Определение координат точек фотографирования при помощи стереосъемки

Задание: вычислить координаты точек местности по снимкам в процессе стереосъемки.

Цель работы: ознакомиться с процессом вычисления координат точек местности с использованием стерео снимков, с момента получения изображений до получения конечных данных.

Материальное обеспечение: лаборатория с размеченной на полу условной сеткой координат, штатив для камеры (с отвесом и круглым уровнем), откалиброванная цифровая фотокамера, статичные объекты съемки.

Методические указания по выполнению работы

Для выполнения задачи данной работы реализуется случай конвергентной наземной стереосъемки. Работы выполняются в два этапа: первый этап, включающий съемку объектов, камеральный этап, включающий обработку полученных изображений.

Полевой этап.

Полевые работы выполняются в лаборатории с размеченным в условной системе координат полом.

В одном конце лаборатории преподаватель располагает два объекта съемки. Объекты съемки должны иметь размеры в пределах 1 см и быть ярко выкрашенными. Преподаватель записывает фактические координаты объектов, расположенных на полу. Координаты первого объекта выдаются студенту в числе исходных данных (координаты конвергентной точки). Координаты определяемого объекта сверяются преподавателем с результатами предварительных расчетов студента до сдачи работы.

В другом конце лаборатории располагают фотокамеру на штативе с уровнем. Измеряются и записываются координаты X,Y положения штатива и высота H_ш шейки штатива. Измеряется расстояние h между центром штатива и нижней точки резьбы станового винта (рис. 63а). Перед съемкой транспортиром с точностью 1-2 так же измеряются углы (рис. 63б): угол наклона главной оси камеры  и угол поворота главной оси  относительно оси Y системы координат. Угол разворота снимка принимается равным 0, так как используется уровень при штативе. Расстояния dx, dy и dz для камеры определяются в процессе калибровки камеры. В процессе калибровки камеры так же определяются параметры внутреннего ориентирования и коэффициенты радиальной дисторсии.

а б

Рисунок 63 – а. Вспомогательные элементы для расчета линейных параметров внешнего ориентирования, б. Вспомогательные элементы для расчета угловых параметров внешнего ориентирования

После того, как у камеры измерены вышеперечисленные параметры, в выставленном положении осуществляется первый снимок.

Для производства второго снимка камера со штативом перемещается на величину базиса (2-3м).

Съемка производится без использования зумирующих устройств на минимальном фокусном расстоянии, которое было определено в предыдущей лабораторной работе.

В дальнейшем,

Камеральная обработка:

1. Исходные данные.

В качестве исходных данных служат следующие параметры:

f, мм – фокусное расстояние камеры (определено из предыдущей работы);

L, мм – физическая высота матрицы камеры (определено из предыдущей работы);

W, мм – физическая ширина матрицы камеры (определено из предыдущей работы);

L_pix и W_pix, пикс. – размер выходного кадра в пикселях (высота и ширина снимка);

x_o, y_o, мм – координаты главной точки снимка в системе координат снимка (определено из предыдущей работы);

К₁, К₂, К₃ – коэффициенты радиальной дисторсии (определено из предыдущей работы);

X_аш,Y_аш, м – координаты точки фотографирования левого снимка в пространственной системе координат (измеряется в процессе полевых работ);

X_bш,Y_bш, м – координаты точки фотографирования правого снимка в пространственной системе координат (измеряется в процессе полевых работ);

H_аш, H_bш, м – высота шейки штатива левой и правой установки (измеряется в процессе полевых работ);

X_с,Y_с,Z_c, м – координаты конвергентной точки фотографирования в пространственной системе координат (выдается преподавателем);

dx, dy, dz, м – смещения главной точки фотографирования относительно нижнего центра резьбы станового винта (определено из предыдущей работы);

_а(_b), _а(_b),  – предварительные углы наклона и поворота главных осей (измеряются в процессе полевых работ);

x_лд,пикс. y_лд,пикс. – координаты конвергентной точки на левом снимке.

x_пд,пикс. y_пд,пикс. – координаты конвергентной точки на правом снимке.

2. Получение координат точек фотографирования

X_а = Х_аш+dxcos(а)+dysin()cos()+hsin²()

Y_а = Y_аш+dycos()cos()+dxsin()+dzsin()cos()+hsin()cos()

Z_а = Н_аш+hcos()+dzcos()-dysin()

X_b = Х_bш+dxcos()+dysin()cos()+hsin²()

Y_b = Y_bш+dycos()cos()+dxsin()+dzsin()cos()+hsin()cos()

Z_b = Н_bш+hcos()+dzcos()-dysin()

3. Устранение влияния дисторсии снимков

Для того чтобы определить физические координаты изображения в системе координат камеры сперва необходимо учесть влияние дисторсии.

Расчитаем физическое удаление изображений точек от главной точки снимка на матрице:

Лев.у = y_o-(L/L_pix)*у_лд, мм

Лев.х = х_o-(W/W_pix)*x_лд, мм

R_лев = (Лев.у²+Лев.х²)^0.5, мм

Прав.у = y_o-(L/L_pix)*у_пд, мм

Прав.х = х_o-(W/W_pix)*x_пд, мм

R_лев = (Прав.у²+Прав.х²)^0.5, мм

Определим поправки за дисторсию для координат точки:

Для левого снимка:

dis_левx=(R_лев²*K₁*(R_лев/R_лев*cos(arctg(Лев.у/Лев.х))+ R_лев*K₂*(R_лев/R_лев*cos(arctg(Лев.у/Лев.х))+К₃)*знак(Лев.х), мм

dis_левy=(R_лев²*K₁*(R_лев/R_лев*cos(arctg(Лев.x/Лев.y))+ R_лев*K₂*(R_лев/R_лев*cos(arctg(Лев.x/Лев.y))+К₃)*знак(Лев.y), мм

Для правого снимка:

dis_правx=(R_прав²*K₁*(R_прав/R_прав*cos(arctg(Прав.у/Прав.х))+ R_прав*K₂*(R_прав/R_прав*cos(arctg(Прав.у/Прав.х))+К₃)*знак(Прав.х), мм

dis_правy=(R_прав²*K₁*(R_прав/R_прав*cos(arctg(Прав.x/Прав.y))+ R_прав*K₂*(R_прав/R_прав*cos(arctg(Прав.x/Прав.y))+К₃)*знак(Прав.y), мм

Расчитаем это влияние в пикселах (для вывода)

dis_левx_pix=dis_левx*(W_pix/W), пикс.

dis_левy_pix=dis_левy*(L_pix/L), пикс.

dis_правx_pix=dis_правx*(W_pix/W), пикс.

dis_правy_pix=dis_правy*(L_pix/L), пикс.

Определим положение изображений точек на матрице без дисторсии, учитывая ее поправку.

x_л = (W/Wpix*x_лд,пикс)-dis_левx, мм

y_л = (H/Hpix*y_лд,пикс)-dis_левy, мм

x_п = (W/Wpix*x_пд,пикс)-dis_правx, мм

y_п = (H/Hpix*y_пд,пикс)-dis_правy, мм

Координаты точек на матрице с учетом поправки за дисторсию рассчитываются как для определяемой точки, так и для конвергентной.

4. Расчет внешних угловых параметров ориентирования

В качестве основы съемочной системы у нас выступают три точки с известными координатам: две съемочных и одна конвергентная. Вместе все точки образуют треугольник (рис. 64). Необходимо рассчитать основные параметры этого треугольника.

Рассчитаем длины проекций сторон в плане:

ac = ((X_a-X_c)²+(Y_a-Y_c)²)^0.5, м

bc = ((X_b-X_c)²+(Y_b-Y_c)²)^0.5, м

ab(базис) = ((X_a-X_b)²+(Y_a-Y_b)²)^0.5, м

Рассчитаем длины сторон

АС = (ac²+(Z_a-Z_c)²)^0.5, м

ВС = (bc²+(Z_b-Z_c)²)^0.5, м

АВ(базис) = (ab²+(Z_a-Z_b)²)^0.5, м

Рисунок 64 – Горизонтальные углы при расчете плановых координат

Чтобы рассчитать углы наклона главных осей, сперва необходимо рассчитать углы доворотов главных осей до сторон треугольника:

Δ_А = 180/*arctg(y₀-y_лс)/f, 

Δ_В = 180/*arctg(y₀-y_пс)/f, 

Рассчитаем углы наклона главных осей:

_А = 180/*arctg((Z_C-X_A)/AC)+Δ_А, 

_В = 180/*arctg((Z_C-X_A)/AC)+Δ_B, 

Рассчитаем угловые отклонения точек от главной оси:

d_А = 180/*arctg((y-y₀)/f), 

d_B = 180/*arctg((y-y₀)/f), 

Наклоны осей для каждой точки рассчитываются по формулам:

_л = d_А+_А, 

_п = d_В+_В, 

Для расчета углов поворота главных осей сперва рассчитаем проекции лучей в плане в системе камеры:

n_л = (f²+(y₀+y)²)^0.5*cos(_л)*/180, мм;

n_п = (f²+(y₀+y)²)^0.5*cos(_п)*/180, мм;

Рассчитаем горизонтальные углы отклонения главной оси от оси, связывающей точку фотографирования и конвергентную точку:

d_А = 180/*arctg(x_лc-x₀)/n_л, 

d_В = 180/*arctg(x_пc-x₀)/n_п, 

где x_лc и x_пc – рассчитанные координаты изображений конвергентной точки на матрице левого и правого снимка с учетом поправки за дисторсию.

В свою очередь, базисные углы будут равняться:

_А = 180/*(arccos(AB²+AC²-BC²)/(2AC*AB))+d_А, 

_В = 180/*(arccos(BC²+AB²-AC²)/(2BC*AB))+d_B, 

Угол разворота снимка принимается равным 0, так как в данной работе используется уровень при штативе.

5. Расчет координат точки.

Рассчитаем базисные углы точки:

_Ал = _А+d_А, 

_Вп = _В+d_В, 

Координаты точки рассчитываем по формуле прямой угловой засечки – формуле котангенсов, когда мы знаем базисные углы и значение базиса:

X = (X_Actg(_Вп)+X_Bctg(_Ал)+Y_A-Y_B)/(ctg(_Ал)+ctg(_Вп)), м

Y = (Y_Actg(_Вп)+Y_Bctg(_Ал)+X_B-X_A)/(ctg(_Ал)+ctg(_Вп)), м

Отметку Z для точки мы рассчитываем для каждого снимка, и принимаем за конечную среднюю:

Сперва рассчитаем проекции лучей от точки фотографирования до искомой точки в плане:

l_a = ((X_A-X)²+(Y_A-Y)²)^0.5, м

l_b = ((X_b-X)²+(Y_b-Y)²)^0.5, м

Z_л = Z_A+l_atan(_л), м

Z_п = Z_B+l_atan(_п), м

Z = (Z_л+Z_п)/2, м

6. Анализ точности

Для анализа точности рассчитываются точностные данные, не требующие сравнения с фактическими координатами точки. Рассчитывается размах полученной величины Z:

dZ = Z_л- Z_п, мм

Рассчитывается разрешающая точность конвергентной точки:

m_zyx = px/f*макс(AC;BC), м

где px – физический размер пикселя:

px = L/L_pix, мм

Рассчитывается точность измерения угла камерой:

t = (/W_pix)*3600, сек.,

где  - угол поля зрения:

 = 360/*arctg(W*0.5/f), 

Помимо этого расчетные координаты сверяются с фактическими координатами, рассчитывается абсолютная и относительная невязки. Делается вывод о возможности использования камеры для конкретного масштаба съемки. Обосновываются полученные значения невязок.

РАБОТА №9