4.1.5. Расчет удельного объема газообразных продуктов горения, коволюма и силы композиции

Удельный объем газообразных продуктов горения вычисляется по формуле:

W1 = 22,41·10-3∑ni, м3/кг.	(4.19)

Известно, что коволюм α является характерной величиной, пропорциональной собственному объему молекул продуктов горения. Однако, во внутренней баллистике считают, что величина коволюма газов примерно равна 0,001·W₁, т.е. α=0,001·W₁, м³/кг.

Сила композиции может быть вычислена по формуле:

	(4.20)

где f – сила композиции, кДж/кг; Р₁ – атмосферное давление, Н/м², равное 101325; W₁ – удельный объем газообразных продуктов горения, м³/кг; Т_Г – температура продуктов горения, К.

ПРИМЕР №3 Расчет W₁, α, f для композиции, имеющей формулу 1 кг

С_23,888Н_32,427О_34,446N_9,242

Выше было показано, что композиция имеет Т_Г = 2600 К, а уравнение взрывчатого превращения можно записать в следующем виде:

С_23,888Н_32,427О_34,446N_9,242 → 7,642H₂O + 2,886СО₂ + 21,002СО + 8,541Н₂ + 4,621N₂

Тогда

W₁ = 22,41·10^-3·∑n_i = 22,41·10^–3·(7,672 + 8,541 + 2,886 + 21,002 + 4,621) = 1,002 м³/кг.

α=0,001W₁=0,001 м³/кг

4.2. Упрощенный метод расчета энергетических характеристик (метод Де-Поу)

В первоначальном варианте метод разработан Де-Поу, который исходил из того, что при добавлении в состав пороха одного процента какого-либо вещества, теплота взрывчатого превращения (калорийность) должна изменяться на одну и ту же, постоянную для данного вещества, величину. По данному методу пропорционального суммирования, можно определить калорийность Q_V(ж) и удельный объем газообразных продуктов горения W₁. Кроме того, по результатам расчета Q_V(ж) и W₁, модно находить равновесную температуру процесса горения и силу композиции.

Расчет энергетических характеристик заключается в пропорциональном суммировании так называемых термохимических констант веществ. В этом случае величина калорийности рассматривается как суммарный тепловой эффект, который складывается из отдельных тепловых эффектов, возникающих в результате участия в горении определенных количеств его компонентов.

Термохимической константой вещества β принято называть величину изменения калорийности, вызываемую введением в его состав одного процента (10 г на 1 кг) данного вещества.

Теплота взрывчатого превращения в этом случае определяется по зависимости:

QW(ж) = ∑ai·βi,	(4.21)

где а_i – массовая доля i-го компонента в составе; β_i – термохимическая константа i-го компонента.

Использование метода пропорционального суммирования возможно при выполнении следующих двух условий:

1. Величина β для каждого компонента не изменяется с изменением состава и его калорийности.

2. Изменение Q_W(ж), вызываемое наличием в нем данного компонента, аддитивно.

Термохимическую константу β любого компонента можно рассчитать, если известен состав продуктов взрывчатого превращения данного компонента. Состав продуктов взрывчатого превращения компонентов обычно находят, используя приближенные методы написания реакции.

Для взрывчатых систем с нулевым или положительным кислородным балансом обычно применяют правило наибольшего выделения тепла (принцип Бертло), в соответствии с которым при взрыве образуются только продукты полного окисления СО₂, Н₂О и N₂.

Для взрывчатых систем с отрицательным кислородным балансом, но когда кислорода достаточно для полного газообразования, довольно успешно применяют метод Малляра и Ле-Шателье, в соответствии с которым кислород, содержащийся в молекуле взрывчатой системы, сначала окисляет углерод до СО, а затем остаток кислорода делится поровну, между Н₂ и СО, окисляя их соответственно до Н₂О и СО₂.

Для взрывчатых систем, в продуктах горения которых содержится углерод, следует использовать метод Бринкли-Вильсона. Суть этого метода состоит в том, что при двухстадийном написании уравнения реакции нужно сначала весь водород окислить до Н₂О, а затем остаток кислорода последовательно израсходовать на окисление углерода до СО и СО₂.

Следует также учитывать, что если в продуктах распада молекулы данного компонента имеется свободный кислород или свободный углерод, то последние вступают во взаимодействие с продуктами реакции:

2 СО + О2→2 СО2 + 563,5 кДж;	(4.22 а)
СО2 + С→2 СО – 169,98 кДж	(4.22 б)

В общем виде расчет коэффициента β может быть представ­лен следующей формулой

,

(4.23)

где – количество молей соответствующих газов и количество грамм-атомов углерода в продуктах взрывчатого превращения 1 моля вещества (компонента); – теплота образования вещества (компонента), кДж/моль; m – количество молей газов, образовавшихся в результате всех реакций, в которых участвует 1 моль данного компонента; М – молекулярная масса вещества (компонента).

Аналогично величине калорийности по методу пропорционального суммирования можно определить удельный объем продуктов горения

(4.24)

где W_i – коэффициент, равный величине изменения удельного объема газообразования, возникающего вследствие введения в состав одного процента i-го компонента.

Значения коэффициента W_i для различных веществ могут быть определены по зависимости

,

(4.25)

где N_C, N_H, N_N - количество грамм-атомов углерода, водорода и азота в условной формуле 1 кг композиции.

Значения коэффициентов β_i и W_i для некоторых компонентов приведены в приложении 2.

Вычисление температуры продуктов горения композиции (Т_Г, К) производится по эмпирическим формулам:

для нитроглицериновых композиций:

К;

(4.26 а)

для пироксилиновых композиций:

К;

(4.26 б)

для дигликолевых композиций:

К;

(4.26 в)

Сила f и коволюм α определяются по формулам, приведенным выше при рассмотрении основного метода расчета.