12.5. Общий вид характеристических уравнений

Общий вид уравнений для определения характеристических функций следует напрямую из соответствующих дифференциальных выражений. Таким образом, можно получить совокупность функций –

U = f (S, V); F = f (T, V); H = f (S, p); G = f (T, p).

Используя известные соотношения между термодинамическими параметрами, несложно вывести подобную совокупность в виде функций других комбинаций параметров.

Каждое из записанных четырех уравнений характеризует состояние ТДС, т.е. выполняет роль ее уравнения состояния.

12.6. Соотношения для определения параметров тдс методом характеристических функций

Искомые равенства можно получить как частные производные исследуемых параметров, записав характеристические уравнения с учетом того, что остальные параметры остаются постоянными.

Известно, что

dU = T·dS – p·dV.

Отсюда, полагая объем V = const, легко найти температуру Т –

T = (∂U/∂S)_V.

Считая энтропию S = const, несложно получить давление р –

p = – (∂U/∂V)_S.

Рассмотрим уравнение

dF = – S·dT – p·dV.

Отсюда следует

S = – (∂F/∂T)_V и p = – (∂F/∂V)_T.

Поскольку

dH = T·dS + V·dp,

справедливо –

T = (∂H/∂S)_p и V = (∂H/∂p)_S.

Наконец,

dG = – S·dT + V·dp,

и тогда –

S = – (∂G/dT)_p, a V = (∂G/∂p)_T.

12.7. Соотношения для расчета теплоемкостей

Воспользуемся первым законом термодинамики, приняв его в виде –

dQ = dU + p·dV = dH – V·dp.

Известно, что C = dQ/dT, dQ = C·dT, где С – теплоемкость. Подстановка позволяет получить –

С·dT = dU + p·dV = dH – V·dp.

Отсюда следует, что изохорная и изобарная теплоемкости соответственно равны –

C_V = (∂U/∂T)_V и C_p = (∂H/∂T)_p. [Дж/К]

Раздел 2. Теплопередача

1. Общие сведения о процессах теплообмена

1.1. Способы передачи теплоты

Вспомним, что теплопередача – наука, изучающая закономерности переноса теплоты без учета ее преобразования в работу (другие формы энергии).

Различают три способа передачи теплоты: теплопроводгностью, конвекцией и посредством лучистого теплообмена.

Теплопроводностью называют процесс передачи теплоты в теле или среде на уровне молекул при их непосредственном взаимодействии. К телам относят твердые объекты, а к средам – жидкие и газообразные системы.

Под конвекцией понимают передачу теплоты на макроуровне, т.е. ее перенос с помощью некоторого теплоносителя. Обычно таким теплоносителем служат жидкости или газы. Совокупность явлений теплопроводности и конвекции называют конвективным теплообменом.

Конвекция бывает естественной и вынужденной. В первом случае движение теплоносителя осуществляется за счет природных сил (гравитации, Архимедовой), а во втором – посредством искусственных (например, с помощью насоса).

Лучистый теплообмен – сложный вид теплообмена между телами и средами, когда энергия от одного тела к другому через пространство переносится электромагнитным полем (чаще всего – инфракрасными лучами).