32. Технология решения транспортной задачи.

Целью тран. задачи явл. планирование наиболее рациональныхспособов транспортировки товаров. У нас есть матем. модель: целевая ф-ия L=2x11+5x12+2x13+4x21+x22+5x23+3x31+6x32+8x33стремится к мин.; при ограничениях(система ур-ий). Представим матем. модель на раб. листе. В Поиск решения установим в соотв. полях адрес целевой ячейки, адрес диапазона, содержащего подбираемые параметры, введем все ограничения, установим переключатель Минимальному значению.

32. Технологии финансовых вычислений. Финансовые расчеты по простым процентам.

Расчет наращенной суммы: Под наращенной суммой ссуды понимается ее первоначальная сумма + начисленные на нее к концу срока проценты. Наращенная сумма вычисляется как последний элемент прогрессии, имеющий общий член P(1+ni),т. е. S= P(1+ni), где Р – первоначальная сумма, n – кол-во периодов, I – ставка за период.

Вычисление по простым переменным ставкам: В течение расчетного периода процентные ставки могут дискретно изменяться во времени, при этом они остаются постоянными до след. дискретного изменения. В этом случае ф-ла для расчета наращенной суммы: S=P*(1+∑n(t)*i(t), где i(t)- ставка простых процентов в периоде с номером t=1…m; n(t) – продолжительность t периода начислений по ставке i(t).

Вычисление накопленной суммы при реинвестировании по простым процентам: Сумма с начисленными на нее процентами может быть вновь инвестирована под эту/другую проц. ставку. При многократно периодическом реинвестировании с применением проц. ставки наращенная сумма для всего срока N=∑ni вычисляется по фор-ле: S=∏[P(1+ n(t)*i(t))], где n(t) – продолжительность периодов реинвестирования; i(t) – ставки, по которым производится реинвестирование.

В таб. процессоре приведенную фор-лу реализует фин. ф-ия БС. Эта ф-ия также учитывает равномерные периодические выплаты, которые выполняются в те же периоды, что и реинвестирование.

Дисконтирование по простым процентам: Данная операция заключается в вычислении исходной суммы P при заданной сумме S, СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ КОНЦУ ФИН-ОЙ ОПЕРАЦИИ. Начисления по процентам в виде разности D=S-P называется скидкой. Дисконтная сумма по простой ставке вычисляется по фор-ле: P=S/(1+ni). В таб. процессоре – фи-ия ПС.

Финансовые расчеты по сложным процентам.

Фор-ла наращения: S=P*(1+i)^n

P-сумма инвестиций, S- наращенная сумма; i – годовая ставка сложных%; n – срок ссуды (кол-во периодов).

Если кол-во начислений в году несколько, то применяется фор-ла:

S=P*(1+j/m)^N

N – число периодов начисления, N=m*n; j – номинальная годовая ставка сложных процентов; m – число начислений в году;n – кол-во лет.

Для вычисления наращенной суммы – фин. ф-ия БС (Ставка; Кпер; Плт; Пс; Тип)

Параметры ф-ии: Ставка – ставка за период; Кпер – кол-во периодов; Плт – величина постоянного платежа в каждом периоде; Пс – сумма инвестиций, указывается со знаком -; Тип – значение 1 указывает, что расчет производится на начало периода, 0 – на конец.

Расчет номинальной и эффективной ставки процентов: показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же фин. результат, что и m-разовое наращение по ставке J/m.

1. Если % капитализируются m раз в год каждый раз со ставкой J/m, то связь между эф. и ном. ставками выраж. соотношением: iэ=(1+j/m)^m-1. Ф-ия для выч. эф. ставки ЭФФЕКТ (Номинальная ставка; Кол-во периодов), для номин. ставки – НОМИНАЛ (Эф. ставка, кол-во периодов).

2. Дисконтная сумма: P=S*(1+i(t))^n, где i(t) – ставка за учетный период, n – число периодов. Если дисконтирование применяют m раз в году, то исп. номинальную учетную ставку f: P=S*(1+f/m)^N, где N=n*m.

3. Расчет стоимости ценных бумаг: Ф-ия ЦЕНАСКИДКА (Дата_соглашения; Дата_вст.в_силу; Скидка; Погашение; Базис). Дата соглашения – дата покупки, учета. Дата_вст.в_силу – дата погашения; Скидка - годовая номинальная учетная ставка; Погашение – цена при погашении; Базис – тип используемого способа вычисления дня.). Формула: P=S*(1-dt), где dt=dT – учетная ставка за период времени Т до погашение долга (в долях года), равное кол-ву днеф от даты продажи до даты погашения, деленному на кол-во дней в году.

Дату следует выражать в числ. формате, как номер дня в соотв. системе с помощью ф-ии ДАТА.

Расчет простой учетной ставки ф-ия ИНОРМА (Дата_согл; Дата_вст_в__силу; Инвестиция; Погашение; Базис).