Время внутренней памяти объекта

Тип системы (объекта)	Память
	Единица измерения	Порядок
Радиоэлектронные системы	с	10–3 … 10–9
Механические и электромеханические системы (машины, агрегаты, генераторы и др.)	с	10–2 … 10
Крупные транспортные системы (суда, ж/д транспорт, нефте- и газопроводы)	мин	1 … 10
Крупные термические агрегаты (металлургические печи, котлы)	ч	1 …102
Производственно-экономические системы	месяцы	10–1 …10
Крупные производственно-экономические системы	месяцы, годы	–
Крупные экосистемы, биосферные процессы	годы, десятилетия	–
Массовые социально-психологические явления (ценностные установки, убеждения, мировоззрения)	столетия	–

6) Виды физических объектов

Рассматривая объекты моделирования, часто ограничиваются исследованием физических свойств одного рода: тепловых, электрических, магнитных, механических и т. д. Но в тех случаях, когда в объекте происходит передача или преобразование энергии, требуется учет свойств различного рода, например электромагнитных, теплоэлеткрических, тепломехенических, электромеханических и др. Математический аппарат, используемый для моделирования различных физических систем, может оказаться одинаковым. Так, например, вращательная механическая система и электрическая цепь с источником ЭДС и конденсатором описываются одинаковыми с точки зрения математики уравнениями.

1.6. Математические модели на микроуровне

Рассмотрим модели технических систем на микроуровне. В большинстве случаев это распределенные модели (объекты с распределенными параметрами) и они представляют собой системы дифференциальных уравнений в частных производных. При создании математических моделей целесообразно исходить из основных физических законов в их наиболее «чистом», фундаментальном виде. Такой подход обеспечивает наиболее адекватное описание объектов, протекания процессов и явлений окружающего нас мира.

Фундаментальными физическими законами в первую очередь являются законы сохранения массы, количества движения, энергии. Эти законы можно сформулировать в одном общем виде: изменение во времени некоторой субстанции в элементарном объеме равно сумме притока-стока этой субстанции через поверхность элементарного объема. Субстанцией служат масса, количество движения, энергия. Эта формулировка остается справедливой и для некоторых других субстанций, например, количества теплоты, количества зарядов, количества элементарных частиц и др. Если внутри элементарного объема происходит генерация или уничтожение рассматриваемой субстанции, то к сумме притока-стока нужно добавить соответствующий член, отражающий данное явление. В этом случае общий вид уравнений, составляющих основу большинства распределенных моделей, будет следующим:

,

где φ – некоторая фазовая переменная, выражающая субстанцию (плотность, энергию и т. п.);

– поток фазовой переменной;

G – скорость генерации субстанции;

t – время.

Поток фазовой переменной φ есть вектор = (J_x, J_y, J_z). Дивергенция (расходимость) этого вектора определяется общим соотношением

,

является скалярной величиной и характеризует сумму притока-стока через поверхность элементарного объема.

Рассмотрим основные уравнения некоторых физических процессов.