1. Визначити залежність між показниками за допомогою лінійної функції, визначити її параметри та пояснити їх зміст.

2. Оцінити напрям та щільність зв’язку за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції.

3. Перевірити зв’язок на суттєвість з рівнем ймовірності 0,95.

4. Довести рівність показників щільності зв’язку.

5. Побудувати графік залежності з нанесенням лінії тренду, рівняння і коефіцієнту детермінації.

6. Зробити висновки.

Розв’язок:

Однофакторна лінійна модель має вигляд:

Параметр а характеризує вплив, який здійснює вартість основних засобів на обсяг виробленої продукції. Показує на скільки одиниць в середньому зміниться випуск продукції при зміні вартості основних засобів на одиницю. Параметр в показує вплив, який здійснюють на випуск продукції інші, не враховані нами, фактори.

За допомогою рівняння регресії виявляється що, зв’язок між обсягом виробленої продукції і вартістю основних засобів прямий, коефіцієнт кореляції цих змінних дорівнює 0,84, отже зв’язок щільний, тобто вартість основних засобів на 70% впливає на обсяг виробленої продукції, а інші 30% - це вплив факторів, які ми не враховували.

F_розрах=18,68, а F_крит=5,32, отже оскільки F_розрах>F_крит, то взаємозв’язок є прямим і значимим.

t_розрах=4,32, а t_крит=2,31, отже оскільки t_розрах >t_крит, то взаємозв’язок є значимим.

Зв’язок між випуском продукції і вартістю основних засобів прямий, щільний. На 70% впливає вартість основних засобів на обсяг виробленої продукції.

Самостійна робота №2 Завдання 8

Завдання 8. Прийоми і способи детермінованого факторного аналізу.

На основі наведених даних всіма можливими способами детермінованого факторного аналізу проаналізувати вплив факторів на зміну продуктивності праці одного робітника.

Показник	План	Факт	Абсолютне відхилення, (+, -)	Виконання плану, %
Випуск продукції (ВП), тис. грн.	250	330	?	?
Середньорічна чисельність робітників (ЧР), осіб	900	850	?	?
Продуктивність праці (Пп), тис. грн.	?	?	?	?

Хід виконання завдання:

8. Розробити відповідну факторну модель.

9. Визначити продуктивність праці за планом та фактично.

10. Визначити відхилення фактичних показників від планових.

11. Оцінити виконання плану за відповідними показниками.

12. Результати розрахунків навести в табличній формі.

13. Оцінити вплив факторів на результативний показник способом ланцюгової підстановки детермінованого факторного аналізу.

14. Зробити висновки.

Розв’язок:

Показник	План	Факт	Абсолютне відхилення, (+, -)	Виконання плану, %
Випуск продукції (ВП), тис. грн.	250	200	-50	80
Середньорічна чисельність робітників (ЧР), осіб	900	920	20	102,2
Продуктивність праці (Пп), тис. грн.	0,28	0,22	-0,06	78,3

Модель є кратною: П_п = ВП/ЧР.

Випуск продукції зменшився на 50 тис. грн., – план недовиконано на 20%

Середньорічна чисельність робітників збільшилася на 20 чол. – план перевиконано на 2,2%.

Продуктивність праці зменшилася на 0,06 тис. грн., – план недовиконано на 21,7%.

Оскільки модель є кратною, то можна використати спосіб ланцюгової підстановки детермінованого факторного аналізу .

1. Спосіб ланцюгової підстановки:

Вплив фактора ВП:

Вплив фактора ЧР:

Балансова перевірка:

За рахунок зменшення випуску продукції на 50 тис. грн., продуктивність праці зменшилася на 0,056 тис. грн./чол.. За рахунок збільшення чисельності робітників на 20 осіб, продуктивність праці збільшилася на 0,005 тис. грн./чол.. Найбільший вплив на зміну продуктивності праці здійснила зміна випуску продукції.

03.03.2013