2.3.2. Тензорезисторы

В основе работы тензорезисторов лежит явление тензоэффекта, заключающееся в изменении активного сопротивления проводников при их механической деформации [10].

В технике измерения неэлектрических величин тензорезисторы используются по двум направлениям.

Первое направление – использование тензоэффекта проводника, находящегося в состоянии объемного сжатия, когда естественной входной величиной преобразователя является давление окружающего его газа или жидкости. На этом принципе строятся манометры для измерения высоких и сверхвысоких давлений, преобразователи которых представляют собой катушку провода (обычно манганинового) или полупроводниковый элемент (чаще всего германиевый или кремниевый), помещенные в область измеряемого давления (жидкости или газа).

Второе направление – использование тензоэффекта растягиваемого или сжимаемого тензочувствительного материала. При этом тензорезисторы применяются либо в виде «свободных» преобразователей, либо в виде наклеиваемых.

Конструкция распространенного типа проволочного тензорезистора приведена на рис. 2.15, она представляет собой полоску тонкой бумаги или лаковую пленку 1, на которую наклеивается зигзагообразно уложенная «решетка» из тонкой проволоки 2 диаметром 0,02 – 0,05 мм. К концам проволоки присоединяются (пайкой или сваркой) выводные медные проводники 3. Сверху преобразователь покрывается защитным слоем лака 4. Такой преобразователь, приклеенный к испытуемой детали, воспринимает деформации ее поверхностного слоя. Естественной входной величиной наклеиваемого тензопреобразователя является деформация поверхностного слоя детали, на которую он наклеен, а выходной – изменение сопротивления преобразователя, пропорциональное этой деформации.

Измерительной базой преобразователя является длина детали, занимаемая проволокой. Наиболее часто используются преобразователи с базами 5 – 20 мм, обладающие сопротивлением 30 – 500 Ом.

Фольговые преобразователи представляют собой тонкую ленту из фольги толщиной 4–12 мкм, на которой часть металла сформирована в виде решетки с выводами (рис. 2.16).

Существует также еще один способ массового изготовления тензорезисторов, заключающийся в вакуумном нанесении тензочувствительного материала на подложку. Такие тензорезисторы получили название пленочных.

Для изготовления пленочных тензорезисторов, помимо металлических материалов (например, титаноалюминиевый сплав 48Т-2 обеспечивающий измерение деформаций до 12% при коэффициенте тензочувствительности порядка 0,2), используется также целый ряд полупроводниковых материалов, например германий кремний (k = 100 – 120) и др.

При изготовлении фольговых и пленочных преобразователей можно предусмотреть любой рисунок решетки, что является существенным их достоинством. На рис. 2.16, а показан внешний вид преобразователя для измерения линейных напряжений, на рис. 2.16, б – преобразователь, наклеиваемый на вал, для измерения крутящих моментов, а на рис. 2.16, в – преобразователь, нанесенный на мембрану.

Для изготовления тензопреобразователей и прикрепления их к объекту измерения применяются различные клеящие составы (клеи или цементы) в зависимости от условий работы (температура, влажность, характер среды). При нормальных и повышенных температурах используются ацетатноцеллулоидные, бакелитофенольные (БФ) клеи, лаки на основе органических смол.

	а б в
Рис. 2.15. Конструкция проволочного тензорезистора	Рис. 2.16. Разновидности фольговых и пленочных преобразователей

Характеристикой тензоэффекта материала является коэффициент относительной тензочувствительности k, определяемый как отношение изменения сопротивления к изменению длины проводника:

,

где – относительное изменение сопротивления проводника; – относительное изменение длины проводника.

При деформации твердых тел изменение их длины связано с изменением объема, причем величина изменения объема в зоне упругих деформаций для каждого материала постоянна и характеризуется коэффициентом Пуассона

,

где – относительная величина поперечной деформации; b – поперечный размер проводника квадратного сечения (или радиус для круглого). В этом случае

и

.

Учитывая, что

,

получаем:

,

а коэффициент тензочувствительности

.

Коэффициент Пуассона  для металлов имеет значения 0,24  0,4. Следовательно, значение коэффициента тензочувствительности k для большинства металлов не должно выходить за пределы 1,48  1,8. Однако значения k для различных материалов, определенные экспериментально, выходят за указанные пределы, как в ту, так и в другую сторону.

Расчет тензорезисторов сводится к определению при выбранных их размерах допускаемой тензорезистором мощности рассеяния (а следовательно, и допустимого значения тока при данном сопротивлении) или наоборот – к определению размеров тензорезистора, необходимых для обеспечения заданной мощности. Мощность Р, рассеиваемая в тензорезисторе, ограничена его нагревом, вызывающим появление повышенных значений погрешности. При тепловом контакте тензорезистора с деталью через слой клея и подложку отводится в 200–300 раз больший тепловой поток, чем при теплоотдаче тензорезистора в окружающий воздух.

Необходимые для расчета значения удельной тепловой нагрузки P_уд = P/S₀ большинства используемых сейчас проволочных, фольговых и полупроводниковых тензорезисторов (с мощностью от 25 до 630 мВт и полной площадью, занимаемой решеткой, от 0,9 до 240 мм²) колеблются в очень узких пределах Р_уд = 26  28 кВт/м² (или мВт/мм²). Лишь в редких случаях, используя очень тонкую подложку, удается достичь P_уд = 30 мВт/мм², а используя в качестве подложки тонкую пленку, получить Р_уд = 38  39 мВт/мм².

Допустимое значение тока I_доп через тензорезистор определяется из соотношения Р = I²R = P_удS₀. Так, например, для проволочных тензорезисторов с базой длиной l, из п проводов в решетке с диаметром d, изготовленных из материала с удельным сопротивлением ,

и допустимое значение тока

Для константановой проволоки  = 0,4610^-6 Омм, тогда при Р_уд = 27 кВт/м² допустимое значение тока

где I_доп в амперах и d в метрах, или, выражая I_доп в миллиамперах и d в миллиметрах, получим: I_доп = .

Погрешности приборов с проволочными, фольговыми и пленочными тензорезисторами тесно связаны с градуировкой этих приборов. Если нет возможности градуировать непосредственно рабочий преобразователь, то погрешность, обусловленная неидентичностью и качеством приклейки рабочих и градуируемых тензорезисторов, может быть 1  5% даже при весьма тщательной приклейке, а общая погрешность прибора (включая погрешность усилителя, указателя и др.) может достигать 10  15%. При градуировке непосредственно рабочего преобразователя, а также при возможности контроля чувствительности усилителя и установки нуля перед каждым измерением погрешность прибора может быть снижена до 0,2  0,5% при статических и до 1  1,5% при динамических измерениях.