3.5 Постановка задачі та категорійні моделі прогностичної системи підтримки прийняття рішень, що самонавчається

Розглянемо АСК вирощуванням сцинтиляційних МК на установках типу “РОСТ”, складовою якої є здатна навчатися система підтримки прийняття рішень (СППР).

Фіг. 1

а б

Фіг.2.

Нехай для інтервалу часу , де – кількість заданих інтервалів спостереження, на які розбито тривалість технологічного процесу, сформовано відкритий впорядкований алфавіт параметричних класів розпізнавання , що характеризують функціональний стан процесу вирощування на інтервалі часу , і відповідну нечітку навчальну багатовимірну (векторну) матрицю типу «об’єкт-властивість» , де - кількість ознак розпізнавання і векторів-реалізацій образу відповідно. Нехай базовий клас характеризує найбільш бажаний функціональний стан технологічного процесу.

Дано структурований вектор просторово-часових параметрів функціонування СППР, який у загальному випадку, має таку структуру:

(2.2.1)

де – генотипні параметри функціонування,

які впливають на параметри розподілу реалізацій образу;

– фенотипні параметри функціонування, які

впливають на геометрію контейнерів класів розпізнавання, що

відновлюються в радіальному базисі простору ознак.

При цьому відомі обмеження на відповідні параметри функціонування:

; .

Необхідно:

1. Визначити оптимальні значення параметрів функціонування СППР , які забезпечують на кожному інтервалі аналізу даних максимум усередненого за алфавітом КФЕ навчання СППР:

, (2.2.2)

де – інформаційний КФЕ навчання СППР розпізнавати реалізації класу ; – впорядкована множина кроків навчання (відновлення контейнерів класів розпізнавання).

2. Для апріорно класифікованого нечіткого розбиття побудувати шляхом допустимих перетворень в субпарацептуальному дискретному просторі ознак оптимальне (тут і далі в роботі в інформаційному розумінні) чітке розбиття еквівалентності класів , тобто побудувати безпомилкові за навчальною матрицею вирішальні правила, за умов

; (2.1.2)

; (2.1.3)

; (2.1.4)

(2.1.5)

; (2.1.6)

(2.1.7)

де – ядро класу ;

– ядро класу , будь-якого сусіднього до класу ;

– поточний словник ознак для заданого алфавіту класів,

який містить і ознак, ;

– інформаційний КФЕ навчання СППР;

–область значень КФЕ;

– оптимальний словник ознак для М класів;

 оптимальний радіус контейнера ;

– міжцентрова кодова відстань для класів і ;

 оптимальний радіус контейнера .

3. При оптимальних параметрах навчання СППР обчислити для кожного класу екстремальну порядкову статистику (ЕПС), що є чутливою до виходу значень ознак розпізнавання за межі своїх контрольних допусків та інваріантною до широкого сімейства законів розподілу ймовірностей, побудувати варіаційний ряд ЕПС та визначити довірчі межі варіаційних блоків з метою прогнозування на етапі екзамену зменшення значення КФЕ СППР.

4. На етапі екзамену, тобто безпосередньо у робочому режимі СППР, оцінити поточний функціональний стан керованого технологічного процесу і при зміні потужності алфавіту класів за алгоритмом ФКА для нового класу сформувати статистично стійку та однорідну навчальну матрицю .

5. На етапі екзамену за двійковою екзаменаційною матрицею обчислити поточну порядкову статистику та перевірити її належність до відповідного блоку з варіаційного ряду ЕПС , що отримано у процесі прогностичного навчання.

6. Перенавчити СППР для алфавіту класів з оптимізацією словника ознак у випадку зміни навчальної матриці (розширення алфавіту класів розпізнавання чи вихід поточної ЕПС за межі відповідного довірчого коридору).

7. За умови невідповідності поточного функціонального стану технологічного процесу класу реалізувати оператор корекції для стабілізації АСКТП.