37. Понятие о картографических проекциях, их видах и свойствах. Классификация проекций

Карт.пр-математические опрделеное отображение пов-ти элипсоида или шара на плоскость карты. В люб.пр сущ.искажения,они бывают 4х видов:

Иск.длин — базовое иск. Ост-е иск.из него логически вытекают.Иск.длин означает непостоянство масштаба плоского из-ия, что прояв-ся в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления.Это означает, что на карте присутствует 2 вида масштаба:гл, он на карте подписывается, но на самом деле это масштаб исходного эллипсоида, развертыванием к-го в плоскость карта и получена.Част.масштаб — их бесконечно много на карте, он меняется от точки к точке и даже в пределах одной точки. Для наглядного из-я част.м. вводят Эллипс искажения.Иск.площадей логически вытекают из иск. длин. За хар-ку иск.лощадей принимают отклонение площади эллипса иск-й от исходной площади на эллипсоиде.Иск.углов логически вытекают из иск.длин. За хар-ку иск.площадей принимают отклонение площади эллипса иск.от исходной площади на эллипсоиде.Иск.формы — графическое из-е вытянутости эллипсоида.Кл-я пр по хар-ру иск.Равноуг- пр без иск углов. Весьма удобны для решения навигационных задач. Угол на местности всегда = углу на карте, линия пр явл поперечно-цилиндрическая Пр Меркатора (1569г) и до сих пор она исп-ся для морских навигац.карт. В равновел пр отсутствуют иск площадей, но при этом сильны иск углов и форм. (материки в высоких широтах сплющиваются). В такой проекции из-ся экономические, почвенные и другие карты.В произвол пр имеются иск и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновелх и равноуг пр, поэтому они наиболее употребляемые.Кл-я пр по виду параллелей и меридианов нормальной сетки.Цилин пр.-проектирование с шара седется на пов-ть касательного или секущего цилиндра. а затем его боковая пов-ть разворачивается в плоскости. Если ось цил-ра совпадает с осью вращения Земли,а пов-ть касается шара по экватору-это пр наз.нормальной(прямой)цил пр.Тогда меридианы нормалньой сетки предстают в виде равноотстоящих паралел.прямых, а паралели-тоже в виде прямых, перепенд-ых к ним.В таких пр меньше иск втропич и приэкв обл.Если ось цил-ра распол-на в плоскости экватора-поперечная цил пр.Цил-р касается шара по мередиану,иск вдоль него остутствуют.Когда ось вспомогат цил-ра распол-на под углом к плоскости экватора-косая цил пр.По св-вам из-ия пр могут быть равноугольными, равновел и произв. Прим-ся прямые, косые и поперечные цил пр в зав-ти от расположения изображаемой области.Цил пр прим-ся при сост карт мелких и крупных масштабов — от общегеогр-х до спец.Кон пр -проект-е земной поверхности на боковую поверхность конуса, определенным образом ориентированного относительно земного шара (эллипсоида).В прямых кон пр оси земного шара и конуса совпадают. При этом конус берется или касательный, или секущий.После проектир-я боковая пов-ть конуса разрезается по одной из образующих и развертывается в плоскость. При проектировании по методу линейной перспективы получаются перспективные конические проекции, обладающие только промежуточными свойствами по хар-ру иск-й.

Также как и цилиндрические, кон пр могут быть равноуг, равнов и равнопром, а также норм-ось конуса совпадает с осью вращ Земли,косыми-если ось конуса наклонена к плоскости экватора и попереч-ось конуса лежит в плоскости экватора Они исп для из-я большого района океана, а также для сост-я аэронавигационных карт (1:1 000 000 и мельче).В норм кон пр мередианы предст. собой прямые, расходящиеся из точки полюса, а паралели-дуги концентрич. окр-тей.Аз пр.-пов-ть зем шара переносится на касательную или секущую плоскость.В аз пр параллели из-ся концентрическими окружностями, а меридианы — пучком прямых, исходящих из центра.Углы между меридианами проекции равны соответствующим разностям долгот. Промежутки м/у параллелями определяются принятым характером изо-я (равноугольным или другим) или способом проектирования точек земной поверхности на картинную плоскость. Нормальная сетка азимутальных проекций ортогональна. Их можно рассм-ть как частный случай кон пр. Среди аз пр выдел. Неск-ко разновид-ей, различ-ся по положению точки,из к-ой ведется проектир-ие шара на плоскость.Гномонич-в центре шара,стереографич-на противоп конце диаметра,внешняя-за пределами шара на продолжении диаметра,ортографич-в бесконечности.Условнные-пр,для к-х нельзя подобрать простых геометр аналогов.Их строят исходя из заданных усл-й.Это:Псевдоконич. пр-параллели из-ся концентрическими окружностями, один из мередианов, называемый средним — прямой линией, а остальные — кривыми.Примером псевдокон пр-равновеликая псевдокон проекция Бонна.Псевдоцилиндр пр-все параллели из-ся параллельными прямыми, ср мередиан — прямой линией, перепендикулярной параллелям, а остальные меридианы — кривыми. Причём ср мередиан является осью симметрии проекции. Поликонич пр-пр, получаемые как бы в рез-те проектир-я шара на множество конусов.В норм.поликон пр параллели представлены дугами эксцентрич окр-ей,а мерид-кривые,симметричные относ-но прямого ср меридиана.Для карт мира.Псевдоазим пр-видоизмененные взим пр.В полярных псевдоаз пр параллели предст собой концентрич окр-ти,а мерид-кривые линии,симмететрич отн-но одного или двух прямых меридианов.Для карт Атлантич ок и северЛедовит.Многогранные-пр, полч путем проект-ия на пов-ть многогранника, касательного или секущего шар.Чаще всего каждая грань представляет собой равнобочную трапецию.Иск-я в пределах каждой грани или полосы здесь совсем невелики, исп-т для многолистных карт.Топогр и обзорно-топогр карты создают только в многоран пр.

Алешино

Картографические проекции могут классифицироваться по различным признакам:

• По ориентировке картографической сетки в зависимости от положения точки полюса принятой системы координат

• По виду нормальной картографической сетки, при условии что угловые коэффициенты константы

• По виду общих уравнений картографических проекций

• По характеру искажений (свойствам изображения)

• По способам получения проекций

Классификация проекций По ориентировке картографической сетки в зависимости от положения точки полюса принятой системы координат

Зависит от широты (φ₀) и точки полюса используемой системы координат (Q).

При φ₀=90о полюс принятой системы совпадает с географическим полюсом – получаем прямые проекции, в которых сетка меридианов и параллелей λ = const, φ= const имеет наиболее простой вид. – ее называют нормальной. При φ₀=0 – получаем поперечные проекции, при 0< φ₀<90 – косые.

Классификация проекций По виду нормальной картографической сетки и общих уравнений картографических проекций

Классификация проекций По виду нормальной картографической сетки была разработана в 30-х годах Каврайским. На ее основе предложена новая аналогичная классификация. Рассматриваем одновременно с классификацией проекций по виду общих уравнений картографических проекций, т.к. они тесно связаны и их совместное рассмотрение позволяет получить более наглядное и полное представление о разработанных проекциях.