2. Определение приведенных геометрических характеристик

Приведенное сечение включает сечение бетона и сечение всей продольной арматуры, замененной эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций бетона и арматуры при совместной работе, приведение арматуры к бетону выполняется с помощью коэффициента приведения:

Площадь приведенного сечения определяется по формуле:

Рис. 3.4. Схема к определению геометрических характеристик сечения

Статический момент площади приведенного сечения относительно растянутой грани сечения (ось 0-0):

где S – статический момент бетонной части сечения относительно оси 0-0:

а_р, а_р' – расстояние от границы сечения верхней и нижней напрягаемой и ненапрягаемой арматуры (защитный слой), соответственно:

Таким образом, статический момент площади приведенного сечения равен:

Расстояние от растянутой грани балки до центра тяжести приведенного сечения, определяется по формуле:

Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести арматуры нижнего и верхнего пояса соответственно равны:

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести определяется с пренебрежением величин собственных моментов инерции арматуры:

где I – момент инерции чисто бетонного сечения:

Таким образом, момент инерции приведенного сечения равен:

Момент сопротивления приведенного сечения для растянутой грани:

3. Расчет нормальных напряжений в бетоне от предварительного напряжения в арматуре

Силы обжатия, создаваемые напрягаемой арматурой A_sp и A’_sp, в нижней и верхней полке определяются по формулам:

Силы обжатия, создаваемые напрягаемой арматурой, обуславливают появление сжимающих усилий в ненапрягаемой арматуре A_s и A’_s. В курсовом проекте усилия в ненапрягаемой арматуре от действия преднапряжения приняты равными нулю.

Равнодействующая сил обжатия равна:

Равнодействующая сил обжатия приложена внецентренно с эксцентриситетом относительно центра тяжести приведенного сечения:

Нормальные напряжения от усилий обжатия определяются как для внецентренно сжатого элемента:

где y – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки, в которой определяется напряжение.

Положительные значения свидетельствуют о сжатии, отрицательные – о растяжении.

Напряжения в нижних волокнах сечения составляют:

Напряжения в верхних волокнах сечения составляют:

Напряжения на уровне арматуры :

Напряжения на уровне арматуры :

Рис. 3.5. Схема к определению нормальных напряжений. Эпюра распределения нормальных напряжений по высоте сечения

4. Определение потерь предварительного напряжения

Предварительное напряжение в арматуре с течением времени постепенно уменьшается на величину потерь, вследствие постепенного уменьшения начального удлинения арматуры.

В курсовом проекте рассматриваются следующие виды потери преднапряжения:

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре, обусловленные ползучестью стали.

2. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств.

где = 2 мм – обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т.п.;

l = 12000 мм – длина натягиваемого стержня;

3. Потери от деформации стальной формы при изготовлении конструкции.

При отсутствии данных о конструкции форм и о технологии изготовления принимаются равными 300 кгс/см².

4. Потери, вызванные усадкой бетона.

Для бетонов естественного твердения класса B35 принимаются равными 400 кгс/см².

5. Потери от ползучести бетона.

• для нижнего пояса:

• для верхнего пояса:

Суммарные потери предварительного напряжения составляют:

Величины предварительного напряжения с учетом потерь составляют: