6. Аморфные тела, изотропия и анизотропия

Отличие аморфных тел от монокристаллических заключается в том, что в монокристалле упорядоченность в расположении частиц сохраняется как на малых расстояниях от условно выбранной точки отсчета (ближний порядок), так и на больших (дальний порядок). В аморфном теле имеет место лишь ближний порядок, а дальний отсут­ствует. Поэтому, упорядоченность электронных связей сохраняется лишь в окрестности нескольких узлов структуры, после чего связи начинают искажаться (относительно выбранной точки отсчета).

Типичным примером аморфной структуры служит SiO₂ - базовый материал для производства стекловолокон. Поскольку пере­дача энергии электромагнитной волны по стекловолокну происходит путем ее многократных трансформаций от одного узла к другому, в основе· этого механизма лежит ближний порядок. Поэтому в ряде случаев, для рассмотрения процессов передачи энергии по SiO₂ можно использовать кристаллическую модель.

Аморфные тела изотропны. Их свойства не зависят от направления света в твердом теле. Например, величина абсолютного показателя преломления в плавленом: кварце одинакова, при распространении света по любому из трех взаимно-перпендикулярных направлений.

В гексагональных монокристаллах пьезокварца и дру­гие оптические характеристики существенно зависят от направления распространения света, что позволяет использовать пьезокварц для получения плоско- и циркулярно-поляризованного излучения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 1

1. Идеальный монокристалл.

2. Элементарная ячейка.

3. Кристаллографические системы, классы и группы.

4. Поясните термин "ионно-ковалентная связь" в твердых телах.

5. Точечные дефекты в кристаллах и их классификация.

6. Линейные, плоскостные и объёмные дефекты в кристаллах,

7. Энергетические дефекты и температура Дебая в кристаллах.

8. Объёмные дефекты в твердых телах.

9. Отличие изотропных тел от анизотропных.

Глава 2. Основы теории поля

2.1. Градиент скалярной' функции [8, стр. 36]

Пусть скалярная функция φ(x, y, z) определена во всем трёхмерном пространстве декартовой системы координат (рис.2.1), и представляет собой одну из изменяющихся физических величин: плот­ность, температуру, потенциал, относительную диэлектрическую про­ницаемость, абсолютный показатель преломления и т.д.

Рисунок 2.1

Изменение φ(x, y, z) в зависимости от координат зададим в виде частных производных

Если единичные направляющие векторы координатных осей , можно ввести вектор [1]

(2.1)

который называют ГРАДИЕНТОМ СКАЛЯРНОЙ ФУНКЦИИ φ(x, y, z). Согласно (2.1) производные по x , y, z от φ имеют смысл проекций на координатные оси, т.е.:

Введем векторный дифференциальный оператор ГАМИЛЬТОНА , (то же самое, что НАБЛА - ОПЕРАТОР):

(2.2)

С помощью (2.2) градиент можно представить в операторной форме:

, (2.3)

Из понятия о градиенте следует, что он характеризует быстро­ту изменения скалярной функции в зависимости от координат x, y, z. Направление вектора показывает направление БЫСТРЕЙШЕГО воз­растания скалярной функции ( ).