Вариант №29

29.1. Вычислить площадь и сторону правильного треугольника по заданной величине радиуса окружности, описанной около этого треугольника R = 5,125м. Написать универсальную подпрограмму, решающую данную задачу для произвольных значений параметра R.

29.2. Провести вычисления по формулам:

29. 3. С клавиатуры вводится последовательность {a_i}, состоящая из 20 действительных чисел. Вывести последовательность элементов {b_i}, в которой переставлены соседние элементы: a₁ с a₂; a₃ с a₄;…; a₁₉ с a₂₀.

29.4. При помощи датчика случайных чисел вводится последовательность {a_i}, состоящая из N (случайное трехзначное число) натуральных трехзначных чисел. Получить подпоследовательность {b_i}, в которую включить только такие элементы последовательности a_i, в которых наибольший общий множитель со следующим элементом a_i+1, меньше 10. Обе последовательности вывести в соседние столбцы рабочего листа.

29.5. В одномерный массив A размерности N при помощи датчика случайных чисел вводятся действительные числа в диапазоне от -280 до 400 (N вводится с клавиатуры). Вывести их в столбец рабочего листа. Подсчитать количество локальных минимумов, а все ячейки рабочего листа, содержащие локальные максимумы, выделить цветом. Преобразовать массив A следующим образом: всем элементам между первым и вторым локальными максимумами присвоить максимальное значение элементов массива A, заключенным между этими максимумами.

29.6. Написать программу, которая считывает в одномерный массив A действительные числа, записанные в столбце рабочего листа, начиная с выделенной ячейки. Те значения элементов массива A, которые по абсолютной величине больше либо равны 0,1 от среднеарифметического значения элементов массива A, записать в массив B, а ячейки рабочего листа, где они записаны, выделить цветом. Массив B вывести в соседний столбец.

29.7. Для приведенной ниже числовой последовательности, вычислить произведение первых N сомножителей (N вводится с клавиатуры).

29.8. В 100 ячеек первого столбца рабочего листа случайным образом записать все 100 первых чисел натурального ряда. В 99 ячеек второго столбца записать наименьшее общее кратное двух чисел находящихся в соседних ячейках.

29.9. Имеется двумерный массив A размерностью (10 x 10). Четные столбцы внести целые случайные числа в диапазоне от 10 до 80. Нечетные столбцы заполнить суммой простых множителей, соседнего (слева) элемента.

29.10. Получить целочисленную квадратную матрицу порядка N (N случайное число в диапазоне от 7 до 15).

.

Вывести ровно восемь знаков после запятой. Получить матрицу B=A³. Найти ||A|| и ||B||. Вывести обе матрицы на рабочий лист.

29.11. Затабулировать функцию, заданную в полярной системе координат и построить ее график.

29. 12. Написать оптимальную (по числу арифметических операций) программу для вычисления приведенной ниже функции:

Построить график данной функции на отрезке [-1;1], а также график касательной к ней в точке с абсциссой x₀ = 0,1.

29.13. Написать программу для вычисления функции:

Программа должна автоматически строить график данной функции на произвольном отрезке [a;b] (a и b вводятся с клавиатуры).

29.14. Затабулировать функцию двух переменных

внутри квадрата 0  x, y  1,5 и области существования функции z. Шаги табуляции x=y=0,15.

29.15. В массив A считать 100 действительных чисел, находящихся в первом столбце рабочего листа. В подмассиве неотрицательных чисел, заключенном между двумя отрицательными элементами массива и имеющем максимальное значение суммы элементов, найти среднеарифметическое значение и присвоить это значение всем элементам данного подмассива. Полученный массив записать во второй столбец. Выделить цветом ячейки, соответствующие преобразованному подмассиву.

29.16. При помощи датчика случайных чисел заполнить целочисленную квадратную матрицу A порядка N (N ввести с клавиатуры). Столбцы матрицы A, имеющие элементы, являющиеся простыми числами, содержащими цифру 2, отсортировать по убыванию элементов. Вывести матрицу A до и после сортировки. Все элементы отсортированных столбцов выделить цветом.

29.17. В выделенном фрагменте русскоязычного документа текстового процессора Word, подсчитать количество предложений, имеющих среднюю длину слова более шести букв.

29.18. В текстовом файле поменять все слова, содержащие цепочку "сок" на цепочку "напиток".

29.19. Написать логическую функцию, принимающую значения True, если в двух переменных типа String, являющихся аргументами этой функции, имеется хотя бы одна одинаковая русская буква.

29.20. Подсчитать сколько точек в пространстве, координаты которых вводятся с первых трех столбцов рабочего листа, находятся внутри сферы x² + y² + z² = 25. Для описания координат точек использовать переменную пользовательского типа. Для проверки принадлежности точки сфере использовать логическую функцию.

29.21. В первых 10 столбцах рабочего листа находятся сведения о сотрудниках фирмы. Необходимо написать программу, делающую выборку сотрудников, возраст которых находится в диапазоне от 20 до 35 лет, а зарплата превышает среднеарифметическую зарплату сотрудников фирмы. Имена полей и их содержимое придумать самостоятельно. Полученную выборку отсортировать по номерам отделов фирмы, а внутри отделов по фамилиям и вывести на второй рабочий лист.

29.22. При помощи датчика случайных чисел сгенерировать 100 случайных двоичных чисел типа Long и вывести их в столбец рабочего листа. Перевести эти числа в десятичную систему счисления. Выделить цветом те ячейки, где находятся числа > 20, в двоичном представлении которых L цифр, равных 1. Причем L - нечетное число и L>12. Числа хранятся в дополнительном коде. В соседний столбец вывести числа в двоичном представлении.

29 Написать программу, которая определяет максимальное число из трех введенных с клавиатуры сверхбольших целых чисел, имеющих до 1000 цифр. Построить гистограмму частоты появления цифр в максимальном числе.

29.24. Считать с первого столбца рабочего листа N (N вводится с клавиатуры) вещественных чисел типа Single. Перевести числа в двоичный формат и вывести в соседний столбец. Выделить цветом ячейки, содержащие двоичные числа в которых менее десяти цифр 1. Все такие числа преобразовать по правилу: после каждого бита равного 0 поставить 1. Полученное двоичное число перевести в десятичный формат и вывести в четвертый столбец.