- •Оглавление
- •Введение
- •Задания для выполнения ргз
- •Содержание теоретического материала и ссылки на литературу
- •Справочный материал к выполнению ргз
- •1. Случайные величины
- •1.1. Случайные величины
- •1.4. Нормальное распределение
- •2. Математическая статистика
- •2.1. Генеральная и выборочная совокупности
- •1.2 Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики
- •1.3. Непрерывная случайная величина и ее числовые характеристики
- •2.2. Вариационные ряды
- •2.3. Числовые характеристики
- •2.4. Точечные оценки
- •2.5. Интервальные оценки
- •2.6. Проверка статистических гипотез
- •2.7. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализов
- •2.8. Парная регрессия
- •2.9. Выборочный коэффициент корреляции
- •3. Случайные процессы
- •Решение примерного варианта ргз
- •Список литературы
Содержание теоретического материала и ссылки на литературу
№ темы |
Содержание |
Литература |
1 |
Дискретные случайные величины, их числовые характеристики и законы распределения |
[1], гл. 3, § 3.1, 3.3, 3.4, 3.8; [2], гл. 2, § 2.1, 2.2, 2.5; [3], Ч. 2, гл. 6, § 1, 2, 3; гл. 7, § 1, 2; гл. 8, § 2–4, 7; [4], Ч. 2, гл. 4, § 1, № 165, 166, 171, 173; § 3, № 188, 211, 219; [5], гл. V, § 5, 860–867, § 6, № 873, 874 |
2 |
Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения |
[1], гл. 3, § 3.6; гл. 4, § 4.7; [2], гл. 2, 2.4, 2.5, 2.7; [3], Ч. 2, гл. 12, § 1–3, 5; [4], Ч. 2, гл. 9, № 322, 328, 329, 332, 335; [5], гл. V, § 11, № 904–916 |
3 |
Выборки и их числовые характеристики. Статистические оценки неизвестных параметров генеральной совокупности |
[1], гл. 8, § 8.1, 8.2; гл. 9, § 9.1, 9.2, 9.4, 9.6, 9.7; [2], гл. 6, 6.1–6.5; гл. 7, § 7.1, 7.3, 7.4; [3], Ч. 3, гл. 15, § 1, 3, 6; гл. 16, §1, 3, 4, 8–10, 13–16; [4], Ч. 3, гл. 10, § 1, № 450, 454–457, 459, 461, 466; [5], гл. V, § 17, № 947, 948, 950, 951, 953 |
4 |
Проверка статистических гипотез |
[1], гл. 10, § 10.1–10.3; [2], гл. 7, § 7.5, 7.6; [3], Ч. 3. гл. 19, § 1, 3–6, § 10; [4], Ч. 3, гл. 13, § 1, § 4, № 568, 569; §5, № 570, 573; |
5 |
Элементы корреляционного и регрессионного анализа |
[1], гл. 12, § 12.1–12.5; [3], Ч. 3, гл. 18, § 1–4, 7; гл. 19, §22; [4], Ч. 3, гл. 12, § 1; гл. 13, § 12, №611, 612; [5], гл. V, § 16, № 943–945 |
6 |
Случайные процессы. Процесс Пуассона (простейший поток событий) |
[1], гл. 7, § 7.1, 7.4; [2], гл. 1, § 1.21; [3], Ч. 2, гл. 6, § 6; [4], Ч. 2, гл. 4, § 2; |
Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке рекомендуемой литературы.
Справочный материал к выполнению ргз
1. Случайные величины
1.1. Случайные величины
Случайной
величиной
называется числовая функция, определенная
на пространстве элементарных исходов
,
которая каждому элементарному исходу
ставит в соответствие число
.
Условимся в
дальнейшем, как правило, случайные
величины обозначать буквами:
,
,
…, а принимаемые ими значения – строчными
латинскими (с индексами или без):
,
и т.д.
Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные.
Случайная величина
называется дискретной,
если значения, которые может принимать
данная случайная величина, образуют
дискретное (конечное или бесконечное)
множество чисел
,
,
…,
,
…
Под непрерывной
случайной величиной будем понимать
величину, значения которой, заполняют
конечный или бесконечный промежуток
числовой оси
.
Например, число студентов на лекции – дискретная случайная величина, продолжительность лекции – непрерывная.
