Лабораторна робота № 4 визначення коефіцієнту об’ємного розширення рідин

Мета роботи: опанування методикою дослідження об’ємного розширення рідин за допомогою пікнометра.

Прилади та обладнання: комплект пікнометрів, досліджувані рідини (вода, гліцерин, спирт, олія тощо), імерсійний термостат, ванна для термостату, лабораторний термометр, резинові шланги.

Завдання:

1. Ознайомитись з експериментальною установкою.

5. Ознайомитись з методикою визначення зміни об’єму рідин пікнометром.

6. Провести процедуру калібрування шкали пікнометра, використовуючи у якості еталона дистильовану воду.

7. Виміряти залежність зміни об’єму рідини від температури для кількох різних рідин за вибором викладача.

8. Побудувати залежності для досліджуваних рідин. За ними визначити коефіцієнти об’ємного розширення досліджуваних рідин . Знайти об’єм досліджуваних рідин при 0С.

9. Для всіх досліджуваних рідин визначити параметр Грюнайзена.

10. Обчислити похибку вимірів.

Короткі теоретичні відомості

Експериментальні дослідження показали, що при нагріванні об’єм більшості тіл у рідкому стані збільшується. Єдиним винятком є винятком вода при температурі від 0С до +4С. Вода стискається при нагріванні від 0ºС до 4ºС, а при подальшому нагріванні її об’єм збільшується. При 7,5ºС вона має той самий об’єм, що й при 0ºС. Вода має аномальні властивості і при замерзанні. Вона розширюється у твердому стані, розриваючи, наприклад, камені взимку. Це пов’язано з особливостями будови молекули води та її кристалізації.

Ступінь розширення рідини характеризують температурним коефіцієнтом об’ємного розширення даної речовини, або просто коефіцієнтом об’ємного розширення

, (4.1)

який є відносною зміною об’єму рідини при зміні температури на 1 К за сталого тиску.

Якщо температурний коефіцієнт об’ємного розширення слабко змінюється із температурою , за ним можна визначити об’єм тіла при різних температурах. Формулу для залежності об’єму рідини від температури можна отримати із (4.1) аналогічно розрахунку для коефіцієнта лінійного розширення твердих тіл (див. Лабораторну роботу №2)

, (4.2)

де і об’єми рідини при температурах і відповідно.

Феноменологічна теорія теплового розширення тіл

Розглянемо термодинамічний потенціал Гіббса простої термодинамічної системи

(4.3)

де – внутрішня енергія термодинамічної системи, – її ентропія. Оскільки є функцією стану, її приріст є повним диференціалом, тому із рівності других мішаних похідних маємо рівняння зв’язку Максвелла

, або . (4.4)

Врахувавши (4.1) та використавши означення коефіцієнта ізотермічної стисливості

, (4.5)

рівняння (4.4) можна переписати у вигляді , а оскільки ізохорна теплоємність , маємо

.

Введемо позначення

, (4.6)

і отримаємо рівняння Грюнайзена

. (4.7)

Величина має назву параметр Грюнайзена і визначає зв’язок між відносними змінами частоти нормальних коливань атомів у молекулі (нормальні коливання – набір характерних для коливальної системи типів гармонічних коливань) і об’єму тіла при його нагріванні

.

Грюнайзен показав, що є слабкозмінною функцією об’єму, строго визначеною для кожної речовини, і за порядком величини його значення коливається від 1 до 3.

З рівняння Грюнайзена (4.6) випливає, що температурний коефіцієнт об’ємного розширення пропорційний теплоємності тіла.