2.4 Скоростная девиация гирокомпаса

Все рассмотренные до сих пор вопросы, связанные с движением главной оси ГК (незатухающие колебания, затухающие колебания, положение динамического равновесия и др.) относились к работе гирокомпаса на неподвижном судне.

Напомним, что ГК приходит в меридиан и удерживается в таком положении благодаря наличию маятникового момента силы , где угол наклона главной оси Х-Х к плоскости горизонта является следствием полезной составляющей земного вращения .

Таким образом, физической величиной, на которую реагирует ГК на неподвижном судне, является направленная вдоль истинного меридиана горизонтальная составляющая угловой скорости вращения Земли . Поэтому положение динамического равновесия неподвижного ГК по азимуту .

На ходу судна условия работы ГК иные. В этом случае на ГК оказывают влияние собственное движение судна, изменение его скорости и курса, качка, вызывая дополнительные отклонения оси ГК от меридиана, т.е. погрешности в его показаниях, которые могут достигать значительных величин.

Эти погрешности получили названия, соответствующие причинам их возникновения. Погрешность, которая возникает вследствие движения судна с постоянной скоростью и с постоянным курсом, называется скоростной погрешностью или скоростной девиацией.

Для уяснения причины возникновения скоростной погрешности ГК рассмотрим вначале некоторые частные случаи движения судна по поверхности Земли - вдоль меридиана и по экватору (рис. 2.12).

Рис. 2.12 К пояснению причины возникновения скоростной девиации

Пусть судно движется вдоль меридиана в направлении N со скоростью . Вектор угловой скорости будет направлен к W (из конца вектора направление вектора усматривается против часовой стрелки). Значение определится отношением .

Если бы судно было неподвижно, то главная ось гиросферы и соответственно ее вектор кинетического момента в положении динамического равновесия совпадали бы по направлению с горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли . Но теперь, при движении судна, в плоскости горизонта имеет место еще один вектор угловой скорости . Геометрическая сумма векторов , и определится вектором . Главная ось гиросферы не обладает избирательностью и установится по результирующей , т.е. отклонится от плоскости истинного меридиана на некоторый угол в данном случае к W ( будет иметь отрицательный знак). В этом по сути и заключается причина возникновения скоростной девиации гирокомпаса, т.к. в данном случае плоскость горизонта получает дополнительное угловое вращение вокруг оси EW.

А налогично, при движении судна курсом S также возникает скоростная девиация той лишь разницей, что теперь будет направлена к Е и будет иметь положительный знак.

П

Рис. 2.13 Составляющие скорости судна

ри движении судна вдоль экватора на курсе Е, как видно из рис. 2.12, вектора и совпадают по направлению, а на курсе W направлены противоположно, но также лежат на одной линии. Плоскость горизонта получит лишь изменение ее угловой скорости вращения только вокруг полуденной линии NS, что не приведет к отклонению главной оси гиросферы от плоскости истинного меридиана. Следовательно, девиация в этих двух частных случаях будет отсутствовать.

Теперь перейдем к общему случаю движения судна по земной поверхности и определим составляющие угловых скоростей.

Пусть судно движется по земной поверхности некоторым курсом ИК с постоянной скоростью (рис. 2.13). Составляющие этой скорости по меридиану и параллели соответственно равны:

; .

Н а рис. 2.14 показана горизонтная система координат, связанная с судном в точке О, а движение судна задано составляющими и .

Рис. 2.14 Движение горизонтной системы координат по поверхности Земли

Судно находится в некоторой широте . Составляющая линейной скорости направлена по дуге большого круга с радиусом R. Это приводит к возникновению угловой скорости

(2.2)

Перемещаясь по параллели (по дуге малого круга радиусом ) с составляющей линейной скорости , судно совершает движение по поверхности Земли с угловой скоростью

.

Видно, что вектор совпадает по направлению с вектором угловой скорости вращения Земли (вектор и его составляющая принадлежат вертикальной плос­кости перпендикулярной плоскости EON). Движение судна по параллели, подобно суточному вращению Земли, вызывает вращение плоскостей истинного горизонта и меридиана наблюдателя в пространстве.

Изобразим известную нам горизонтную плоскость ONEn и определим горизонтальную и вертикальную составляющие дополнительного вращения плоскости истинного горизонта, спроектировав на полуденную линию NS и отвесную zn (рис. 2.15). Из рисунка имеем:

;

Дополнительное вращение сообщается плоскости горизонта также вокруг линии EW за счет составляющей (рис. 2.13).

Теперь установлена совокупность угловых скоростей, которые воспринимаются ЧЭ гирокомпаса, установленного на движущемся судне.

Наибольший интерес представляет тот факт, что в плоскости истинного горизонта оказалось вместо единственной составляющей (при неподвижном основании ГК) три составляющие.

Раньше главная ось ЧЭ удерживалась в положении равновесия в вертикальной плоскости истинного меридиана, содержащей вектор угловой скорости но теперь эта плоскость содержит вектор равнодействующей угловой скорости (рис. 2.16). Указанная плоскость получает название плоскости компасного меридиана, т.к. именно в этом направлении будет расположена главная ось ЧЭ гирокомпаса.

Найдем угловое отклонение оси ЧЭ от плоскости истинного меридиана, обращая внимание на то, что знак «минус» при означает, что при заданных исходных условиях угол имеет западное наименование:

(2.3)

Формула (2.3), точная с математической точки зрения, противоречива с практической точки зрения, поскольку для определения погрешности курса необходимо знать истинное значение последнего. Для устранения этого недостатка и получения формулы скоростной девиации в функции гирокомпасного курса (ГКК) умножим обе части равенства (2.3) на и вместо ИК подставим известное общее соотношение .

Рис. 2.15 Вектора угловых скоростей и их составляющие	Рис. 2.16 Скоростная девиация

Выполним несложные преобразования, окончательно получим:

(2.4)

При скоростях, не превышающих 25 уз., и широтах плавания не выше 80 скоростная девиация имеет значение, не превышающее 10. Поэтому допустимо считать, что , а с учетом того, что , получим формулу более удобную для ее практического использования:

. (2.5)

При наличии течения или дрейфа судна девиации должна вычисляться по формуле:

,

где - абсолютная скорость судна (по отношению к грунту);

ПУ – путевой угол судна (угол между истинным меридианом и линией перемещения судна).

Основные закономерности проявления скоростной девиации, вытекающие из анализа формулы (2.5), состоят в следующем [7].

1. Возникновение скоростной девиации обусловлено наличием у судна северной составляющей скорости движения при этом: на северных курсах девиация отрицательна и имеет западное наименование; на южных курсах девиация положительна и имеет восточное наименование.

2. Девиация линейно зависит от скорости судна .

3. Девиация имеет полукруговой характер зависимости от компасного курса: максимальное значение на курсах 0 и 180; нулевое - на курсах 90 и 270.

4. Зависимость скоростной девиации от широты определяется функцией , поэтому особенно резкое увеличение ее численного значения происходит в широтах выше 70.

5. Девиация зависит от широты плавания, скорости и курса судна и не зависит от каких-либо параметров гирокомпаса и поэтому она одинаково присуща гирокомпасам всех типов.

В условиях плавания скоростная девиация учитывается путем ее исключения из показаний репитеров с помощью корректора. Так, в гирокомпасах типа «Курс-4», «Курс-4М» используется полуавтоматический электромеханический корректор. Следует заметить, что главная ось ГК продолжает оставаться в плоскости гирокомпасного меридиана (в положении динамического равновесия), а с датчика курса, в результате работы корректора и следящей системы прибора, поступает значение истинного курса.

В современных системах курсоуказания, снабженных центральным электронно-вычислительным устройством, информация о курсе на цифровых репитерах свободна от влияния скоростной девиации – коррекция производится непрерывно и автоматически.