7.2 Сигналдардың уақыттық, спектрлік және векторлық көріністері

АМ және ЖМ. АМ сигналының уақыттық диаграммасы 6.2 суретте көрсетілген.

Біртоналды АМ сигналының спектрлік диаграммасы 7.2 суретте көрсетілген.

. (7.3)

А₀

А₀ M/2 А₀ M/2

ω₀ – S2 ω₀ ω₀– S2

Жиілік жолағы

7.2 сурет - Біртоналды модуляция кезіндегі АМ сигналының спектрлік диаграммасы

Қапталды тербелістің амплитудалары бірдей және М=1 болған жағдайда да тасушы тербеліс амплитудасының А₀ жартысынан аспайды. тасушы жиілікке қатысты симметриялы болып келеді (7.2 суретті қара).

7.3 сурет - Гармоникалық тасушы сигнал кезіндегі ЖМ уақыттық диаграммасы

АМ және ЖМ – нің векторлы диаграммасы 7.5-суретте көрсетілген.

7.4 сурет - ЖМ сигналының спектрлі диаграммасы

а) АМ сигналы, б) ЖМ сигналы.

7.5 сурет - АМ және ЖМ – нің векторлы диаграммасы

7.4 Жиілік жолығының ұзындығы және жм және фм сигналдарының спектрлерінің айырмашылығы.

Біртоналды модуляция кезінде:

,

. (7.4)

Бұдан ФМ және ЖМ спектрлерінің бірдей екені көрініп тұр, егер m_ЧМ= m_ФМ= m болса, осылардың бірін қарастырамыз, мысалы ЖМ, жазбаны жеңілдету үшін ψ₀=0 и Ψ=0.

ЖМ спектрлік диаграммасын құру үшін J_k(m) Бессель функцияларын әртүрлі k және m мәндерінде білу маңызды. Ол мәндерді математикалық анықтамалықтан табуға болады. 7.6 суретте k, m≤8 болғандағы Бессель функцияларының графиктері келтірілген. Графикте көрсетілмеген Бессель функцияларының мәндерін мына формула бойынша табуға болады:

(7.5)

7.6 Сурет - Бессель функцияларының графиктері

Бессель функциясының k реті үлкен болған сайын функции Бесселя, m аргументінің үлкен мәндерінде оның максимумы байқалады, бірақ k >m Бессель функциясының мәні аз шама болады. Олай болса, спектрдің құрамалары да аз болады және оларды есепке алмай ақ қойса да болады. Практикада барлық құрамаларды есепке алмаса да болады деп есептеледі, k >m+1 олардың номерлері (тасушының деңгейінен 5% кем). Бұдан сигнал спектрінің ені:

_. (7.6)

мұндағы –модулдейтін сигналдың жиілігі. Модулдейтін сигналды жоғары дәлдікпен тасымалдау үшін, спектралды құраушылардың деңгейін тасушының деңгейінен 1% тен кем емес деп алу керек. Онда бұрыштық модуляцияның спектр ұзындығы ( 7.4- суретті қара)

_. (7.7)

ЖМ және ФМ сигналдарының айырмашылығы модуляциясының жиілігінің өзгеруімен білінеді. ЖМ болғанда , сондықтан жолағы ге тәуелді емес. ФМ болғанда және спектр ұзындығы мынаған тең: , яғни ге тәуелді. ЖМ және ФМ спектрлерінің айырмашылығы осында. ЖМ жіне ФМ спектр сигналдарының кіші индексі және АМ келесі үш құраушыны көрсетеді.

(7.8)

8 Дәріс. Импульсті модуляция

Дәрістің мақсаты: сигналдар берілуінің импульсті техникамен танысу, импульсті модуляция, амплитудалы - импульсті модуляция (АИМ), кең-имульсті модуляция (КИМ), фазо-импульсті модуляция(ФИМ), олардың сипаттамалары.

Мазмұны:

а) сигналдарды импульсті техникамен берілуімен танысу, импульсті модуляция, амплитудалы - импульсті модуляция (АИМ), кең-имульсті модуляция (КИМ), фазо-импульсті модуляция(ФИМ), олардың сипаттамалары;

б) дискреттік модуляциялау әдістері;

в) импульсті кезекті спектрі.

8.1 Сигналдарды импульсті техникамен берілуімен танысу, импульсті модуляция, амплитудалы - импульсті модуляция (АИМ), кең имульсті модуляция (КИМ), фазалық-импульсті модуляция(ФИМ), және олардың сипаттамалары

Импульсті модуляция жүйелерінде ақпарат тасушы болып бірдей формалы периодтық кезектер болып табылады.

. (8.1)

Мұнда U(t) – нормал функция, импульс формасын сипаттаушы; А_о – амплитуда импулсі; t_k – бастапқы импульсті k – ші импульс t_k=kT_i+t_o; T_i – импульстердің кезекті периоды; t_о –бастапқы санақ кезегі; τ_k – ұзақтық k – ші импульсі, берілген кезеіде.

Модуляция кезінде өзгеретін параметр берілетін сигнал бойынша ақпарат берілуімен бірге өзгереді..

Амплитудалы – импульсті модуляция (АИМ) импульстің амплитудасы өзгереді А:

. (8.2)

Кең-импульсті модуляция (КИМ) импульстің ұзақтығы өзгереді:

. (8.3)

мұнда -импульстің бір жаққа максималды ауытқуы .

Фазалы-импульсті модуляция(ФИМ) такт нүктелеріне байланысты импульстердің фазасының ауытқуы өзгереді:

. (8.4)