Вариант №30

30.1. Вычислить радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a = 2,75м и b = 3,65м. Написать универсальную подпрограмму, решающую данную задачу для произвольных значений катетов. r=(a+b-c)/2.

30.2. Провести вычисления по формулам:

30. 3. С клавиатуры вводится последовательность {a_i}, состоящая из 30 действительных чисел. Вывести последовательность элементов {b_i}, в которой переставлены элементы по правилу: a₁ с a₃, a₄ с a₆,…, a₂₈ с a₃₀.

30.4. При помощи датчика случайных чисел вводится последовательность {a_i}, состоящая из N (случайное трехзначное число) целых положительных случайных пятизначных чисел. Получить подпоследовательность {b_i}, в которую включить только элементы с нечетными значениями, при этом поменять местами первые две цифры с последними двумя цифрами. Обе последовательности вывести в соседние столбцы рабочего листа.

30.5. В одномерный массив A размерности N при помощи датчика случайных чисел вводятся целые числа в диапазоне от -20 до 40 (N вводится с клавиатуры). Вывести их в столбец рабочего листа. Подсчитать количество подмассивов, заключенных между элементами, значение которых имеют последнюю цифру 0. Ячейки рабочего листа, в которых находятся такие подмассивы выделить различным цветом. Преобразовать массив A следующим образом: всем элементам первого такого подмассива присвоить минимальное значение элементов этого подмассива. Полученный массив вывести в соседний столбец.

30.6. Написать программу, которая считывает в одномерный массив A действительные числа, записанные в столбце рабочего листа, начиная с выделенной ячейки. Те значения элементов массива A, которые по абсолютной величине больше либо равны полусумме минимального и максимального значений элементов массива A, записать в массив B, а ячейки рабочего листа, где они записаны выделить цветом. Массив B вывести в соседний столбец.

30.7. Для приведенной ниже числовой последовательности, вычислить произведение первых N сомножителей (N вводится с клавиатуры).

30.8. Вводится натуральное число N < 28. Написать программу, выводящую в окно отладки все трехзначные числа, сумма цифр которых равна N.

30.9. При помощи датчика случайных чисел получить матрицу A порядка N (N – целое четное случайное число в диапазоне от 6 до 15). Поменять местами 1^ую строку со 2^ой, 3^ью с 4^ой и т.д. Вывести обе матрицы.

30.10. Получить целочисленную квадратную матрицу порядка n (N случайное число в диапазоне от 7 до 15).

Получить матрицу B=A³. Найти ||A|| и ||B||.

Вывести обе матрицы на рабочий лист.

30.11. Затабулировать функцию

Построить график указанной функции и график касательной к ней в точке с абсциссой x₀ = 0,2.

30.12. Написать оптимальную (по числу арифметических операций) программу для вычисления приведенной ниже функции:

Построить график данной функции на отрезке

[-1;1], а также график касательной к ней в

точке с абсциссой x₀ = 0,2.

30.13. Написать программу для вычисления функции:

Построить график этой функции на произвольном отрезке [a, b] (a и b вводятся с клавиатуры).

30.14. Затабулировать функцию двух переменных

внутри квадрата 0  x, y  1 и области существования функции z. Шаги табуляции x=y=0,1.

30.15. В массив A считать 100 действительных чисел, находящихся в первом столбце рабочего листа. Из всех подмассивов массива A, заключенных между двумя локальными максимумами, выбрать такой, в котором сумма положительных элементов максимальна. Все элементы этого подмассива усреднить, т.е. всем им присвоить среднеарифметическое значение элементов этого подмассива. Полученный массив записать во второй столбец. Выделить цветами ячейки, соответствующие преобразованному подмассиву.

30.16. При помощи датчика случайных чисел заполнить целочисленную квадратную матрицу A порядка N (N ввести с клавиатуры). Столбцы матрицы A, имеющие элементы, равные минимальному элементу в матрице, отсортировать по убыванию элементов. Вывести матрицу A до и после сортировки. Все элементы отсортированных столбцов выделить цветом.

30.17. Написать программу, которая находит (N) максимальную длину слов, в выделенном фрагменте русскоязычного документа текстового процессора Word. Вывести в окно отладки все те слова, длина которых больше N/2. Подсчитать количество таких слов.

30.18. В русскоязычном текстовом файле для всех слов, начинающихся на любую гласную букву и имеющих окончания "тся", поменять окончание на "ться".

30.19. Написать логическую функцию, принимающую значения True, если первые два целочисленные аргументы этой функции, имеют наибольшее общее кратное равное третьему аргументу.

30.20. Подсчитать сколько точек плоскости, координаты которых вводятся с первых двух столбцов рабочего листа, находятся вне квадрата, диагональ которого равна 10, а центр расположен в точке с координатами (10;1). Для описания координат точек использовать переменную пользовательского типа. Для проверки принадлежности точки квадрату использовать логическую функцию.

30.21. В первых 10 столбцах рабочего листа находятся сведения о сотрудниках фирмы. Необходимо написать программу, делающую выборку сотрудников, доход которых заключен между двумя числами, введенными с клавиатуры. При этом полученную выборку отсортировать по возрастанию дохода сотрудника. Имена полей и их содержимое придумать самостоятельно. Полученную выборку вывести на второй рабочий лист, при этом вместо имени и отчества сотрудников вывести инициалы.

30.22. При помощи датчика случайных чисел получить и вывести в столбец рабочего листа Excel N (N вводится с клавиатуры) целых чисел в диапазоне от -1 млн. до 1 млн. Выделить цветом те ячейки, где находятся числа, в двоичном представлении которых имеются подцепочки, содержащие L подряд идущих 0. При этом L кратно 5 и более 9. Числа хранятся в дополнительном коде. В соседний столбец вывести числа в двоичном представлении.

30.23. Написать программу, которая находит скалярное произведение двух векторов на плоскости, элементы которых состоят из сверхбольших целых чисел, имеющих более 100 цифр. Построить гистограмму частоты появления цифр в полученном сверхбольшом числе.

30.24. Считать с первого столбца рабочего листа N (N вводится с клавиатуры) вещественных чисел типа Single. Перевести числа в двоичный формат и вывести в соседний столбец. Полученные двоичные числа преобразовать по правилу: все цепочке "000" заменить на цепочки "101" и вывести результат в третий столбец рабочего листа. Полученные числа перевести в десятичный формат и вывести в четвертый столбец.