24. У поточному році порівняно з базисним кількість оборотів запасів зросла на 3,5%, розмір запасів зменшився на 8%.

- як змінився чистий дохід (торг) від реалізації?

а)зменшився на 4,8%; б) зріс на 11,8%.

- як змінився коефіцієнт завантаження запасів?

в)збільшився на 3,5%; г) зменшився на 3,4%.

Відповідь: 1) а, в; 2) б, в; 3) а, г; 4) б, г.

Приклади розв’язання типових задач

Приклад 1

Дані про вартість основних засобів (ОЗ) за формами власності в регіоні (дані умовні, млн. грн.), наведені в таблиці. Визначити показники структури вартості основних засобів та оцінити структурні зрушення, що відбулися за цей період. Зробити висновки.

Показники	Роки
	2008	2009	2010
Вартість основних засобів, всього	1159	1673	2098
Державна і комунальна	927	1215	1463
Приватна	130	156	141
Інші форми власності	102	302	494

Розв’язання:

Визначаємо за кожен рік відносні величини структури діленням значень вартості ОЗ за окремою формою власності на її загальний підсумок. Так, у 2008 році частка державної і комунальної форми власності становила 927/1159 = 0,8 або 80,0%; частка приватної - 130/1159 = 0,112 або 11,2%; частка інших форм власності – 102/1159 = 0,088 або 8,8%. Результати розрахунків у відсотках наведено у таблиці.

Аналіз структури та структурних зрушень у вартості основних засобів регіону

Показники	ВВС, %			Структурні зрушення, в. п
	2008	2009	2010	у 2009році порівняно з 2008 роком	у 2010році порівняно з 2009 роком
Вартість основних засобів, всього	100,0	100,0	100,0	0,0	0,0
Державна і комунальна	80,0	72,6	69,8	-7,4	-2,8
Приватна	11,2	9,3	6,7	-1,9	-2,6
Інші форми власності	8,8	18,1	23,5	+9,3	+5,4

У останніх графах таблиці показані структурні зрушення, які визначені як різниця між часткою (у %), що припадала на відповідну форму власності у поточному та попередньому роках.

Аналіз даних таблиці дозволяє зробити висновок, що за останні два роки зменшувалася частка вартості ОЗ державної і комунальної та приватної форм власності, а частка інших форм власності зростала. Відбулися такі структурні зрушення у вартості основних засобів регіону: частка ОЗ державної і комунальної власності у 2009 р. порівняно з 2008 р. зменшилася на 7,4 відсоткових пункти (в. п), а у 2010 порівняно з 2009 роком – на 2,8 в. п. За аналогічні періоди зменшення частки ОЗ приватної власності становило відповідно 1,9 та 2,6 в. п. В той же час доля інших форм власності зросла за відповідні періоди на 9,3 та 5,4 відсоткових пункти.

Приклад 2.

На основі вихідних даних Прикладу 1 проаналізувати динаміку вартості ОЗ приватної форми власності регіону.

Розв’язання:

Динаміку вартості ОЗ приватної форми власності регіону можна дослідити за допомогою статистичних показників ряду динаміки, таких як абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту (базисні та ланцюгові), середньорічний рівень вартості ОЗ, середньорічний абсолютний приріст, темп зростання та темп приросту.

Результати обчислення цих показників за даними прикладу 1 для ОЗ приватної форми власності представимо в таблиці.

Рік	ОЗ приватної власності, млн. грн.	Абсолютний приріст, млн.грн.		Темп зростання (коефіцієнт)		Темп приросту, %
		базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий
2008	130	0	-	1,000	-	0	-
2009	156	+26	+26	1,200	1,200	+20,0	+20,0
2010	141	+11	-15	1,085	0,904	+8,5	-9,6

Середньорічний рівень ОЗ приватної форми власності можна визначити як середню арифметичну просту:

млн. грн.

Середньорічний абсолютний приріст:

млн. грн., або млн. грн.

(за базисними характеристиками) (за ланцюговими характеристиками)

Середньорічний темп зростання обчислюють за формулою середньої геометричної простої:

а середньорічний темп приросту

Таким чином, можна зробити висновки, що у 2009 році порівняно з 2008 роком вартості ОЗ приватної форми власності зросла на 26 млн. грн., а у 2010 році порівняно з 2009 роком – зменшилися на 15 млн. грн. В цілому ж за цей період середньорічна вартість ОЗ приватної форми власності становила 142,3 млн. грн., а середньорічний абсолютний приріст її становив 5,5 млн. грн. Тобто, в середньому за рік вартість приватної форми вартості за період з 2008 до 2010 року зростала на 4,2%.

Приклад 3.

Показник	Рік
	2006	2007	2008	2009	2010
Вартість ОЗ корпорації	15 665	16 704	17 005	18 333	19 200

Маємо такі дані про вартість ОЗ корпорації (дані умовні, тис. грн.)

Необхідно визначити основну тенденцію динамічного ряду шляхом аналітичного вирівнювання за прямою та екстраполювати вартість ОЗ корпорації до 2013 р.

Розв'язання:

1. Рівняння прямої має такий вигляд:

ŷt = a +bt,

де ŷt - вирівняне середнє значення результативної ознаки;

a, b - параметри рівняння;

t - факторна ознака.

Для знаходження а і b, складають і розв'язують систему двох рівнянь із двома невідомими:

Σ y = n· a + b Σ t;

Σyt = a Σ t + b Σ t² ,

де п - число рівнів ряду.

За умови, що Σt = 0, способом найменших квадратів знаходимо

Складемо таку розрахункову таблицю:

Рік	Вартість ОЗ корпорації, тис. грн.	t	t2	yt	ŷ
2006 2007 2008 2009 2010	15665 16704 17005 18333 19200	-2 -1 0 1 2	4 1 0 1 4	-31330 -16704 0 18333 38400	15641,6 16511,5 17381,4 18251,3 19121,2
Всього	86907	0	10	8699	86907,0
2011 2012 2013	прогноз прогноз прогноз	3 4 5	- - -		19991,1 20861,0 21730,9

Тоді

Отже, аналітичне рівняння прямої матиме вигляд

ŷ = 17 381,4 + 869,9 t.

Підставляючи значення t в наведене рівняння, отримуємо вирівняні дані вартість ОЗ корпорації (остання графа розрахункової таблиці до прогнозних значень).

2. На основі аналітичного рівняння прямої здійснюємо перспективний прогноз вартості ОЗ корпорації, за умови, що виявлена тенденція найближчим часом не зміниться (прогнозні значення останньої графи розрахункової таблиці – останні 3 рядки).

Висновок: середньорічна вартість ОЗ корпорації становить 17381,4 тис. грн., в середньому за рік вона зростатиме на 869,9 тис. грн. Якщо визначена трендовим рівнянням ŷ = 17381,4 + 869,9 t тенденція зміни вартості ОЗ збережеться, то у 2013 р. вартість ОЗ корпорації становитиме 21730,9 тис. грн.

Приклад 4.

Вартість випущеної продукції на підприємствах регіону (Q) збільшилась на 17,6 % і в поточному році становили 11,6 млн. грн. При цьому капіталовіддача (f) збільшилась на 5 %. Визначити зміни загальної вартості випущеної продукції за рахунок зміни вартості ОЗ (Ф) капіталовіддачі (f_в).

Розв'язання:

Наведені дані дають можливість визначити :

I_Q = ( 17,6 + 100 ) : 100 =1,176; I_fв= ( 5 + 100 ) : 100 = 1,05.

Виходячи із взаємозв'язку показників Q= f_в ∙ Ф і взаємозв’язку відповідних індексів ( I_Q ), ( I_fв) і ( I_Ф) визначаємо:

Загальна вартість випущеної продукції у базисному періоді

Q₀ = 11,6 : 1,176 = 9,86 млн. грн.

Отже, вартість випущеної продукції збільшилась на ΔQ = 11,6 – 9,86 =

= 1,74 млн. грн., у тому числі за рахунок зміни:

• вартості основних засобів

ΔQ_(Ф) = Q₀ ( I_Ф – 1 ) = 9.86 • (1,12 – 1) = 1,18 млн. грн.;

• капіталовіддачі

ΔQ(f_в) = Q_О ( І_f – 1 ) I_Ф = 9,86 • ( 1,05 – 1 ) • 1,12 = 0,56 млн. грн.

Взаємозв'язок:

ΔQ(f_в) + ΔQ_(Ф) = ΔQ =ΣQ₁ – ΣQ₀ = 1,18 + 0,56 = 1,74 =(11,6 - 9,86) млн. грн.

Таким чином, вартість випущеної продукції в продукції на підприємствах регіону зросла в цілому на 1,74 млн. грн., в тому числі за рахунок зміни вартості основних засобів - на 1,18 млн. грн., а за рахунок зростання капіталовіддачі – на 0,56 млн. грн.

Приклад 5

Маємо такі дані по галузі за два роки, наведені у таблиці. Необхідно провести порівняльний аналіз діяльності галузі за два роки, визначивши:

1. рівень фондовіддачі;

2. рівень фондоємності продукції:

3. рівень фондоозброєності працюючих;

4. абсолютну зміну випуску продукції в цілому та за рахунок фондовіддачі й вартості основних фондів:

5. оцінити оборотність оборотних фондів за кожний рік;

6. суму вивільнених (додатково залучених) коштів.

Показники	Минулий рік	Поточний рік
Обсяг виробленої та реалізованої продукції, млн. грн. Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн.грн. Середньорічна вартість оборотних фондів, млн. грн. Середньооблікова чисельність працівників, тис.осіб	73,5 49,0 24,5 3,0	83,2 52,0 25,2 3,2

Розв’язання:

З метою порівняльного аналізу діяльності галузі за два роки, обчислимо показники використання основних та оборотних фондів:

1) Рівень фондовіддачі:

; .

2) Фондоємність продукції:

;

3. Фондоозброєність працюючих:

3. Абсолютна зміна (приріст) випуску продукції в цілому:

= 83.2 - 73.5 = 9.7 млн. грн.;

та в тому числі :

• за рахунок підвищення фондовіддачі

;

• за рахунок збільшення вартості основних фондів

3. Оборотність оборотних фондів за кожен рік:

а) кількість оборотів:

;

б) тривалість обороту в днях:

;

3. Суму вивільнених коштів:

Вивільнення коштів =

= ( t₁ - t₀ ) ,

або вивільнення коштів = О₁ - О_ум= О₁ -

Висновок:

Розраховані показники свідчать про зростання ефективності використання основних ( f_в1 > f_в0 ; f_є1 < f_є0 ) та оборотних фондів ( n₁ > n₀ ; t₁ < t₀ ). Це дозволило отримати приріст продукції у обсязі 9,7 млн. грн. (в тому числі за рахунок підвищення фондовіддачі – 5,2 млн.грн. та за рахунок зростання вартості основних фондів – 4,5 млн.грн.) і вивільнити оборотні кошти в обсязі 2,5 млн.грн.

Приклад 6

Маємо такі дані по приватному підприємству "Дніпро" за рік, тис. грн.:

1. Основні фонди за початковою вартістю за вирахуванням зносу на початок року 2. Сума зносу основних фондів на початок року 3. Введено в дію нових основних фондів 4. Капітальний ремонт основних фондів 5 Вибуло основних фондів протягом року за повною вартістю (процент зношення - 90%) в тому числі ліквідовано 6. Товарна продукція підприємства 7. Середньорічна норма амортизації, %

60 20 25 2 10 5 120 15

За наведеними даними необхідно визначити:

1. Повну початкову (балансову) вартість основних фондів на початок та на кінець року;

2. Середньорічну вартість основних фондів;

3. Залишкову вартість основних фондів на кінець року;

4. Коефіцієнти зношеності та придатності основних фондів;

5. Коефіцієнти надходження (оновлення) та вибуття основних фондів;

6. Коефіцієнт ліквідації повністю зношених фондів;

7. Рівень фондовіддачі.

Розв’язання:

1. Повна початкова (балансова) вартість фондів на початок року:

= 60 + 20 = 80 тис. грн.

2. Повна початкова (балансова) вартість фондів на кінець року:

= 80 + 25 - 10 = 95 тис. грн.

3. Середньорічна повна вартість основних фондів:

= ( 80 + 95) : 2 = 87.5 тис. грн.

4. Залишкова вартість основних фондів на кінець року (на початок року - 60,0 тис. грн.):

≈ 72.9 тис. грн.

5. Коефіцієнти зношеності та придатності на початок і кінець року:

100 = 25%.; К_{прид п.} = 100% – К_зн.= 100 - 25 = 75%;

К_{прид.кін} = 100 = 76.7%; К _{знош.кін}. = 100.0 – 76.7 = 23.3% .

6. Коефіцієнти надходження (оновлення) та вибуття основних фондів:

К_попов= = 26.3%; К_вибут = 100=12.5%.

7. Коефіцієнт ліквідації повністю зношених фондів:

К_лікв. = 100 = 6.25%.

8. Рівень фондовіддачі:

f = Q : = 120 : 87.5 = 1.37 грн/грн.

Висновок: на кінець року як початкова так і залишкова вартість основних фондів зросла. Можна говорити про покращення стану основного капіталу підприємства, так як на кінець року коефіцієнт придатності основних фондів зріс, а коефіцієнт зношеності їх зменшився. Це відбулося у зв’язку із тим, що коефіцієнт надходження (оновлення) основних фондів мав значення більше, ніж коефіцієнт їх вибуття.

Приклад 7

Тривалість обороту грошей підприємства текстильної промисловості становить 20 днів. Операційні витрати підприємства за рік дорівнюють 450 тис. грн. Визначте мінімальну суму грошей, яку підприємство повинно мати в обороті.

Розв'язання:

1) Визначимо оборотність грошей:

Оборотність грошей = = 18 оборотів.

2) Визначимо мінімальну суму грошей для підприємства:

Мінімальна сума грошей = = 25 000 грн.

Отже, для підтримки своєї ліквідності протягом року підприємство повинно мати в обороті щонайменше 25 тис. грн.

Приклад 8

За наведеними у таблиці даними про випуск продукції і витрати матеріалу на її виготовлення на підприємстві необхідно визначити абсолютну і відносну зміну витрат на випуск продукції у вартісному виразі в цілому та під впливом зміни матеріаломісткості продукції, ціни матеріалу та кількості випущеної продукції.

Показник	Період
	базовий	звітний
Матеріаломісткість одиниці продукції, кг	0,479	0,500
Ціна за 1 кг матеріалу, грн.	4,06	4,22
Кількість виготовленої продукції, од.	149	147

Розв'язання:

Для визначення відносної зміни витрат на випуск продукції у вартісному виразі в цілому та під впливом зміни матеріаломісткості продукції, ціни матеріалу та кількості випущеної продукції побудуємо наступну систему взаємопов'язаних індексів:

- індекс матеріальних витрат на виготовлення продукції:

і_трq=

- індекс матеріаломісткості виготовлення продукції:

і_т =

- індекс ціни на матеріал для виготовлення продукції:

і_р =

- індекс фізичного обсягу виготовленої продукції:

і_q =

Примітка:

Якщо необхідно проаналізувати динаміку матеріальних витрат на виробництво кількох видів продукції або для кількох підприємств чи галузей, то необхідно використати систему взаємопов'язаних зведених індексів

І_т І_р І_q = І_трq .

І_трq = І_т =

І_р = І_q =

Для визначення абсолютної зміни витрат на випуск продукції у вартісному виразі в цілому та під впливом зміни матеріаломісткості продукції, ціни матеріалу та кількості випущеної продукції побудуємо наступну систему взаємопов'язаних абсолютних приростів:

• абсолютний приріст матеріальних витрат на виготовлення продукції в цілому

Δmpq = m₁ p₁ q₁ - m₀ p₀ q₀ = 310.2 – 289.8 = + 20.4 грн.;

• абсолютний приріст матеріальних витрат на виготовлення продукції під впливом зміни матеріаломісткості:

Δmpq(m) = m₁ p₁ q₁ - m₀ p₁ q₁ = 310.2 – 297.1 = + 13.1 грн.;

• абсолютний приріст матеріальних витрат на виготовлення продукції під впливом зміни ціни матеріалу:

Δmpq(p) = m₀ p₁ q₁ - m₀ p₀ q₁ = 297.1 – 285.9 = + 11.2 грн.;

• абсолютний приріст матеріальних витрат на виготовлення продукції під впливом зміни кількості виготовленої продукції:

• Δmpq(q) = m₀ p₀ q₁ - m₀ p₀ q₀ = 285.9 – 289.8 = - 3.9 грн.

Висновок: матеріальні витрати на виготовлення продукції в цілому у звітному періоді порівняно із базовим зросли у 1,07 рази, або на 7%, що в абсолютному вартісному виразі становило 20,4 грн. Це стало можливим за рахунок зростання матеріаломісткості виробництва продукції у 1,044 рази (+4,44%), що становило 13,1 грн., зростання ціни за 1 кг матеріалу в 1,039 рази (+3,9%), що становило 11,2 грн. та зниження кількості випущеної продукції на 1,3% (що становило -3,9 грн.).