1.1.3Независимые переменные

На третьем основном этапе постановки задачи оптимизации осуществляется выбор независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционировании системы. В процессе выбора независимых переменных следует принять во внимание ряд важных обстоятельств, которые рассматриваются ниже.

Во-первых, необходимо провести различие между переменными, значения которых могут изменяться в достаточно широком диапазоне, и переменными, значения которых фиксированы и определяются внешними факторами. Так, в примере с красильным цехом виды изделий и сорта применяемых красок зафиксированы технологическими спецификациями или заказами потребителей, т. е. относятся к числу параметров системы. С другой стороны, порядок окраски изделий в различные цвети с учетом ограничений, накладываемых на количество видов изделий и объемы складских запасов, представляется независимой переменной, значения которой могут варьироваться при заданной производственной программе.

Далее важно провести различие между теми параметрами системы, которые могут предполагаться постоянными, и параметрами, которые подвержены флуктуациям вследствие воздействия внешних или неконтролируемых факторов. В частности, в примере с красильным цехом поломки оборудования и прогулы рабочих могут оказать весьма заметное влияние на процесс производства в цехе. Ясно. что существенные изменения этих важных параметров системы должны быть приняты во внимание при постановке задачи производственного планирования, если требуется, чтобы составленный оптимальный план был реалистичным и выполнимым.

Во вторых, при постановке задачи следует учитывать все основные переменные, которые влияют на функционирование системы или качество проекта! Например, если при проектировании газохранилища рассматривать высоту, диаметр и толщину стенок цилиндрического газгольдера как независимые переменные, но исключить возможность использования компрессора для повышения рабочего давления, то получится проект весьма низкого качества. Для выбранной и фиксированной величины давления, разумеется, можно определить размеры газгольдера, обеспечивающие его наименьшую стоимость. Однако если включить в число независимых переменных давление, при котором хранится газ, и ввести в характеристический критерий стоимость компрессора, то можно получить проект, реализация которого требует меньших полных затрат из-за уменьшения необходимого объема газгольдера. Следовательно, независимые переменные должны выбираться таким образом, чтобы все важнейшие технико-экономические решения нашли отражение в формулировке задачи. Исключение возможных альтернатив в общем случае приводит к получению субоптимальных решений.

Наконец, еще одним существенным фактором, влияющим на выбор переменных, является уровень детализации при исследовании системы. Очень важно ввести в рассмотрение все основные независимые переменные, по не менее важно не «перегружать» задачу большим количеством мелких, несущественных деталей. Например, при проведении предварительного анализа производственного процесса, включающего большое число различных видов оборудования - сосудов высокого давления, колонн, насосов, компрессоров и теплообменников,— обычно явным образом не учитываются несущественные особенности конструкции того или иного устройства. Теплообменник может быть с достаточной для поставленных целей полнотой охарактеризован как размерами площади поверхности теплопередачи, так и перепадами давления в трубах и корпусе аппарата. Переменные, имеющие непосредственное отношение к конструкции аппарата,— количество и размеры труб, число проходов труб через корпус, частота расположения перегородок и размеры корпуса — рассматриваются, как правило, при исследовании каждого отдельного устройства. При выборе независимых переменных целесообразно руководствоваться правилом, согласно которому следует рассматривать только те переменные, которые оказывают существенное влияние на характеристический критерий, выбранный для анализа сложной системы.