2. Порядок выполнения работы и методические указания

2.1. Подготовка к работе.

2.1.1. Изучите по литературе или конспекту лекций методы измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения.

2.1.2. Подготовьте ответы к тесту.

2.1.3. Пользуясь техническими описаниями приборов, выпишите их основные метрологические характеристики при измерении тока и напряжения и подготовьте приборы к работе.

2.2. Измерение силы постоянного электрического тока методом непосредственной оценки.

Схема эксперимента для измерения силы тока приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема соединений при измерении силы тока

Источник постоянного напряжения ИПС-1 имеет встроенный вольтметр для контроля выходного напряжения, регулируемого в диапазоне от 1 до 15 В. Нагрузка источника напряжения – модуль, состоящий из двух резисторов, номинальные сопротивления которых R₁ и R₂ приведены в прил. 2.

По заданному значению напряжения U = 15 В, пользуясь номинальными значениями сопротивлений R₁ и R₂, рассчитайте приближенное значение тока в цепи:

Установите на тестере предел I_к измерений, ближайший к I_x, но больший по значению: .

Соберите схему эксперимента (см. рис. 2), соблюдая полярность.

Включите источник ИПС-1 и выставите по его встроенному вольтметру напряжение 15 В.

Произведите отсчет  показаний прибора в делениях.

Определите цену деления С_А:

где  конечная отметка шкалы (в делениях).

Переведите отсчет  в показания прибора в единицах измеряемой величины:

Рассчитайте значение абсолютной погрешности согласования «объект-прибор»:

где R  сопротивление цепи относительно зажимов прибора; при последовательном соединении двух резисторов модуля R = R₁ + R₂.

Внутреннее сопротивление R_A комбинированного прибора определяется по паспортным данным прибора (прил. 3) или по данным, приведенным на его задней панели:

где U_заж  напряжение на зажимах прибора при протекании по нему тока, равного используемому пределу измерений (обычно от 75 мВ до 0,5 В, в зависимости от типа прибора).

Рассчитайте погрешность согласования _согл.

Определите пределы допускаемой основной абсолютной погрешности измерений тока по классу точности прибора. Класс точности указывает пределы допускаемой основной приведенной погрешности γ, выраженной в процентах, т.е. если на передней панели класс точности обозначается как 1,0 (обычно в левом нижнем углу), то γ = ±1,0 %.

Пределы допускаемой основной абсолютной погрешности связаны с γ следующим выражением (без учета знака):

Пределы допускаемой относительной погрешности определяются по формуле

Сравните основную погрешность и погрешность согласования. В том случае, когда погрешность в пять (и более) раз больше _согл, погрешностью согласования пренебрегают. В противном случае вносят поправку на погрешность согласования и определяют исправленное значение результата измерения силы тока в цепи:

Запишите результат измерения в виде

или в виде интервала

где I_н, I_в  нижняя и верхняя границы интервала, в пределах которого находится действительное значение измеряемой силы тока, т.е.

а

При записи результата измерений значение погрешности измерений указывают не более чем с двумя значащими цифрами (прил. 10). Числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что погрешность измерений.

Если оценка погрешности измерения производится по пределам допускаемой основной абсолютной погрешности, то вероятность попадания I_x в интервал равна 1.

Стандартная запись результата измерения имеет вид

При расчете погрешности по классу точности вероятность Р = 1, и значение вероятности в записи результата не приводят. Рекомендуется, помимо пределов допускаемой абсолютной погрешности, указывать также пределы допускаемой относительной погрешности δ.

При разработке методик выполнения прямых измерений в сферах государственного регулирования обеспечения единства измерений указывают также характеристики неопределенности по Р 50.2.0382004.

2.3. Измерение силы постоянного электрического тока цифровым мультиметром.

Порядок работы и схема эксперимента при измерении цифровым мультиметром такие же, как в п. 2.2.

Для оценки инструментальной составляющей погрешности цифровых приборов (например, для Щ300) используется формула для пределов допускаемой основной относительной погрешности (%) вида

где X_к  предел измерений; X  показание прибора;

либо для пределов допускаемой основной абсолютной погрешности (для мультиметра Yokogawa 7555):

I =  (n % от X + m  ЕМР),

где X  показание прибора; ЕМР – единица младшего разряда.

Например, при измерении силы тока мультиметром Yokogawa 7555 на пределе измерений 19,9999 мА значение ЕМР будет равно 0,0001 мА = 1  10^4 мА, n = 0,06, m = 20.

Тогда при X = 15,0000 мА:

По нормируемым пределам погрешностей рассчитывают в первом случае абсолютную погрешность , а во втором случае – относительную погрешность :

Значения напряжения на зажимах U_А (для прибора Щ300) или сопротивления R_A (для прибора Yokogawa 7555) указаны в прил. 5 и 6.

2.4. Измерение напряжения на участке электрической цепи.

Схема объекта измерения приведена на рис. 3.

Р ис. 3. Схема соединений при измерении напряжения

Задача заключается в измерении падения напряжения U_x на участке электрической цепи (резисторе) с сопротивлением R₂.

2.4.1. Измерение падения напряжения методом непосредственной оценки.

На рис. 4 показана схема соединений и эквивалентная схема эксперимента при использовании аналогового комбинированного прибора в режиме измерения напряжения.

Рис. 4

На рис. 4 через R_V обозначено внутреннее сопротивление вольтметра.

Выставите по заданному значению напряжения на источнике U = 15 В и рассчитайте ожидаемое значение падения напряжения U_х на сопротивлении R₂:

Установите на аналоговом приборе предел измерений U_к, ближайший к U_x, но больший по значению: U_к  > U_x.

Соберите схему эксперимента, соблюдая полярность.

Включите источник напряжения U и произведите отсчет  показаний прибора в делениях. Определите цену деления C_V (см. выше) и переведите отсчет в показание прибора, выраженное в единицах измеряемой величины:

Рассчитайте по классу точности пределы допускаемой основной абсолютной погрешности:

Определите значение абсолютной погрешности согласования «объект-вольтметр» (см. прил. 1):

где

R_V – внутреннее сопротивление вольтметра.

Внутреннее сопротивление R_V комбинированного прибора определяется по паспортным данным прибора (см. прил. 3) или по данным, приведенным на его задней панели:

где I_по – максимальный ток через вольтметр (ток полного отклонения), соответствующий используемому пределу измерений (от 50 мкА до 1,53 мА, в зависимости от типа прибора).

Сравните U и _согл и при необходимости введите поправку , равную погрешности согласования, взятой с обратным знаком:

Запишите результат измерения в виде

или в виде интервала

где U_н и U_в  нижняя и верхняя граница интервала, в пределах которого с вероятностью, равной 1, находится действительное значение измеряемого напряжения;

2.4.2. Измерение падения напряжения дифференциальным ме-тодом.

Схема соединений и эквивалентная схема измерительного эксперимента для реализации дифференциального метода измерений приведены на рис. 5.

Рис. 5. Схема соединений (а) и эквивалентная схема (б)

при измерении силы тока

В качестве однозначной меры напряжения со значением U₀ в данном эксперименте используется калибратор напряжений типа П 327. Вольтметр V – электромеханический аналоговый комбинированный прибор (тестер типа Ц4315, Ц4340, Ц4342) с пределом измерений 500 мВ или 1 В.

Включите источник напряжения ИПС-1 и выставите по его встроенному вольтметру напряжение приблизительно 9,5 В.

На калибраторе установите выходное напряжение, равное 10 В.

Соберите схему эксперимента согласно рис. 5. Снимите показания вольтметра.

Рассчитайте пределы погрешности измерений напряжения и определите входное сопротивление потенциометрической цепи сравнения относительно выхода источника измеряемого напряжения.

При дифференциальном методе измерения результат измерения U_х определяется как

(1)

где U₀  значение меры напряжения (напряжение, выставляемое на калибраторе);   показания вольтметра V, измеряющего разность между U_x и U₀.

Так как U₀ известно с некоторой предельно допускаемой погрешностью U₀ и значение также известно с предельно допускаемой погрешностью _V, то с учетом этих погрешностей выражение (1) примет вид

(2)

т.е.

Переходя к относительным значениям погрешности (в относительных единицах), получим

Считая, что U_x близко к U₀, можно записать

(3)

Умножив числитель и знаменатель второй дроби на , имеем

(4)

где U₀ и _V могут быть выражены в относительных единицах или в процентах.

Выражение (4) показывает, что дифференциальный метод измерений может обеспечить высокую точность при условиях:

• погрешность мала;

• значение U₀ много больше .

В нашем случае погрешность рассчитывается следующим образом.

Пределы допускаемой основной погрешности напряжения калибратора составляют

мкВ,

где U₀ – значение напряжения калибратора, выраженное в вольтах.

При выставленном значении U₀ = 10 В пределы допускаемой основной абсолютной погрешности составят

а пределы допускаемой основной относительной погрешности

Пределы допускаемой основной относительной погрешности милливольтметра, измеряющего разность , рассчитываются по его классу точности:

где   предел допускаемой основной приведенной погрешности; U_к  предел измерений вольтметра;   показание вольтметра.

При и пределы допускаемой основной относительной погрешности измерения U_x составят

Помимо малой погрешности измерения напряжения, дифференциальный метод обеспечивает также высокое входное сопротивление измерительной цепи (малое потребление мощности от объекта измерений), поскольку

где R_вх  входное сопротивление цепи относительно выхода источника измеряемого напряжения; I  ток в цепи сравнения, определяемый по показанию вольтметра и его внутреннему сопротивлению:

Так как U_V много меньше U_x, например, на порядок и более, то входное сопротивление дифференциальной цепи сравнения на порядок больше сопротивления вольтметра R_V:

где I_V   ток через вольтметр при напряжении на зажимах, равном U_к.

Рассчитайте внутреннее сопротивление вольтметра, входное сопротивление дифференциальной цепи и сравните их между собой.

Увеличение входного сопротивления приводит к уменьшению погрешности согласования.