4. Предварительное назначение сечений

Ригель (ферма)

Ригель рассматривается как элемент, имеющий сквозное сечение, составленное из поясов в виде парных уголков.

1. Равномерно распределённая нагрузка на ферму от собственного веса покрытия:

q_п= 2,576 кН/м.

2. Изгибающий момент в середине пролёта ригеля как в простой балке:

• от собственного веса покрытия: M₁ = q L² / 8 = 417,312 кН∙м;

• от снеговой нагрузки по варианту 1: M₂ = 580,608 кН∙м;

• от снеговой нагрузки по варианту 2: M₃ = 360,223 кН∙м.

3. Максимальный изгибающий момент:

M_max = M₁ + max(M₂, M₃) = 417,608+580,608=997,920 кН∙м = 99792 кН∙см.

4. Момент инерции сечения ригеля:

h_r = 445 см – высота фермы;

R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести, равное 24 кН/см² для стали С245;

 – коэффициент, учитывающий влияние уклона верхнего пояса и деформативности решётки на жёсткость фермы, и равный 0,7 при уклоне, равном 1:8.

5. Площадь сечения ригеля:

Для фермы эта величина равна суммарной площади сечения поясов.

6. Для ферм, проектируемых из тавров, площадь сечения одного тавра пояса равна A_r / 2, что составляет 7,522 см².

В сортаменте выбираем тавр 13ШТ1 с площадью сечения 26,94 см².

Для опорных раскосов назначим сечение из парных уголков ┐┌ 50 4 с площадью поперечного сечения 7,78 см².

7. Для других элементов решётки примем площадь сечения одного уголка несколько меньше, чем для поясов:

0,75  7,522 см² = 5,641 см²

В соответствии с этой величиной назначаем сечение ┐┌ 50 3 с площадью поперечного сечения 5,92 см².

Подкрановая (нижняя) часть колонны

Сечение нижней части колонны для статических расчётов примем симметричным в виде двух двутавров.

1. Опорная реакция фермы как простой балки:

   • от собственного веса покрытия: R₁ = q L / 2 = 46,368 кН;

   • от снеговой нагрузки по варианту 1: R₂ = (P_i)/2 = 69,12 кН;

   • от снеговой нагрузки по варианту 2: R₃ = (P_i)/2 = 69,581 кН.

2. Нагрузка на колонну от подстропильных ферм при вычислении:

   • собственного веса покрытия: P₁ = 46,008 кН;

   • снеговой нагрузки по варианту 1: P₂ = 69,12 кН;

   • снеговой нагрузки по варианту 2: P₃ = 69,581 кН.

3. Нагрузка на колонну от постоянной и снеговой нагрузок:

N = (R₁ + P₁) + max[(R₂ + P₂), (R₃ + P₃)] =(46,368 + 46,008) + max[(69,12 + 69,12), ,(69,581 + 69,581)] = 231,538 кН.

4. Момент инерции сечения нижней части колонны:

где h_n = 150 см – высота сечения нижней части колонны;

k₂ = 3,5 – коэффициент, принимаемый в зависимости от шага колонн:

5. Площадь сечения нижней части колонны:

Площадь сечения одной ветви нижней части колонны равна A₁/2 =115,090 см². По сортаменту принимаем двутавр колонный 30К2 с площадью поперечного сечения 122,7 см². Таким образом, для статических расчётов принимаем нижнюю часть колонны в виде двутавров 30К2, общей площадью 245,4 см². Расстояние между их центрами тяжести равно 1500 мм.

Надкрановая (верхняя) часть колонны

Сечение верхней части колонны принимается в виде двутавра.

Момент инерции сечения верхней части колонны:

где k₁ = 1,8 – коэффициент, учитывающий то, что высота сечения (h_в и h_н) различным образом влияет на момент инерции сквозного сечения нижней части колонны и на момент инерции двутаврового сечения верхней части.

Площадь сечения верхней части колонны:

По сортаменту принимаем двутавр колонный 30К3 с площадью поперечного сечения 138,72 см².