1. Вопросы к разделу «Случайное событие, классическая и статистическая вероятности случайного события, операции сложения и умножения вероятностей случайных событий»
1.1. Можно ли представить порождение текста (речи) как случайный процесс, а употребление того или иного слова как случайное событие?
1.2. Чем отличаются вероятностные законы от детерминированных?
1.3. Каким трем условиям должны удовлетворять исходы опыта для того, чтобы считать их случаями, а вероятность случайного события вычислить по классической формуле? На примере метания монеты опишите суть классического определения вероятности случайного события.
1.4. Найдите вероятность события А – выпадение хотя бы одного герба при двух подбрасываниях монеты.
1.5. Определите вероятность события А – выпадение нечеткого количества очков при подбрасывании игральной кости.
1.6. Что называется статистической совокупностью?
1.7. Что такое генеральная статистическая совокупность и чем она отличается от выборочной статистической совокупности (выборки)?
1.8. Какой тип выборки использует агроном при оценке урожайности культуры с гектара?
1.9. Каким четырем условиям должно удовлетворять формирование выборки?
1.10 Что называется случайным событием?
1.11. Чему равны вероятности невозможного и достоверного событий?
1.12. Какие случайные события называются зависимыми случайными событиями, а какие - независимыми случайными событиями?
1.13. Чему равна сумма вероятностей взаимно противоположных случайных событий?
1.14. Как оценить погрешность вероятности случайного события? Поясните смысл следующих выражений:
(1)
(2)
(3)
Здесь
- константа, зависящая от доверительной
вероятности (надежности) вычислений ρ.
(Если ρ равно 0,90, то
=
1,64; для ρ, равной 0,95,
= 1,96).
-
заданная относительная
погрешность вероятности случайного
события (
=
).
1.15. Какова вероятность употребления семибуквенного слова в художественных текстах, написанных на английском и русском языках? Пользуясь программной системой Word, определите количество семибуквенных слов в тексте объемом 1000 словоформ и оцените вероятности появления слов указанной длины.
1.16. Как вычислить абсолютную и относительную погрешности вероятностей употребления семибуквенных слов в английском и русском языках? (При решении задачи доверительная вероятность ρ принимается равной 0,95 и Zρ = 1,96).
1.17. Сколько раз
следует подбросить монету для того,
чтобы статистическая вероятность
выпадения герба не отклонилась от
истинного значения вероятности более,
чем на 0,05 (
?
1.18. Как определить существенность (несущественность) различия в значениях вероятностей встречи семибуквенных слов в английском и русском языках?
2. Вопросы к разделу «Информация и информационные характеристики текста»
2.1. Что такое информатика, предмет информатики и информационная система?
2.2. Как измеряется информация? Чему равна информация в 1 бит? (Дайте определение, приведите пример).
2.3. Чему равна информация, сообщаемая одной буквой текста, при условии, что текст написан на русском языке, и встреча всех букв равновероятна?
2.4. Как оценить вероятность совместного наступления зависимых и независимых случайных событий?
2.5. В таблице 2.1 приведены вероятности употребления букв в русском языке.
Таблица 2.1. Вероятности употребления букв в русском языке
Буква |
вероятность |
буква |
вероятность |
буква |
вероятность |
пробел |
0,175 |
к |
0,028 |
х |
0,009 |
а |
0,062 |
л |
0,035 |
ц |
0,004 |
б |
0,014 |
м |
0,026 |
ч |
0,012 |
в |
0,038 |
н |
0,053 |
ш |
0,006 |
г |
0,013 |
о |
0,090 |
щ |
0,003 |
д |
0,025 |
п |
0,023 |
ь, ъ |
0,014 |
е |
0,072 |
р |
0,040 |
ы |
0,016 |
ж |
0,007 |
с |
0,045 |
э |
0,003 |
з |
0,016 |
т |
0,053 |
ю |
0,006 |
и |
0,062 |
у |
0,021 |
я |
0,018 |
й |
0,010 |
ф |
0,002 |
|
|
Предположим, что имеется урна, содержащая 1000 шаров. В этом множестве шаров 62 шара отмечены буквой а, 14 шаров– буквой б, 38 – буквой в, ..., 18 – буквой я. Какова вероятность извлечения шара с буквой я?
2.6. Опыт извлечения шара из урны повторяется два раза. Второй раз опыт выполняется при следующих двух условиях:
а) вынутый при первом опыте шар вновь возвращается в урну и
б) вынутый при первом опыте шар не возвращается в урну.
Чему будет равна вероятность извлечения из урны двух шаров с буквой а при выполнении первого условия а)?
2.7. Чему равна вероятность извлечения из урны двух шаров с буквой а при выполнении условия б)?
2.8. Как оценить взаимосвязь между двумя конкретными буквами текста, написанного на русском языке?
2.9. Как оценивается контекстная обусловленность букв текста (системность языка на уровне букв)?
2.10. Как оценить информацию, сообщаемую первой, второй, третьей тридцатой буквой текста? (Метод Колмогорова).
2.11. Что такое энтропия? В чем заключается избыточность языка и как она измеряется?