1.5.3. Построение диаграмм ускорений.

Аналогично диаграмме скоростей методом графического дифференцирования строим диаграмму ус­корений т. С.

Строим оси координат ( , t). Из полюса K₂ (K₂0=30 мм), проводим лучи К₂1', K₂2', K₃3', …, парал­лельно хордам 0-1''; 1''-2''; 2''-3''; … , проведенным на диаграмме скоро­сти на интервале 0-1, 1-2, 2-3, … по оси времени. Для получения значения исходной величины ус­корения точки С рабочего звена на нулевой ординате, соответствую­щей начальному положению звена продолжим построение диа­граммы скоростей на 1-2 деления следующего цикла, т.е. первый луч, проведенный из полюса K₂, будет луч K₂0''.

Из точек 1'; 2'; 3'; … проводим вправо прямые параллельные оси t до пересечения с серединными перпендикулярами на участках 0-1; 1-2; 2-3; … оси t соответственно. В этих точках пересечения получаем среднее значение производной на промежутке, соединяем полученные точки плавной кривой. В местах пересечения этой кривой с перпендикулярами, восстановленными из точек 1; 2; 3; … оси t, получаем искомые точки 1''; 2''; 3''; … . Соединяющая ряд полученных точек 0'', 1'', 2'', 3'', 4'', … плавная кривая и будет диаграммой ускорений т. С a_c=a_c(t).

Расчет масштабных коэффициентов кинематических диаграмм:

1.6 Силовой расчет механизма.

1.6.1 Определение параметров и построение расчётной схемы.

Силовой расчет проводится для выбранного (для которого строили план ускорений) положения механизма, для этого:

изображаем группу Ассура (звенья 2 и 3) из плана положений, прикладываем в соответствующие точки соответствующие силы (рис.1.6).

G₂ – сила тяжести 2-го звена.

P_и2 – сила инерции второго звена, направлена против ускорения цен­тра тяжести 2-го звена (по 2 закону Ньютона).

G₃ – сила тяжести 3-го звена.

P_и3 – сила инерции 3-го звена, направлена против ускорения цен­тра тяжести 3-го звена.

P_п.с. – сила полезного сопротивления.

R₄₃ – реакция 4-го звена на 3-е приложена к т. D, раскладывается на две составляющие неиз­вестной реакции опоры: и .

R₁₂ – реакция 1-го звена на 2-е приложена к т. В, раскладывается на две составляющие неиз­вестной реакции опоры: и .

Найдем массы звеньев 2 и 3.

Силы инерции звеньев 2 и 3.

Чтобы рассчитать силы , и моменты M_u2 ,M_u3 можно воспользоваться принципом Даламбера: «Если остановить движущуюся систему звеньев в определенный момент времени и приложить все действую­щие силы, включая силу инерции, то такую систему можно решать в статике».

Рассчитаем угловое ускорение.

Здесь (СВ) – длина вектора , на плане ускорений в мм.

Геометрический момент инерции:

I₂=0,1m₂×l_BC²=0,1×7,14× (0,4)²=0,114 кг×м²

Момент инерции:

M_u2=₂×I₂=1872×0,114=213,85 Н×с

Определим величину тангенциальной составляющей неизвестной ре­акции опоры , для этого запишем уравнения моментов всех сил, действующих на звенья относительно центра вращательной опоры С:

Знак минус означает, что первоначально направление силы было выбрано неверно, поэтому на плане сил будемм ее строить в обратном направлении. Аналогично найдем силу :

Рассчитаем угловое ускорение.

Здесь (СD) – длина вектора , на плане ускорений в мм.

Геометрический момент инерции:

I₃=0,1m₃×l_CD²=0,1×4,08× (0,25)²= 0,0255 кг×м²

Момент инерции:

M_u3=₃×I₃=2644×0,025= 66,1 Н×с

Определим величину тангенциальной составляющей неизвестной ре­акции опоры , для этого запишем уравнения моментов всех сил, действующих на звенья относительно центра вращательной опоры С: