6. Поглощение звука

В каждый момент времени в любой точке помещения интенсивность звука равна сумме интенсивности прямого звука, непосредственно исходящего от источника, и интенсивности звука (сила звука), отражённого от ограждающих поверхностей помещения:

Однако, при распространении звука в атмосферном воздухе и в любой другой среде возникают потери интенсивности. Эти потери обусловлены поглощением звуковой энергии в воздухе и ограждающими поверхностями. Рассмотрим поглощение звука с помощью волновой теории.

Поглощение звука – это явление необратимого превращения энергии звуковой волны в другой вид энергии, прежде всего в энергию теплового движения частиц среды. Поглощение звука происходит и в воздухе, и при отражении звука от ограждающих поверхностей.

Поглощение звука в воздухе

Поглощение звука в воздухе сопровождается уменьшением звукового давления. Пусть звук распространяется вдоль направления r от источника. Тогда в зависимости от расстояния r относительно источника звука амплитуда звукового давления убывает по экспоненциальному закону:

, (63)

где p₀ – начальное звуковое давление при r = 0

,

 – коэффициент поглощения звука. Формула (63) выражает закон поглощения звука.

Физический смысл коэффициента  состоит в том, что коэффициент поглощения численно равен величине, обратной расстоянию, на котором звуковое давление уменьшается в e = 2,71 раз:

.

Единица измерения в СИ:

.

Поскольку сила звука (интенсивность) пропорциональная квадрату звукового давления, то этот же закон поглощения звука можно записать в виде:

, (63*)

где I₀ – сила звука (интенсивность) вблизи источника звука, т. е. при r = 0:

.

Графики зависимости p_зв(r) и I(r) представлены на рис. 16.

Из формулы (63*) следует, что для уровня силы звука справедливо уравнение:

.

Тогда

.

. (64)

Следовательно, единица измерения коэффициента поглощения в СИ: непер на метр

,

кроме того, можно вычислять в белах на метр (Б/м) или децибелах на метр (дБ/м).

Замечание: Поглощение звука можно характеризовать коэффициентом потерь, который равен

, (65)

где  – длина звуковой волны, произведение  – логарифмический коэффициент затухания звука. Величину, равную обратной величине коэффициента потерь

,

называют добротностью.

Полной теории поглощении звука в воздухе (атмосфере) пока нет. Многочисленные эмпирические оценки дают разные значения коэффициента поглощения.

Первая (классическая) теория поглощения звука была создана Стоксом и основана на учёте влияния вязкости (внутреннего трения между слоями среды) и теплопроводности (выравнивания температуры между слоями среды). Упрощенная формула Стокса имеет вид:

, (66)

где  – вязкость воздуха,  – коэффициент Пуассона, ₀ – плотность воздуха при 0 ⁰С,  – скорость звука в воздухе. Для обычных условий эта формула примет вид:

. (66*)

Однако формула Стокса (63) или (63*) справедлива лишь для одноатомных газов, атомы которых имеют три поступательные степени свободы, т. е. при  =1,67.

Для газов из 2, 3 или многоатомных молекул значение  существенно больше, т. к. звук возбуждает вращательные и колебательные степени свободы молекул. Для таких газов (в т. ч. для воздуха) более точной является формула

, (67)

где T_н = 273,15 К – абсолютная температура таяния льда ("тройная точка"), p_н = 1,013^.10⁵ Па – нормальное атмосферное давление, T и p – реальные (измеряемые) температура и атмосферное давление воздуха,  =1,40 для двухатомных газов,  =1,33 для трёх- и многоатомных газов.

Пример: Для воздуха при нормал. условиях

м^-1