискретных сигналов часто применяются дискретные преобразования Фурье (ДПФ) и дискретные преобразования Лапласа.
С точки зрения
спектрального анализа наиболее удобным
является дискретное преобразование
Фурье. Для уяснения этого понятия
рассмотрим дискретный сигнал
,
полученный из непрерывного сигнала
,
у которого спектральная плоскость
взятием выборок с одинаковым интервалом
дискретизации.
КАРТИНКА
Сигнал
можно получить произведением
- дискретизирующая
последовательность. В данном случае –
это последовательность дельта импульсов,
следующих на расстоянии
Получим спектральную
плотность дискретного сигнала прямым
преобразованием Фурье. Обозначим её
-
дискретное преобразование Фурье первой
формы.
С другой стороны дискретизирующая последовательность дельта импульсов представляет собой периодический ряд, и как любой периодический сигнал может быть представлена в виде ряда Фурье.
Поскольку
спектральная плотность дельта функций
равна 1, то
Тогда спектральная
плотность данного сигнала
- дискретное
преобразование Фурье второй формы.
КАРТИНКИ
Дискретное преобразование Фурье ещё не даёт спектр реального дискретного сигнала. Оно получено в предположении, что дискретизирующая последовательность – это дельта импульсы. Это идеализированная математическая функция. Но ДПФ помогает отыскать спектр реального сигнала.
Дискретные преобразования Лапласа
- аналоговое
преобразование Лапласа
-
дискретное преобразование Фурье
Решётчатые функции
Из ДПФ и ДПЛ видно, что все операции выполняются над выборками из непрерывных функций. Эти функции называют решётчатыми. Например, решётчатая парабола.
КАРТИНКА
При реализации
этих операций в ЭВМ время вообще убирают,
остаётся только номер выборки
.