4.3. Расчет нижней части колонны

Нижнюю часть колонны рассчитываем на два сочетания усилий:

N₁ = 2250,62 кН, М₁ = 483,86 кНм (для расчета подкрановой ветви);

N₂ = 2250,62 кН, М₂ = –359,89 кНм (для расчета наружной ветви).

Расчетные длины = 11,45 м и = 19,69 м.

4.3.1. Определение ориентировочных усилий в ветвях колонны

Усилие в наружной ветви:

;

усилие в подкрановой ветви:

.

4.3.2. Подбор сечений

Требуемая площадь сечения наружной ветви:

;

Требуемая площадь сечения наружной ветви:

.

Разница площадей составляет 6%, что является менее 20%, следовательно, сечение ветвей подбираем одинаковые.

По сортаменту подбираем:

– сечение наружной и внутренней ветвей двутавр 45Б2 со следующими геометрическими характеристиками:

h = 447 мм А = 85,56 см² b = 180 мм

s =8,4 мм W_y = 141 см³ i_y = 3,84 см

t = 13 мм W_x = 1291,9 см³ i_x = 18,32 см

4.3.3. Компоновка решетки

Рис. 19. Схема решетки

Определим h₀ по формуле:

,

где = ширина полки НВ.

Принимаем высоту траверсы = 0,81250 = 1000 мм

Тогда решетка располагается на длине 11450 – 1000 – 250 = 10200 мм.

, отсюда длина раскоса

.

Определим усилие в раскосе по формуле:

здесь ;

= 0,26(85,96 + 85,96) = 44,69 кН , = 34,24 кН;

, .

.

Сечение раскоса подбираем по предельной гибкости:

По сортаменту подбираем уголок 50х3,5 со следующими геометрическими характеристиками: А = 7,39 см², i_y0 = 1,49 cм.

Поверяем подобранное сечение решетки по формуле:

,

где = 0,75 для уголка, прикрепляемого одной полкой.

Определяем фактическую гибкость раскоса:

, отсюда по табл. 72 СНиП = 0,510.

,

Следовательно устойчивость раскоса обеспечена.

4.3.4. Корректировка усилий

Определяем фактическое положение центра тяжести сечения нижней части колонны:

,

.

= 580 + 580 = 1160 мм.

Рис. 20. Схема к определению положения центра тяжести

4.3.5. Проверки подобранного сечения

Проверка устойчивости наружной ветви в плоскости действия момента

А_нв = А_пв, N_пв>N_нв следовательно проверка наружной ветви не нужна.

Проверка устойчивости наружной ветви из плоскости действия момента

А_нв = А_пв, N_пв>N_нв следовательно проверка наружной ветви не нужна.

Проверка устойчивости подкрановой ветви в плоскости действия момента

где – коэффициент продольного изгиба,

а – гибкость ветви в плоскости действия момента,

=21,02 = 2,04 м.

, отсюда по табл. 72 [3] = 0,829.

,

Устойчивость подкрановой ветви в плоскости действия момента обеспечена.

Проверка устойчивости подкрановой ветви из плоскости действия момента

где – коэффициент продольного изгиба,

а – гибкость ветви из плоскости действия момента,

, отсюда по табл. 72 [3] = 0,788.

,

Устойчивость наружной ветви из плоскости действия момента обеспечена.

Проверка устойчивости колонны в целом в плоскости действия момента

– при сочетании, когда момент догружает подкрановую ветвь:

,

где ,

,

– приведенная гибкость колонны относительно свободной оси,

здесь ,

гибкость колонны относительно свободной оси без учета податливости решетки,

,

= 1269 + 1269 + 85,9658² + 85,9658² = 580876 см⁴;

.

;

.

– относительный эксцентриситет,

.

При =1,23 и = 0,37 по табл. 75 [3] принимаем = 0,683, тогда

,

Устойчивость колонны в целом в плоскости действия момента обеспечена.

– при сочетании, когда момент догружает наружную ветвь:

,

,

,

При = 1,33 и = 0,35 по табл. 75 [3] принимаем = 0,692, тогда

Устойчивость колонны в целом в плоскости действия момента обеспечена.