1.2 Построение плана положений механизма.

Построение планов положений начинается с изображения окружности – траектории движения т. В, принадлежащей кривошипу. Предварительно рассчитаем масштабный коэффициент длины _l:

Чертежный размер звена (АВ) = 42мм принимается самостоятельно. Он может быть любым. Но для удобства лучше принять его таким, чтобы доля числа в значении масштабного коэффициента было целой, например,

_l =0,001м/мм, _l =0,002м/мм, _l =0,005м/мм и т.д.

Расчет длин звеньев в соответствии с полученным масштабным коэффициен­том длины _l =0,002м/мм:

(АВ) = 0,2/0,005=40 мм,

(ВС) = 0,95/0,005= 190 мм,

(CD) = 0,4/0,005= 80 мм,

(AD) = 1,0/0,005= 200 мм,

(BS₂) = 0,55/0,005= 110 мм,

(CE) = 0,35/0,005= 70 мм,

(EF) = 0,2/0,005= 40 мм,

(DS₃) = 0,2/0,005=40 мм,

(AC) = AB+BC= 230 мм.

В дальнейшем реальную длину звеньев будем обозначать как l, например, l_AC ,а чертежную длину этого же звена как (AC).

Рис. 1.1.

Отмечаем на чертеже точки А и D в соответствии с исходными данными. Для этого на горизонтальной линии откладываем расстояние 200 мм. Проводим известные траектории движения точек: т. B – окружность с центром в т. А и радиусом l_AB , и т. С – полуокружность с центром в т. D и радиусом l_CD .

Принимаем за крайнее положение такое, при котором кривошип AB и шатун BC выстраиваются в одну линию – обозначим это положение нулевым (рис.1.1), причем т. С₁ лежит на полуокружности. Длина отрезка (АС)=(АВ)+(ВС) = 230 мм. На чертеже показываем также т. В₁. Т.к. кривошип AB вращается с постоянной угловой скоростью ₁, то поло­жение т. В известно для каждого момента времени, для этого разделим окруж­ность для т. В на 8 равных частей через 45 градусов. Получаем положение точек В, В₁, В₂, В₃, … В₈. Отрезком, равным длине шатуна ВС, делаем засечки на траекто­рии точки С, в результате чего получим последовательные положе­ния С, C₁, С₂, С₃, … С₇. Соединив одновременные положения точек В и С, найдем соот­ветствующие положения шатуна ВС, а, соединив положения т. В и т. А – положения звена АВ. Аналогично строим 8 положений звена CD.

Для нахождения траектории т. F отмечаем её 8 положений, откладывая постоянное расстояние СE, С₁E₁,… С₇E₇ от точек С по звену ВС и перпендикулярно СE, С₁E₁,… С₇D₇ строим EF, E₁F₁, … E₇F₇ соответственно в нужную сторону и в принятом масштабе. Затем ряд последовательных положений т. F соединим плавной кривой, которая является искомой траекто­рией т. F.

Одно положение (например, первое) обведем жирной линией и обозначим звенья кривошип – 1, шатун – 2, коромысло – 3, опора – 4.

1.3 Определение скоростей точек и звеньев механизма методом планов.

План скоростей – лучеподобная фигура (для данного механизма треугольник), показывающая направление и величины скоростей точек, которая строится на основе векторного уравнения

.

На основании теоремы о сложении скоростей в сложном движении скорость т. С будет складываться из скорости V_B переменного движе­ния звена (1) и скоростью V_СВ относительного движения звена (2) вокруг точки В:

Определение линейной скорости т. В.

V_B=l_AB_, где _ – угловая ско­рость вращения кривошипа (звена АВ), _= , где n – заданное число оборотов кривошипа, тогда

Расчет масштабного коэффициента скорости _V:

Длина вектора скорости принимается самостоятельно. В данном случае, она принята 50 мм, но может быть любой.

Строим для каждого положения 8 планов скоростей.

Покажем построение плана скоростей для первного положения. Откладываем от полюса p_V параллельно вектору скорости т. В отрезок p_VВ и через его конец проводим прямую, являющуюся линией дейст­вия вектора V_СВ. Эта прямая перпендикулярна линии ВС. Далее из по­люса p_V плана скоростей горизонтально проводим прямую и на пересечении её с линией действия V_СВ отмечаем т. С и получаем вектор скорости V_СВ и V_C. Для 1 положения план скоростей показан на рис. 1.3.

Для кривошипно-коромыслового механизма план скоростей представляет собой треугольник, у которого каждая сторона перпендикулярна соответствующему звену механизма. Причем из полюса плана скоростей выходят два вектора: V_A и V_C.

Рис. 1.3.

Аналогично строим остальные планы скоростей. Для определения скорости т. С измеряем линейкой отрезки p_VC c планов скоростей и рассчитываем скорости:

V_C=(p_VC) _V, где _V – масштабный коэффициент скорости.