5. Фундаментальные физические законы, используемые в измерительной технике

5.1. Использование в измерительной технике законов механики

[6], с. 50...60, 211...228: [7], с. 146...167; 229

В табл.4 приведены основные сведения о типовых физических законах, используемых в измерительной технике.

Взвешивание основано на использовании закона всемирного тяготения, согласно которому гравитационное поле Земли притягивает массу силой, пропорциональной этой массе. При этом сила притяжения может сравниваться с известной по величине силой, создаваемой различными способами, а именно:

а) в качестве уравновешивающей силы используется груз известной массы; (этот метод является классическим);

б) уравновешивающее усилие возникает при растяжении слабой пружины (пружинные весы);

в) уравновешивающее усилие возникает при деформации достаточно жестких пружинных элементов; такие деформации измеряются преимущественно при помощи тензорезисторных датчиков (электромеханические весы);

г) уравновешивающее усилие создается электродинамически при помощи соленоидной обмотки, находящейся в постоянном магнитном поле; при этом ток, протекающий по обмотке, является мерой подлежащего взвешиванию груза;

а также другими.

В общем случае наибольшая точность взвешивания достигается наиболее просто с помощью способа а).

Таблица 4

Типовые физические законы, используемые в измерительной технике

№ п/п	Название закона	Формулировка закона	Типовые средства измерений
1.	Первый закон Ньютона (закон инерции)	Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние
2.	Второй закон Ньютона	Скорость изменения импульса частицы равна действующей на частицу силе F: ; F= ma, где m – масса ; а – ускорение	Весы ; акселерометры; деселерометры .
3.	Закон Архимеда	Поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объеме, занимаемом телом, направлена вертикально вверх и приложена в центре тяжести этого объема: Рпод =  ·V, где  - вес единичного объема жидкости; V – объем тела.	Ареометры; уровнемеры; измерители удельного веса.
4.	Закон Паскаля	Давление во всех точках жидкости одинаково	Жидкостные монометры; барометры.
5.	Закон Кулона	Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: , где k - коэффициент пропорциональности; q1 и q2 – величины двух взаимодействующих зарядов; l12 - единичный вектор, имеющий направление от заряда q1 к заряду q2.	Электрометры
6.	Закон Ампера	Сила, действующая на элемент тока dI в магнитном поле с индукцией В, dF = I [dI, B] модуль силы: |dF| = I · B dI Sin, где  - угол между векторами dI и B	Электромеха-нические амперметры, вольтметры магнитоэлектри-ческой системы

В основе всех методов измерений параметров линейного движения твердого тела лежит измерение силы инерции F_и, пропорциональной массе m и ускорению а тела:

F_и = m · a.

С помощью инерциальных СИ измеряется линейное ускорение твердого тела и другие, связанные с ускорением параметры линейного движения. В подобных СИ сила инерции преобразуется в линейное перемещение чувствительного элемента (ЧЭ).

Схема прибора инерционного действия приведена на рис. 7.

Рис.7. Схема прибора инерционного действия

Чувствительный элемент 4 прибора – твердое тело массой m с помощью упругого элемента – пружины 2 с жесткостью с подвешен в корпусе 1 прибора, укрепленного на движущемся теле. Успокоение ЧЭ производится успокоителем 3, перемещение х чувствительного элемента относительно корпуса определяется по шкале 5. В установившемся положении , где а – составляющая ускорения по направлению оси Ох.

Широкое применение нашли также маятниковые СИ параметров линейного движения, в которых сила инерции преобразуется в угловое перемещение ЧЭ. На рис. 8 ЧЭ представлен в виде математического маятника с приведенной массой m и плечом r, обладающего свободой поворота относительно оси подвеса УУ. Противодействующий момент создается пружиной 1, успокоение осуществляется успокоителем (на рис.8 не показан), угол поворота  определяется по шкале 2.

Рис. 8. Чувствительный элемент

В установившемся режиме

,

где а – составляющая ускорения;

I – момент инерции ЧЭ;

- частота собственных колебаний.

На законе Паскаля основано действие ряда манометров и барометров. Манометры – СИ давления, и особое применение получили жидкостные манометры. Эти приборы имеют два сообщающихся сосуда, заполненных жидкостью. На поверхность жидкости в одном сосуде действует измеряемое давление, что изменяет уровень жидкости в другом (рис. 9) .

Рис. 9. Жидкостной манометр

Разность давлений ∆h пропорциональна разности давления (Р₁ –Р₂), действующих в одном и другом сосуде:

∆h = (Р₁ –Р₂) / · g ,

где  - плотность жидкости;

g – ускорение силы тяжести.

С помощью этого дифференциального манометра измеряется разность давлений, но, если во втором сосуде над жидкостью создан вакуум, то манометр измеряет абсолютное давление Ра. Если измеряемое абсолютное давление Ра меньше атмосферного, то разность уровней будет пропорциональна вакууму_.

Измерение удельного веса твердых тел может быть проведено на основании закона Архимеда. Так, для определения удельного веса  однородного тела неправильной формы, объем которого трудно определить при помощи измерения размеров тела, можно поступить следующим образом. Тело дважды взвешивают на весах: в воздухе и в жидкости, удельный вес _о которой известен. Пусть первое взвешивание дает показание Р₁, второе - Р. Тогда, согласно закону Архимеда, разность Р – Р₁ равна весу жидкости в объеме, равном объему V тела.

Объем тела равен .

С другой стороны, объем тела равен ,

где  - искомый удельный вес тела.

Отсюда удельный вес .

Также закон Архимеда дает возможность измерить удельный вес жидкости. Ареометр представляет собой стеклянный сосуд с грузиком, снабженный длинным отростком, на котором нанесена шкала. При плавании на поверхности жидкости ареометр погружается на большую или на меньшую глубину в зависимости от удельного веса жидкости. Чем больше удельный вес жидкости, тем меньше погружается ареометр. Шкала ареометра отградуирована в единицах удельного веса жидкости (отметки на шкале растут сверху вниз).

Для измерения параметров движения используются также методы, основанные на применении эффектов Доплера, Моссбауэра и др. К этой группе относится широкий класс методов, основанных на измерении собственно вектора скорости и его составляющих. Это – методы меток потока, ультразвуковой, индукционный, тепловой интерферометрический др. В качестве примера рассмотрим термоанемометрический метод измерения скорости воздуха. Этот метод является распространенной разновидностью теплового метода, основанного на сносе тепла движущимся потоком. При помещении в движущуюся жидкую или газовую среду нагреваемого током терморезистора снос тепла потоком является основным фактором, влияющим на теплоотдачу терморезистора.

Уравнение теплового баланса терморезистора имеет вид

I²R =  (Q_п – Q_с) ·S,

где  - коэффициент теплоотдачи, зависящий от скорости движения среды;

Q_п и Q_с - соответственно температура терморезистора;

(преобразователя) и среды;

S – площадь поверхности терморезистора.

В случае, если терморезистор имеет форму цилиндра и расположен поперек потока так, что угол между осью цилиндра и вектором скорости потока равен 90, то коэффициенты теплоотдачи для газов и жидкости определяются по формулам

; ,

где V и  - соответственно скорость и теплопроводность среды,

d – диаметр терморезистора;

c и n – коэффициенты, зависящие от числа Рейнольдса Rе = Vd/;

- число Прандтля, зависящее от кинематической вязкости и теплопроводности среды.

Подобный преобразователь (терморезистор) обычно включается в мостовую измерительную схему. Используя вышепреведенные выражения, можно измерить скорость V.