Характеристики положения:

• выборочная средняя

.

.

• статистическая мода m _o^ - для неповторяющихся данных это середина интервала с наибольшей частотой: m _o^ = 4,55 На гистограмме относительных частот она соответствует точке максимума плотности распределения.

• статистическая медиана m _e^ - варианта стоящая посередине вариационного ряда (по числу вариант). Берем среднее между вариантами с номерами 15 и 16 :

m _e^ = .

Характеристики разброса данных :

• среднее абсолютное отклонение ^*:

• выборочная дисперсия D_в :

При подсчете дисперсии по серединам интервалов в формулы нужно ввести так называемую "поправку Шеппарда" - вычесть из получаемых результатов величину .

;

вспомогательная формула : ;

;

_.

• выборочное стандартное (среднеквадратическое) отклонение _в :

• коэффициент вариации: ; .

^{Как это сделать в EXСEL}

При подсчете числовых характеристик на компьютере нет необходимости сокращать объем вычислительной работы и обращаться к сгруппированным данным (тем более, что мы располагаем всей исходной выборкой). Как и в предыдущей лабораторной работе, воспользуемся Мастером Функций , в котором запрограммированы расчетные формулы для случая несгруппированных данных.

В отведенных ячейках строки 43 подсчитываем числовые характеристики:

Все делаем точно так же, как и в лабораторной работе № 1,

( см. соответствующий пункт инструкции из Л.Р.№ 1 )

Исключение составляет мода

• статистическая мода m _o^  для неповторяющихся данных это середина интервала с наибольшей частотой . Поэтому в столбце F находим максимальную частоту и в ячейке С43 программируем полусумму границ соответствующего интервала. Посмотрите, где на гистограмме находится эта точка.

5. Точечные оценки параметров распределения

Найденные числовые характеристики выборки используем для оценки параметров распределения:

• Статистической оценкой для математического ожидания

служит выборочная средняя:

• Статистической оценкой для дисперсии

служит исправленная выборочная дисперсия:

• Статистической оценкой для стандартного отклонения

служит исправленное выборочное стандартное отклонение:

^{Как это сделать в EXСEL}

Точно так же, как и в части 1.

Сохранить файл на электронном носителе