1.2. Определение величины горизонтального угла по дирекционным углам направлений, составляющих этот угол.

Пример 4. (рисунок 4).

Известны:

- дирекционные углы (РА) = 102^о12,6';

(РВ) = 194^о48,8';

(РС) = 308^о26,6'.

Вычислить горизонтальные углы 1, 2, 3, между ориентирными направлениями на точки A, B, C.

|

|

|

| 3

|

C | (PA)

A

(PC)

2 (PB) A

1

B

Рисунок 4 - Вычисление горизонтальных углов

Решение.

1 = (PB) - (РА) = 194^о48,8' - 102^о12,6' = 92^о36,2'.

2 = (РС) - (PB) = 308^о26,6' - 194^о48,8' = 113^о37,8'.

3 = [(РА) + 360^о] - (РC) = 102^о12,6' + 360^о - 308^о26,6'=

= 153^о46,0'.

Проверка.

1 + 2 + 3 = 92^о36,2' + 113^о37,8' + 153^о46,0' = 360^о.

ВЫВОДЫ

Методические указания.

Сделать выводы. Ответить на вопросы.

2. Решение прямой и обратной геодезических задач. Методические указания.

Напомнить материал по данному вопросу, изученному на предыдущем заня-тии .Пояснить, используя иллюстрации мелом на доске, геодезические приборы в классе, проектор и стенды порядок работ и методику решения примера..

Материал закрепить самостоятельным решением других вариантов при-мера. Преподаватель оказывает помощь отстающим в ходе работы. Резу-льтаты решения примеров оцениваются по контрольным данным. Это позво-

ляет осуществлять обратную связь и устанавливать диффенцированное обучение – предлагать более сильным обучаемым более сложные примеры.

Решение примеров осуществить по разделам:

• решение прямой геодезической задачи;

- решение обратной геодезической задачи;

2.1. Прямая геодезическая задача.

Пример 5. (рис.5).

Решить прямую геодезическую задачу.

Известны:

___{_}

_{XA = 95094,4; _АB = 609,2;_ _}

Y_A= 99568,8; (AB)= 45^о11'21".

Определить координаты точки В.

X |

|

X_B- - | - - - - - - - -- B

|

| | |

X_A- - -

| A| |

|

-----------------------------------

Y_A Y_B Y

Рисунок 5 - Решение прямой геодезической задачи.

Решение.

_{__}

_{XB = XA + AB7cos(AB);__}

_{YB = YA + AB7sin(AB);}

cos(AB) = cos(45^о11'21") = 0,70572;

sin(AB) = sin(45^о11'21") = 0,70848.

_{__}

_{DX = AB7cos(AB) = 429,3 м;__}

_{DY = AB7sin(AB) = 432,2 м.}

X_B = 95523,7 м;

Y_B = 100000,1 м.

Пример 6.

Решить прямую геодезическую задачу.

Известны:

_{XA = 81819,9; АB = 778,3;}

Y_A=41894,8; (AB)= 275^о40'50".

Определить координаты ориентира В.

Решение._{__}

_{XB = XA + AB7cos(AB);__}

_{YB = YA + AB7sin(AB);}

cos(AB) = cos(275^о40'50") = 0,098982;

sin(AB) = sin(275^о40'50") = -0,995089._{_}

DX = AB7cos(AB) = 77,0 м;__

_{DY = AB7sin(AB) = - 774,5 м.}

X_B = 81898,9 м;

Y_B = 41120,3 м.

Пример 7.

Решить прямую геодезическую задачу.

Известны: _{__}

_{XA = 99794,4; АB = 352,3;}

Y_A=53054,3; (AB)=305^о42'52".

Определить координаты точки В.

Решение.

XB = XA + AB7cos(AB);__

_{YB = YA + AB7sin(AB);}

cos(AB) = cos(305^о42'52") = 0,583747;

sin(AB) = sin(305^о42'52") = -0,811936._{__}

DX = AB7cos(AB) = 205,6 м;__

_{DY = AB7sin(AB) = - 286,0 м.}

X_B = 100000,0 м;

Y_B = 52768,3 м.