2.2. Приведение сил инерции

Силы инерции распределены по всем точкам звена, но для определения реакций в кинематических парах их можно заменить сосредоточенными силами.

Определение результирующих сил инерции звеньев производится по заданным массам звеньев и ускорениям их центров масс, которые определяются из планов ускорений, построенных для указанных положений механизма. Сила инерции звена приводится к силе

(m – масса звена; – ускорение центра масс) и к паре сил с моментом

где – момент инерции масс звена относительно центра масс S; – угловое ускорение звена (рис. 2.3).

План ускорений звена ав

Рис. 2.3. Замена силы инерции и момента сил инерции одной силой

Силу и пару с моментом можно привести к одной силе. Силы, составляющие пару, равны ; одну из сил приложим в точке S в направлении, противоположном , а другую, направленную одинаково с , – на расстоянии от центра масс звена. Силы и , приложенные в точке S, взаимно уравновешиваются, так что их можно отбросить; таким образом, силы и пара с моментом заменяются одной равнодействующей силой , приложенной в точке K звена, которая называется центром качения. Плечо h определяется из равенства , откуда

Величина отношения определяется из плана ускорений. Поскольку звенья изображаются в масштабе , то величина на чертеже равна .

Точку T откладывают на перпендикуляре к так, чтобы момент этой силы относительно центра масс был противоположен направлению углового ускорения.

Направление углового ускорения ε определяется вектором касательного ускорения в относительном движении. На рис. 2.3 вектор ускорения , помещенный в точку B, показывает, что угловое ускорение звена AB направлено против часовой стрелки. Следовательно, точка T должна быть отложена вправо от точки S.

2.3. Пример силового расчета

Дано: план механизма (φ=60° – второе положение механизма); диаграмма сил полезных сопротивлений (рис. 2.4); длины звеньев, мм: , ; угловая скорость входного звена . Масса единицы длины звена (погонная масса) , масса ползуна .