3 2 .1 Определение нормальной глубины наполнения

Нормальная глубина – это глубина, которая при заданном расходе установилась бы в призматическом русле, в случае равномерного движения.

В случае равномерного движения , при этом числитель правой части дифференциального уравнения (1) тоже стремится к нулю.

Введем предположение

. (3)

Модуль расхода K, м³/с, которым характеризуется рассчитываемый канал на некоторой глубине, определяется по формуле

. (4)

Тогда, решив уравнение (3) относительно К₀, получим:

. (5)

Сложность расчета заключается в том, что в правой части уравнения все сомножители зависят от величины h, поэтому удобно производить расчет нормальной глубины h₀, м, графо-аналитическим способом. Для этого задаваясь рядом значений h (не менее трех) для каждого из которых определяется расходная характеристика К_i, м³/с, по формуле

. (6)

Расчет значений расходной характеристики для различных h удобнее проводить в табличной форме (таблица 4), где задаваясь рядом значений h определяются параметры, характеризующие русло (площадь вертикального поперечного сечения, длина смоченного периметра, гидравлический радиус, коэффициент Шези, модуль расхода водослива) и для каждого h вычисляется соответствующий модуль расхода K, соответствующий данной глубине.

Таблица 4 – Определение нормальной глубины графо-аналитическим методом

h, м	, м2	, м	R, м	C,	K, м3/с
Контроль нормальной глубины h0
h0 =

Площадь поперечного сечения русла , м², определяется по формуле

, (7)

где h	–	глубина наполнения канала, м;
b	–	ширина канала по дну, м;
m	–	коэффициент заложения откоса.

Длина смоченного периметра, м,

. (8)

Гидравлический радиус, м,

. (9)

Коэффициент Шези,

, (10)

где	n	–	коэффициент шероховатости русла, принимается в зависимости от вида дна русла по [Киселев];
	y	–	коэффициент, зависящий от шероховатости и гидравлического радиуса русла, согласно [Киселев], у ≈ 0,2.

Последние наибольшие глубины воды h должны быть такими, чтобы величина K₀, находилась бы между значениями K, подсчитанными по этим h. По данным таблицы 4 строится график (рисунок 4), по которому, откладывая полученную по формуле (4) величину K₀, определяется искомое значение нормальной глубины h₀.

Кривая проходит через начало координат (так как при h = 0 величина K = 0).

Для контроля правильности определения нормальной глубины необходимо подставить найденное значение h₀ в формулу модуля расхода, в результате должно получиться значение _, причем расхождение не должно быть более 2%

(11)

Рисунок 4 – График для определения нормальной глубины