3.2. Проверка гипотез о равенстве средних значений
Этот метод используется при сравнении средних в выборочном контроле качества изделий, изготовленных на разных установках, из различных партий сырья или при разных технологических режимах, при контроле стабильности технологического процесса, при проверке наличия систематического сдвига между показаниями приборов.
Пусть
из генеральных совокупностей X
и
Х2
извлечены
независимые выборки объемами
и
,
по которым вычислены соответствующие
выборочные средние
Х
и
Х2
.
Если дисперсии
и
неизвестны,
то дополнительно вычисляются
выборочные
дисперсии
и
.
Проверка гипотезы о равенстве средних, дисперсии которых известны, осуществляется по Z-критерию.
Для проверки нулевой гипотезы Н0:М[Х1]=М[Х2] при заданном уровне значимости необходимо вычислить наблюдаемое значение критерия:
Z
=
(11)
19