1.1Необходимые условия для применения оптимизационных методов

Для того чтобы использовать математические результаты и численные методы теории оптимизации для решения конкретных инженерных задач, необходимо установить границы подлежащей оптимизации инженерной системы, определить количественный критерий, на основе которого можно произвести анализ вариантов с целью выявления «наилучшего», осуществить выбор внутрисистемных переменных, которые используются для определения характеристик и идентификации вариантов, и, наконец, построить модель, отражающую взаимосвязи между переменными. Эта последовательность действий составляет содержание процесса постановки задачи инженерной оптимизации. Корректная постановка задачи служит ключом к успеху оптимизационного исследования и ассоциируется в большей степени с искусством, нежели с точной наукой. Искусство постановки задач постигается в практической деятельности на примерах успешной реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфических особенностей различных методов теории оптимизации. По этим причинам изложение материала сопровождается большим количеством практических примеров. Кроме того, наряду с описанием оптимизационных методов, освещаются вопросы, касающиеся их относительных преимуществ и недостатков; в ряде случаев приводятся результаты расчетов, подтверждающие обоснованность сделанных выводов, и даются ссылки на соответствующие публикации.

1.1.1Определение границ системы

Прежде чем приступить к оптимизационному исследованию, важно четко определить границы изучаемой системы. В данном контексте система предстает как некоторая изолированная часть реального мира. Границы системы задаются пределами, отделяющими систему от внешней среды, и служат для выделения системы из ее окружения. При проведении анализа обычно предполагается, что взаимосвязи между системой и внешней средой зафиксированы на некотором выбранном уровне представления. Тем не менее, поскольку такие взаимосвязи всегда существуют, определение границ системы является первым шагом в процессе приближенного описания реальной системы.

В ряде случаев может оказаться, что первоначальный выбор границ является слишком жестким. Для более полного анализа данной инженерной системы может возникнуть необходимость расширения установленных границ системы путем включения других подсистем, оказывающих существенное влияние на функционирование исследуемой системы.

Предположим, например, что на промышленном предприятии имеется красильный цех, в котором готовые изделия поступают на поточную линию и окрашиваются в различные цвета. На первой стадии изучения красильного цеха можно рассматривать его изолированно от других цехов предприятия. Однако анализ может показать, что оптимальный размер партии изделий и последовательность нанесения красителей в существенной степени зависят от особенностей функционирования производственного цеха, в котором выпускаются готовые изделия. Таким образом, возникает необходимость принять, решение о расширении границ системы путем включения в нее производственного цеха. Разумеется, расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и, следовательно, в значительной мере затрудняет ее анализ. Очевидно, что в инженерной практике следует, насколько это, возможно, стремиться к разбиению больших сложных систем на относительно небольшие подсистемы, которые можно изучать по отдельности. Однако при этом необходимо иметь уверенность в том, что такая декомпозиция не приведет к излишнему упрощению реальной ситуации.